五上数学《钉子板上的多边形》公开课课件

钉子板上的多边形

邗江实验学校李超钉子板上的多边形邗江实验学校李超1钉子板钉子板2钉子板钉子板3钉子板钉子板4皮克定理乔治•皮克（奥地利）

早在1889年，他就发现了钉子板上的多边形的面积、多边形内的钉子数、多边形边上的钉子数这三者数量之间的关系。该定理被誉为有史以来“最重要的100个数学定理之一”皮克定理乔治•皮克（奥地利）早在1889年，他就发51cm1cm1cm1cm61cm1cm图形编号多边形内的钉子数/枚多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚

234123424363.574811111

(S)

(n)1cm1cm图形编号多边形内的钉子数/枚多边形的面积/平方厘71cm1cmS=4n=8S=3n=6S=6n=101cm1cmS=4n=8S=3n=6S=6n=108图形编号多边形内部钉子数/枚多边形面积/平方厘米

（S）多边形边上钉子数/枚（n）222小组探究要求：1.4人一组，3个组员每人画一个内部有2枚钉子的多边形，记下多边形面积和边上钉子数，向组长汇报。2.组长填写汇总表，检查数据是否正确。3.小组观察汇总表讨论：多边形面积数和边上钉子数有什么关系？用含有字母的式子表示出来。①②③我们的发现是S=1号研究单图形编号多边形内部钉子数/枚多边形面积/平方厘米多边形边上钉9我想验证：当a=()时，S=

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●你验证的情况和猜想一致吗?一致()不一致()多边形内部钉子数/枚多边形面积/平方厘米（S）多边形边上钉子数/枚（n）2号研究单每人选择一种猜想我想验证：当a=()时，S=10内部每增加1枚钉子，面积就增加1平方厘米内部每增加1枚钉子，面积就增加1平方厘米11五上数学《钉子板上的多边形》公开课课件12

回顾探索和发现规律的过程，你有什么体会与经验和大家分享吗？回顾探索和发现规律的过程，你有什么体会与经验和大家分13谢谢！谢谢！14五上数学《钉子板上的多边形》公开课课件15钉子板上的多边形

邗江实验学校李超钉子板上的多边形邗江实验学校李超16钉子板钉子板17钉子板钉子板18钉子板钉子板19皮克定理乔治•皮克（奥地利）

早在1889年，他就发现了钉子板上的多边形的面积、多边形内的钉子数、多边形边上的钉子数这三者数量之间的关系。该定理被誉为有史以来“最重要的100个数学定理之一”皮克定理乔治•皮克（奥地利）早在1889年，他就发201cm1cm1cm1cm211cm1cm图形编号多边形内的钉子数/枚多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚

234123424363.574811111

(S)

(n)1cm1cm图形编号多边形内的钉子数/枚多边形的面积/平方厘221cm1cmS=4n=8S=3n=6S=6n=101cm1cmS=4n=8S=3n=6S=6n=1023图形编号多边形内部钉子数/枚多边形面积/平方厘米

（S）多边形边上钉子数/枚（n）222小组探究要求：1.4人一组，3个组员每人画一个内部有2枚钉子的多边形，记下多边形面积和边上钉子数，向组长汇报。2.组长填写汇总表，检查数据是否正确。3.小组观察汇总表讨论：多边形面积数和边上钉子数有什么关系？用含有字母的式子表示出来。①②③我们的发现是S=1号研究单图形编号多边形内部钉子数/枚多边形面积/平方厘米多边形边上钉24我想验证：当a=()时，S=

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