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1、选修2-2第二章 变化率与导数复习与小结 小结与复习学案第二章 变化率与导数复习与小结序号18时间313班级姓名课型复习课备课人王立民审核人王立民一、学习目标:1、理解导数概念的实际背景和几何意义,并能用导数定义计算简单的幂函数的导数。2、利用导数公式表和运算法则计算基本初等函数的导数,并能解决简单的求曲线的切线的问题。二、重点:导数概念的理解和利用导数公式表和导数运算法则进行简单函数的导数运算。难点:导数的四则运算及导数的应用。 三、学法指导:学生探析归纳,交流合作,教师归纳总结相结合。四、学习过程:(一)知识框图:变化率与导数(二)8个导数公式(三)数的四则运算:(1) f(x)+g(x)
2、 ;(2)f(x)-g(x)= ; (3)f(x)·g(x) ;(4) ;特别地,cf(x)= .(c为常数)(4) 复合函数的求导 ( )(五)合作探究:题型一:求已知函数的导数例1: 求下列函数的导数: (1)y (2) (3) (4)题型二:导数的几何意义例2.已知曲线 (1)求曲线在点处的切线方程。 (2)求曲线过点处的切线方程。 (3)求斜率为4的曲线的切线方程。题型三:导数的应用例3、已知在处的导数等于0,且,求a,b,(六)当堂检测:1已知直线ykx1与曲线yx3axb切于点(1,3),则b的值为_2已知抛物线yax2bxc通过点(1,1),且在点(2,1)处与直线yx3相切,求a、b、c的值(七)小结:1、认识到平均变化率是刻画物体平均变化的快慢的量,瞬时变化率是刻画物体在一个瞬间的变化快慢的量;2、理解导数概念的实际背景和几何意义,并能用导数定义计算简单的幂函数的导数。3、利用导数公式表和运算法则计算基本初等函数的导数,并能解决简单的求曲线的切线的问题。(八)课后作业:1.函数f(x)ax2axb,f(1)2,f(1)1.(1)求f(x)
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