八年级数学轴对称测试题

1、 完美.格式.编辑 轴对称测试题一、选择题1. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（）a 9 b 12 c 9或12 d 52. 下列判断中错误的是（ ）a有两角和一边对应相等的两个三角形全等b有两边和一角对应相等的两个三角形全等c有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等d有一边对应相等的两个等边三角形全等3. 的角平分线ad交bc于点d，则点d到ab的距离是（）codpbaa1 b2 c3 d44如图，在等边中，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段要使点恰好落在上，则的长是（ ）a4b5c6d8abcde5. 如图，是等腰直角三角形，若，垂足分

2、别是则图中全等的三角形共有（ ）a2对b3对c4对d5对6. 如图，已知，增加下列条件：；其中能使的条件有（）afcdhbmeg个个个个7. 小明将两个全等且有一个角为的直角三角形拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（）4321abcde8. 如图，在abc中，acb=100°，ac=ae，bc=bd，则dce的度数为（）a20° b25° c30° d40° 9. 如图，中，垂直平分，则的度数为（）cdaeb二、填空题10. 如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数是 11. 如图，在等边中，分别是

3、上的点，且，则度bdaec12. 如图，在中，点是上一点，则 度13. 等腰三角形的一个底角为，则顶角的度数是 14. 已知在和中，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是_15. 如图，在中，平分，那么点到直线的距离是cm16. 如图，在中，分别是，的中点，为上的点，连结，若，则图中阴影部分的面积为三、计算题17. 如图，在，求的度数四、证明题18. 已知：如图，是和的平分线，求证：19. 如图，在等腰三角形中，是边上的中线，的平分线，交于点，垂足为求证：20. 如图所示，在中，分别是和上的一点，与交于点，给出下列四个条件：；（1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定是等腰三角形（用序号写出所有

4、的情形）；（2）选择（1）小题中的一种情形，证明是等腰三角形abc12o21. 已知：如图，平分，求证：是等腰三角形五、开放题22. (20070911183737734413) （2007甘肃陇南非课改，8分）如图，在abc 中，ab=ac，d是bc边上的一点， deab，dfac，垂足分别为e、f，添加一个条件，使de= df， 并说明理由解： 需添加条件是 理由是：六、猜想、探究题23. 如图1，已知中，把一块含角的直角三角板的直角顶点放在的中点上（直角三角板的短直角边为，长直角边为），将直角三角板绕点按逆时针方向旋转（1）在图1中，交于，交于证明；在这一旋转过程中，直角三角板与的重叠部

5、分为四边形，请说明四边形的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；（2）继续旋转至如图2的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；图1图2图3（3）继续旋转至如图3的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？请写出结论，不用证明24. （1）已知中，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）abc备用图abc备用图abc备用图（2）已知中，是其最小的内角，过顶点的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，

6、请探求与之间的关系一、选择题1. b2. b3. b4. c5. a6. 7 8. d9. 二、填空题10. 11. 12. 13. 12014. （或，或）15 316. 30三、计算题17. 解： 四、证明题18. 证明：因为是和的平分线，所以 ，所以在和中，所以所以 19. 证明：，是边上的中线，平分，20. （1），（2）证明：略21. 证明：作于，于又，（注：与平分等同，直用）abc12oef5634，即（注：此步可不写）是等腰三角形五、开放题22. 解： 需添加的条件是：bd=cd，或be=cf2分添加bd=cd的理由：如图， ab=ac，b=c4分又 deab，dfac，bde=

7、cdf6分 bdecdf (asa) de= df 8分添加be=cf的理由：如图， ab=ac， b=c 4分 deab，dfac，bed=cfd6分又 be=cf， bdecdf (asa) de= df 8分六、猜想、探究题23. （1）证明：连结在中，（1分）方法一：，（3分）方法二：（3分）四边形的面积不发生变化；（4分）由知：，（6分）（2）仍然成立，（7分）证明：连结在中，（9分）（3）（11分）24. 解：（1）如图（共有2种不同的分割法，每种1分，共2分）abc备用图abc备用图（2）设，过点的直线交边于在中，若是顶角，如图1，则，此时只能有，即，即4分若是底角，则有两种情况第一种情况：如图2，当时，则，中，1由