《线性代数》课程思政教学大纲

1、线性代数课程思政教学大纲课程名称线性代数课程类别计算机应用技术公共基础课面向专业计算机网络技术软件技术课程学分（学时）32 学时线性代数课程思政总体设计：线性代数课程思政教学目标：线性代数是我校电子信息工程学院计算机类相关专业一门非常重要的公共基础课程，也是学生考研必考课程。通过线性代数知识的学习，不仅能培养学生的逻辑推理、抽象思维能力、空间直观和想象能力，为后期的学习打下夯实基础，还在培养良好的科学素养、人文精神和创新能力方面起着重要作用。线性代数的理论完备，抽象性强，逻辑严密，应用范围极广，它内在美体现在简洁、规范，外在美体现在应用性强，便于操作。教师在教学中挖掘这些数学之美，不仅可以让学

2、生明白了解线性代数的效用，更能培养学生优秀的数学精神及提升审美能力。2016 年习近平在全国高校思想政治工作会议上指出全面推进课程思政建设，就是要寓价值观引导于知识传授和能力培养之中，帮助学生塑造正确的世界观、人生观、价值观，并提出要用好课堂教学这个主渠道，各类课程要与思想政治理论课同向同行，将显性教育和隐性教育相统一，形成协同效应。因此融合思政教育于课程教学已成为中国高等教育界的共识。作为高校数学教师，应自觉落实线性代数 “与思想政治理论课同行同向，形成协同效应”的教育要求，在教学过程中要积极、善于挖掘课堂教学内容中所蕴含的课程思政元素，加强课程思政内容的学习，引导学生在学习线性代数课程内容

3、的基础上树立正确的人生观、价值观，实现立德树人、润物无声。融合了课程思政的线性代数课程的教学，一方面可以激发学生的学习积极性和发挥学生的主观能动性，提高知识的应用能力;另一方面还可以培养学生的科学的审美能力，树立正确的世界观、人生观、价值观。如今00 后的大学生与以往的学生相比，他们的生活、学习、眼界等方面有着天壤之别。生活在科技发达、物质丰盛、独生子家庭居多的环境下的这代人做事易冲动、自私、缺乏信仰、理想丰满但是意志力却不坚。西方各类元素的渗入也影响着他们的人生观和价值观的形成。正值青春期的他们面对诱惑很容易误入歧途。大学阶段是他们人生观和价值观建立的关键时期，引领学生选择正确的价值取向是每

4、一位高校教师义不容辞的责任。一个民族不能没有信仰，一门课程也不能没有“灵魂”，而价值塑造就是线性代数课程教学的“灵魂”。通过课程思政的探索，推进线性代数课程的深入改革，促进新时代高校培养目标的落实，让教育回归初心，实现全方位育 人，为国家培养创新能力强又有担当的时代新人是每一位教师义不容辞的职业使命。当今社会需要各领域的拔尖专才，更需要品德高尚、专业过硬、审美高雅、勤劳有责任感的新时代综合人才，构建课程思政的育人大格局，推进新形势下线性代数课程教学改革势在必行。同时教师在教学过程中积极善于挖掘课堂教学内容中所蕴含的课程思政元素，加强课程思政内容的学习，引导学生在学习线性代数课程内容的基础上树立

5、正确的人生观、价值观，通过在校的学习把学生培养成既有远大理想又具有高度社会责任感的新时代大学生，真正成为对社会对祖国有用的人才，为祖国的繁荣昌盛做出自己应有的贡献。线性代数课程思政教育内容：线性代数与理工科专业结合的应用案例虽然很多，但是基于专业背景问题建立的模型通常比较复杂，再加上线性代数教师的专业局限性、学生的专业基础问题，這类案例在课堂教学的有限时间内很难讲解到位，有时甚至无形中增加了学生的学习负担，所以这种结合专业的案例更适合以课题讲座的形式呈 现。因此要在课程教学中引入生活案例，摈弃数学无用论。一些学生在高中阶段疲于解题技巧的训练，步入大学阶段接触的数学课程又是抽象难懂的，所以对数学

6、类课程内心一直有着畏难的情绪，心里暗示作用凸显。另外，因为大学阶段数学类课程都开设在大一大二阶段，他们暂时未接触过相关专业课程，无法建立数学课程与专业发展的联系，认为这类课程并不实用，提不起学习的兴趣。所以在很多线性代数课程改革中提到教学过程中融入专业应用案例，但由于种种原因，这种方式提高教学效果的改革方式收效甚微。在日常教学中，线性代数课程的教学案例更适合引入生活案例。生活息息相关的例子，教师有深刻的理解能更好的传授给学生，而学生也能直观的体会到线性代数的用处，为今后在专业课程中的应用做好铺垫。线性代数课程融入课程思政的教学内容主要包含以下几个方面：学习线性代数中的唯物辩证法，对学生进行正确

7、的人生观价值观的培养；带领学生重点学习线性代数中的偏“应用性、基础性、人文性”的知识，增强学生对真、善、美、恶、丑良好的判断能力，培养学生良好的遵纪守法的思想品德；培养学生应用线性代数中的思想、原理、方法等去解决实际问题的能力；充分利用线性代数中的数学思想锻炼学生理性、全面认知问题的能力。线性代数融入课程思政的方法：线性代数是我校电子信息工程学院计算机类相关专业重要的基础课程， 课程教学涉及的人数多。它和其他基础课程相比，概念多，内容相对复杂，对象抽象，是学生学习起来容易入门但是深入较难的一门课程。学生在学习过程中容易产生畏难情绪而半途放弃。在教学中适时的激励学生，是帮助学生顺利完成课程学习的

8、关键。线性代数课程融入课程思政可以采用以下方法：将数学发展史融入教学，培养学生的科学精神，激发学生的爱国情怀。将数学文化引入教学，培养学生的科学审美能力、提高学生的美学修 养。美的基本涵义是：凡事物关系（及呈现形式）的和谐性与简单性就是美。我们日常提到美，总会想到维纳斯雕塑的艺术之美，亦或是散文、诗歌的意境之美，再或者是像钟南ft医生一样逆行的英雄之美，而我们往往忽视了数学的创造性、普适性之美。法国数学家庞加莱指出“数学美”的内涵可概括为：协调性、统一性、简单性、对称性和奇异性。从马克思主义哲学思想出发，挖掘线性代数中的隐含的哲学思想、唯物辩证法等思政元素。认真挖掘每一节课知识点中所包含的课程

9、思政元素，认真学习和领会课程思政工作的长期性、重要性，认真备课，在备好每一节课的过程中，加强同头课教师和思政课教师的联系与教研。认真学习党的各项路线、方针、政策，把党的各项政策恰如其分的融入到每节课的教学内容中。设计好每节课的教学环节，对涉及课程思政的教学内容要响锤重敲，使学生在获取专业知识的同时树立正确的人生观、价值观，主要以老师的讲解引导为主，必要时可组织学生讨论。期中、期末考试评价时，增加课程思政的元素，对学生做出全面综合的评价。分单元（章节）课程思政教学设计教学单元（章学时节、项目）课程教学内容思政目标思政元素融入方法二、三阶行列式的定义培养学生从小 事做起、从简单的问题学起、从中感悟

10、循序渐进的自 然规律。行列式其实就是线性方程组求解过程中提出的一种速记表达式。精选典型例题，采取由浅入深、反复练习的教学方法， 让学生学 好线性代数。n 阶行列式展开式的每一个n 阶行列式的定义对事物的认识 遵循由特殊到一般、由具体到抽象、由简单到复杂的 认知发展规律。通过行列式按 行或者按列展开 的乘积项都是来自于不同行和不同列，即从行来看，每一行都有且仅有一个元素被取到，从列来看，每一列也都有且仅有一个元素被取到，这体现了数学均衡性的美。对行列式的定义的介绍先从 二阶，到三阶再到n 阶介绍，注重理论 联系实际，通过 实际例子，加深学生对概念的准确理解。正确引导 启发学行列式按运算法则的学习

11、， 体现了知识的由简单到复杂生，设置问题情境第一章行列式培养学生的规 矩12行或者按列意识，“没有规矩展开不成方圆”，使学生意识到尊规 守的发展规律，这样安排也符合人们的认知规律。同时行列式按行或者按列展开也实现了行列式降阶和化开展讨论，并恰如其分的融 入好课程思政元素。矩，方能造就人生 简。几类特殊的行列式培养学生善于 观察事物、从中把握事物的本质和 主要矛盾的能力。对角行列式的定义是对角线上元素不全为 0，其他元素全为 0，从形式上来看，对角行列式就是关于主对角线对称，体现了数学对称美。善于发现 和总结并恰如其 分的融入好课程 思政元素。通过对行列式 性 本章通过介绍高斯消元法解质的学习，

12、培养学线性方程组而引入行列式的加强理论 联系实行列式性质生良好的运算 习惯和按规则按 要求办事做事的 为人准则。概念及应用。在数学中对高斯消元法有很广泛的应用， 我国近代数学的教材大多是翻译引进的，这个名称一直际，通过 实际例子，加深学生对概念的准确理解。沿用至今，故而很多学生都认为这个方法是德国杰出的数学家高斯首次提出。其实不然。据史书记载，行列式由莱布尼茨和日本数学家关孝和发明的，介绍这段来历，这样既激发了学生学习数学的兴趣，同时也说明了数学是一门来自实际最终解决实际问题的一门课程。通过对行列式 运行列式的计算算方法的学习 和总结，培养学生良好的运算习惯 和按规则按要求 办事做事的为人 准

13、则。通过对克莱姆 法计算高阶行列式常用方法的基本思想是化一般行列式为三角行列式再计算，实质就是花繁为简的过程，体现了数学简洁之美。克莱姆在其著作线性代数善于发现 和总结并恰如其 分的融入好课程 思政元素。通过数学 发展史则的学习和运用，6.克莱姆法培养学生良好 的分析导论中对行列式进行的介绍，如其分的则运算习惯和按 规了系统的阐述，并给出了利融入好课 程思政则按要求办事 做用行列式解线性方程组的方元素，培养学生的事的为人准则。法克莱姆法则。科学精神。1. 矩 阵 的在讲解易混淆 概在讲解行列式与矩阵的区别采用讲授法，正确概念念事，有意识引出时，虽然其外边形状很相似，引导启发学生，设“现象与本质

14、”的但其本质完全不同，行列式置问题情 境开展辩证关系。引导学本质是一个值，后者是一个讨论，并恰如其分生能够透过现 象方阵，完全不同。的融入好 课程思看本质，要善于抓政元素。住事物的本质 特征。第 二 章 20矩 阵 的运算在讲解矩阵的 运算中引出规矩 意识，“无规矩不成方圆”，使学生意识到尊规守矩，方能造就人生。在讲解矩阵的加法、减法、数乘及乘法等运算中，要严格按照矩阵运算的要求进行计算。正确引导 启发学生，设置问题情境开展讨论，并恰如其分的融 入好课程思政元素。矩阵3. 逆矩阵在学习矩阵的 可逆与不可逆时，引矩阵的可逆与不可逆是一对对立的概念，由对立可由此讲授法，引导启发法，设置问题情境出“

15、对立和统一” 知彼，因统一能互为利用。开展讨论，并恰如的辩证关系，使学生意识到在现 实生活中“对立和统一”的事物比比皆是，由对立可由此知彼，因统一能互为利用，对立与统一共同构成了 美好的世界。其分的融 入好课程思政元素。矩 阵 的初等变换矩 阵 的秩在对矩阵进行 初等变换时，使学生意识到“一着 不慎，满盘皆输”，从而养成严谨细 心的好习惯。在学习矩阵的 秩的概念时，引 出“变与不变”的辩在对矩阵进行初等变换的过程中，每一步都需要计算正确，一步错，步步错。任何一个矩阵经过有初等变换化为另一个矩阵，在矩阵的初等变换中矩阵的秩始终讲授法，比较法， 并正确引 导启发学生，设置问题情境开展讨论，并恰如其

16、分的 融入好课程思政元素在讲解矩 阵的秩时采用讲授法，比较法，并正确引导证关系。保持不变。让学生理解，矩阵的初等变换好比人们平时的化妆、打扮、整容等，而矩阵的秩就好比这个人，无论怎样化妆、打扮、整容，你还是你，是不会改变的。启发学生，设置问题情境开展讨论， 并恰如其 分的融入好课程 思政元素6. 矩 阵 的在讲解矩阵的 分矩阵的分块是用一些横线和加强理论 联系实分块块时，有意识培养学生“化大为小， 化繁为简”的 意识。纵线把一个大矩阵分成多个小矩阵，使大矩阵的运算化成多个小矩阵间的运算，同时也使得矩阵的结构更加简单和清晰。告诉学生当在实际生活中遇到大的问题时， 要学会将问题进行分割，各个击破，从而使大问题得以解决。际，通过 实际例子，加深学生对概念的准确理解。课程思政考核要求：新时代中国高等教育必须把立德树人作为教育的根本任务，培养什么人、怎样培养人、为谁培养人，是高校在人才培养目标过程中必须回答好的根本问题，作为专业基础课的线性代数也不例外。既要善于发现和挖掘数学课程的思政元素，适时对学生进行正面的思想政治方面