高中数学电子题库第1章1.2知能演练轻松闯关苏教版选修11

1、苏教版数学选修1-1电子题库 第1章1.2知能演练轻松闯关已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是_(綈p)或q；p且q；(綈p)且(綈q)；(綈p)或(綈q)解析：不难判断命题p为真命题，命题q为假命题，从而上述叙述中只有(綈p)或(綈q)为真命题答案：由命题p：“矩形有外接圆”，q：“矩形有内切圆”组成的复合命题“p或q”“p且q”“非p”形式的命题中真命题是_解析：由p真q假可得答案：p或q命题“的值不超过3”看作“非p”形式时，则p为_解析：不超过的否定为超过，注意格式上的否定，不关注真假答案： >3已知命题p1：函数y2x2x在r上为

2、增函数，p2：函数y2x2x在r上为减函数，则在命题q1：p1或p2；q2：p1且p2；q3：(綈p1)或p2；q4：p1且(綈p2)中，真命题有_解析：易知p1是真命题；对p2，取特殊值来判断，如取x11<x22，得y1<y2；取x31>x42，得y3<y4，故p2是假命题由此可知，q1真，q2假，q3假，q4真答案：q1，q4若p、q是两个命题，且“p或q”的否定是真命题，则p、q的真假性是_解析：由p或q的否定是真命题，即p或q为假命题，因此p、q为假命题答案：p假q假a级基础达标若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题中为真的是_p且q；p或q；綈p

3、；綈p且綈q.解析：因为命题p真，命题q假，所以“p或q”为真答案：对于命题p、q，若p且q为真命题，则下列四个命题：p或綈q是真命题；p且綈q是真命题；綈p且綈q是假命题；綈p或q是假命题其中真命题是_解析：p且q真，则p真，q真，綈p假，綈q假，所以只有为真命题答案：4名学生参加一次数学竞赛，每人预测情况如下甲：如果乙获奖，那么我就没获奖；乙：甲没有获奖，丁也没有获奖；丙：甲获奖或者乙获奖；丁：如果丙没有获奖那么乙获奖竞赛结果只有1人获奖且4人预测恰有3人正确，则_获奖解析：若甲获奖，则甲、丙对，乙，丁错；若乙获奖，则甲、乙、丙、丁都对；若丙获奖，则甲、乙、丁对，丙错；若丁获奖，则甲对，乙

4、、丙、丁错，因此学生丙获奖了答案：学生丙给出两个命题：p：|x|x的充要条件是x为正实数，q：奇函数的图象一定关于原点对称，则(綈p)q为_命题(填真、假)解析：p为假命题，綈p为真命题，又q为真命题，故(綈p)q为真命题答案：真若命题p：不等式4x6>0的解集为x|x>，命题q：关于x的不等式(x4)(x6)<0的解集为x|4<x<6，则“p且q”，“p或q”，“綈p”形式的复合命题中的真命题是_解析：因为命题p为真命题，q为真命题，所以“綈p”为假命题，“p或q”，“p且q”为真命题答案：p或q，p且q指出下列命题的形式及其构成(1)若是一个三角形的最小内角，

5、则不大于60°；(2)一个内角为90°，另一个内角为45°的三角形是等腰直角三角形；(3)有一个内角为60°的三角形是正三角形或直角三角形解：(1)是非p形式的复合命题，其中p：若是一个三角形的最小内角，则>60°.(2)是p且q形式的复合命题，其中p：一个内角为90°，另一个内角为45°的三角形是等腰三角形，q：一个内角为90°，另一个内角为45°的三角形是直角三角形(3)是p或q形式的复合命题，其中p：有一个内角为60°的三角形是正三角形，q：有一个内角为60°的三角形是直角

6、三角形分别指出下列各组命题构成的“pq”“pq”“綈p”形式的命题的真假(1)p：6<6.q：66；(2)p：梯形的对角线相等q：梯形的对角线互相平分；(3)p：函数yx2x2的图象与x轴没有公共点q：不等式x2x2<0无解；(4)p：函数ycosx是周期函数q：函数ycosx是奇函数解：(1)p为假命题，q为真命题，pq为假命题，pq为真命题，綈p为真命题(2)p为假命题，q为假命题，pq为假命题，pq为假命题，綈p为真命题(3)p为真命题，q为真命题，pq为真命题，pq为真命题，綈p为假命题(4)p为真命题，q为假命题，pq为假命题，pq为真命题，綈p为假命题b级能力提升由下列

7、各组构成的命题中，p或q为真，p且q为假，非p为真的是_p：326；q：5>3；p：3是偶数；q：4是奇数；p：aa，b；q：aa，b；p：zr；q：nn.解析：中p假q真；中p假q假；中p真q真；中p真q真答案：已知命题p：集合x|x(1)n，nn只有3个真子集，q：集合y|yx21，xr 与集合x|yx1相等则下列新命题：p或q；p且q；非p；非q.其中真命题的个数为_解析：命题p的集合为1，1，只有2个元素，有3个真子集，故p为真；q中的两个集合不相等，故q为假，因此有2个新命题为真答案：2设函数f(x)lg的定义域为a，若命题p：3a与q：5a有且只有一个为真命题，求实数a的取值

8、范围解：a，若p：3a为真，则>0，即<a<9；若q：5a为真，则>0，即1<a<25；若p真q假，则，所以a无解；若p假q真，则，所以1<a或9a<25.综上，a9，25)(创新题)数学家斯摩林根据莎士比亚的名剧威尼斯商人中的情节编了一道题：女主角鲍西娅对求婚者说：“这里有三只盒子：金盒、银盒和铅盒，每只盒子的铭牌上各写有一句话三句话中，只有一句是真话谁能猜中我的肖像放在哪一只盒子里，谁就能做我的丈夫”盒子上的话如图所示，求婚者猜中了，你知道他是怎样猜中的吗？解：金盒上的铭牌：“肖像在这盒里”(即肖像在金盒里)与铅盒上面的铭牌“肖像不在金盒里”是两个命题，其中一