第五讲二次根式复习课件经典实用

1、第五讲 二次根式复习课件第五讲 二次根式复习课件二二 次次 根根 式式三个概念两个公式三个性质四种运算二次根式二次根式最简二次根式最简二次根式同类二次根式同类二次根式baba)0, 0(ba0, 0babaab1、2、加加 、减、乘、除、减、乘、除知识结构知识结构2()aa2,0,0aaaaaa00a （ ）第五讲 二次根式复习课件a0a 第五讲 二次根式复习课件153a100 x3522ab21a144221aa第五讲 二次根式复习课件00a （）2()aa2,0,0a aa aaa第五讲 二次根式复习课件题型题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围确定二次根式中被开方数所含字母的取

2、值范围.1.1. 当当 x x _ _时，时， 有意义。有意义。x3 3. 3.求下列二次根式中字母的取值范围求下列二次根式中字母的取值范围x x3 31 15 5x x解得解得 - 5x- 5x3 3解：解： 0 0 x x- -3 30 05 5x x说明：二次根式被开方数说明：二次根式被开方数不小于不小于0，所以求二次根，所以求二次根式中字母的取值范围常转式中字母的取值范围常转化为不等式（组）化为不等式（组） 33a=4a=42.(2005.2.(2005.青岛青岛) +) +a44a有意义的条件是有意义的条件是 第五讲 二次根式复习课件题型题型2:二次根式的非负性的应用二次根式的非负性

3、的应用.4.4.已知：已知： + =0,+ =0,求求 x-y x-y 的值的值. .yx24x5.(2005.5.(2005.湖北黄冈市湖北黄冈市) )已知已知x,yx,y为实数为实数, ,且且 +3(y-2)+3(y-2)2 2 =0, =0,则则x-yx-y的值为的值为( ( ) ) a.3 b.-3 c.1 d.-1 a.3 b.-3 c.1 d.-11x解：由题意，得解：由题意，得 x-4=0 x-4=0 且且 2x+y=02x+y=0解得解得 x=4,y=-8x=4,y=-8x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12d d第五讲 二次根式复习课

4、件练练 习习抢答抢答: :判断下列二次根式是否是最简二次根式判断下列二次根式是否是最简二次根式, ,并说明理由。并说明理由。621) 6 ()() 5 (75. 0) 4 () 3 () 2 (50) 1 (2222babayxbca满足下列两个条件的二次根式满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式叫做最简二次根式（1）被开方数的因数是整数，因式是整式）被开方数的因数是整数，因式是整式（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式第五讲 二次根式复习课件化简二次根式的方法化简二次根式的方法：（1 1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因）如果被开方数

5、是整数或整式时，先因数分解或因式分解式分解, ,然后利用积的算术平方根的性质然后利用积的算术平方根的性质, ,将式子化简。将式子化简。（2 2）如果被开方数是分数或分式时）如果被开方数是分数或分式时, ,先利用商的算术平先利用商的算术平方根的性质方根的性质, ,将其变为二次根式相除的形式将其变为二次根式相除的形式, ,然后利用分然后利用分母有理化母有理化, ,将式子化简。将式子化简。例例1 1：把下列各式化成最简二次根式：把下列各式化成最简二次根式例例2 2：把下列各式化成最简二次根式：把下列各式化成最简二次根式22164)2(54)1(aa(a0)(x0)xyx2)2(2114)1(第五讲

6、二次根式复习课件试一试试一试: :一个台阶如图，阶梯每一层高一个台阶如图，阶梯每一层高15cm15cm，宽，宽25cm25cm，长，长60cm.60cm.一只蚂蚁从一只蚂蚁从a a点点爬到爬到b b点最短路程是多少？点最短路程是多少？251515256060ab解：解：b151525256060a228060ab10000100第五讲 二次根式复习课件知识点二达标练习知识点二达标练习2-46l10) 3)(3(xxd-3b当当x=- 时，最小值为时，最小值为3 91第五讲 二次根式复习课件（1）判断下列各式是否成立？你认为成立的，请在括号里）判断下列各式是否成立？你认为成立的，请在括号里 打打

7、 “”，不成立的，请在括号里打，不成立的，请在括号里打 “” 24552455,15441544833833,322322（2）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子具有什么）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子具有什么 规律？规律？（3）试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗？）试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗？探索性练习：探索性练习：第五讲 二次根式复习课件22ab ，20a ，02b22(2)ab原 式22( 22)24拓展拓展1 1设设a a、b b为实数为实数, ,且且| 2 -a|+ b-2 =0| 2 -a|+ b-2 =0 22ab ，22（1）求a -2 2a+2+b

8、 的值. 12a0,b202ab20解：而第五讲 二次根式复习课件11221若若a为底为底,b为腰为腰,此时底边上的高为此时底边上的高为2142721422222三角形的面积为三角形的面积为(2)(2)若满足上式的若满足上式的a,ba,b为等腰三角形的两边为等腰三角形的两边, ,求这求这个等腰三角形的面积个等腰三角形的面积. .拓展拓展1 1设设a a、b b为实数为实数, ,且且| 2 -a|+ b-2 =0| 2 -a|+ b-2 =0 22ab ，解解: :若若a a为腰为腰,b,b为底为底, ,此时底边上的高为此时底边上的高为11472222三角形的面积为三角形的面积为2211 （）22（1）求a -2 2a+2+b 的值.第五讲 二次根式复习课件s算算一算算: :已知面积 ,怎样用含 s的代数式来表示它的一腰的长?s232ss2公式变形：公式变形：第五讲 二次根式复习课件知识点三达标练习知识点三达标练习da 423015288143a45a第五讲 二次根式复习课件知识点四达标练习知识点四达标练习d6491aa2426102bab2第五讲 二次根式复习课件知识点五达标练习知识点五达标练习aad3324233611x29第五讲 二次根式复习课件知识点六达标练习知识点六达标练习a-122324)35(2157第五讲 二次根式复