高二数学第三章导数的概念单元测试新人教版选修11_第1页
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文档简介

1、导数的概念与运算第一课时 考纲要求：1.了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数2.理解导数的几何意义难点疑点：1. 弄清平均变化率，瞬时变化率2. 理解导数的概念，几何意义教学过程：一. 知识点回顾1.平均变化率：函数在区间上的平均变化率为.习惯上用表示，即，可把看成相对于的“增量”，因此可用代替；类似地，因此函数的平均变化率可以表示为.2.瞬时速度：做变速直线运动的物体在不同时刻的速度是不同的，把物体在某一时刻的速度叫瞬时速度.用数学语言描述为：设物体运动的路程与时间的关系：，当无限趋近于0时，函数在到之间的平均变化率就趋近于一个常数，这个常数就为瞬时速度.3. 导数的概念：设函数在

2、区间上有定义，当无限趋近于0时，比值无限趋近于一个常数,则称函数在点处可导，并称常数为函数在点处的导数，记作或4. 导数几何意义就是曲线在点（）处切线的斜率.二. 知识点应用：1. 若函数，则在区间上的平均变化率，函数在时的瞬时变化率为.2. 函数在到之间的平均变化率为，在到之间的平均变化率为，其中，则之间的大小关系为.3. 利用导数的定义求函数的导函数4. 函数在的导数为.5. 已知函数的图象经过点，且图象在点p处切线方程是，则.变式1：已知函数的图象经过点p（2，），求点p处切线的方程.变式2：已知曲线上的一点（1，2），求过该点且与过该点的切线垂直的直线方程.6. 求曲线c：过点p(1,1)的切线方程.7. 直线：（）和曲线c：相切，求切点的坐标及的值.8. 已知曲线在点p(1，4)处的切线与直线平行且距离为，求直线的方程.9. 曲线在点（，）（）处切线与轴，直线所围成的三角形的面积为，求的值10. 曲线上过点p的切线与曲线相切，求点p的坐标.三.

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