七年级数学变化中的三角形1

1、一、问题背景一、问题背景清清的山涧温泉水一、问题背景一、问题背景清清的山涧温泉水一、问题背景一、问题背景奔腾的夏威夷火龙一、问题背景一、问题背景冲天喷发的火山一、问题背景一、问题背景清清的温泉焰烈的火山它们都是地球内部变化的现象二、数学问题二、数学问题 相关资料相关资料：地球内部的温度 地球的内部是由不同状态、不同物质的圈层所构成，由外向内分别是地壳、地幔和地核，在地表以下不太深的地方开始，温度随深度增加而增高.二、数学问题二、数学问题二二.问题探究问题探究1.1.操作演示操作演示：2.2.思考：思考： （1）如果ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线上运动时，三角形

2、的面积发生了怎样的变化？ （2）在这个变化过程中，三角形ABC中的哪些因素在改变？ （3）这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（4）如果三角形的底边长为 x（厘米），那么三角 形 的 面 积y（ 厘 米2） 可 以 表 示 为_ 。xy33.体会、探究体会、探究 （1）体会体会：根据三角形的底边长为 x（厘米），和三角形的面积y（厘米2）的关系式填表: （2）归纳、探究归纳、探究: :当底边长从12厘米变化到3厘米 时，三角形的面积从_厘米2变化到_ 厘米2。 X(cm). 10987654.Y(cm2).369演示文稿 后 等新财界财经http:/ 峭孞尛机器图机器图4.4.归纳、总结：

3、归纳、总结： （1）通过观察变动三角形的多媒体动画，体会到因变量（三角形的面积）是随自变量（三角形的底边长）变化而变化。（2）发现了关系式可以表达变量间的关系，在运用关系式由自变量取值求因变量的值的过程中体会到用关系式表达变量间的关系的优势。 （3）操作机器图的过程中联想到了“关系式”好比数字处理器。 5.5.方法总结：方法总结： 学习过程学习过程探究方法探究方法三角形图形三角形图形的变化的变化用 关 系 式用 关 系 式表 达 边 和表 达 边 和面 积 的 变面 积 的 变化关系化关系应用关系应用关系式体验变式体验变量间的变量间的变化化三角形边和三角形边和面积的关系面积的关系观察观察发现规

4、律发现规律建立数学模建立数学模型型解决问题解决问题三变式探究三变式探究 问题一：如图所示，圆锥的底面半径是2 厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化。 (1)在这个变化过程中，自变量是 因变量是 (2)如果圆锥的高为h (厘米)，那么圆锥的体积V(厘米3)与h 的关系式是 (厘米3)。 (3)当高由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_厘米3变化到 厘米3。 4cmhV3434340圆锥的高 圆锥的体积 问题二：如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。 （1）在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_。（2）如果圆锥底面半径

5、为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式是_。（3）当底面半径由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3。 2cm圆锥的底面半径圆锥体积234r343400四尝试、巩固：四尝试、巩固： 在地球某地温度T（）与高度d（m）的关系可以近似的用 来表示。根据这个关系式，当d的值分别是0、200、400、600、800、1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。 d02004006008001000T15010dT103103263226314310五合作探究五合作探究 如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？（2）用表格表示当x从10变到20时 （每次增加1），y的相应值；（3）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由。（4）当x0时，y等于什么？此时它表示的什么？ x815六方法深化方法深化 我是一名初一学