matlab课后习题答案

1、习题二1. 如何理解“矩阵是matlab最基本的数据对象”？答：因为向量可以看成是仅有一行或一列的矩阵，单个数据（标量）可以看成是仅含一个元素的矩阵，故向量和单个数据都可以作为矩阵的特例来处理。因此，矩阵是matlab最基本、最重要的数据对象。2. 设a和b是两个同维同大小的矩阵，问：(1) a*b和a.*b的值是否相等？答：不相等。(2) a./b和b.a的值是否相等？答：相等。(3) a/b和ba的值是否相等？答：不相等。(4) a/b和ba所代表的数学含义是什么？答：a/b等效于b的逆右乘a矩阵，即a*inv(b)，而ba等效于b矩阵的逆左乘a矩阵，即inv(b)*a。3. 写出完成下列

2、操作的命令。(1) 将矩阵a第25行中第1, 3, 5列元素赋给矩阵b。答：b=a(2:5,1:2:5); 或b=a(2:5,1 3 5)(2) 删除矩阵a的第7号元素。答：a(7)=(3) 将矩阵a的每个元素值加30。答：a=a+30;(4) 求矩阵a的大小和维数。答：size(a);ndims(a);(5) 将向量 t 的0元素用机器零来代替。答：t(find(t=0)=eps;(6) 将含有12个元素的向量 x 转换成矩阵。答：reshape(x,3,4);(7) 求一个字符串的ascii码。答：abs(123); 或double(123);(8) 求一个ascii码所对应的字符。答：c

3、har(49);4. 下列命令执行后，l1、l2、l3、l4的值分别是多少？a=1:9;b=10-a;.l1=a=b;l2=a<=5;l3=a>3&a<7;l4=find(a>3&a<7);答：l1的值为0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0l2的值为1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0l3的值为0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0l4的值为4, 5, 65. 已知完成下列操作：(1) 取出a的前3行构成矩阵b，前两列构成矩阵c，右下角子矩阵构成矩阵d，b与c的乘积构成矩阵e。答：b=a(1:3,:);c=a

4、(:,1:2);d=a(2:4,3:4);e=b*c;(2) 分别求e<d、e&d、e|d、e|d和find(a>=10&a<25)。答：e<d=，e&d=，e|d=，e|d=find(a>=10&a<25)=1; 5。6. 当a=34, nan, inf, -inf, -pi, eps, 0时，分析下列函数的执行结果：all(a)，any(a)，isnan(a)，isinf(a)，isfinite(a)。答：all(a)的值为0any(a) 的值为1isnan(a) 的值为 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0isinf(

5、a) 的值为 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0isfinite(a) 的值为1, 0, 0, 0, 1, 1, 17. 用结构体矩阵来存储5名学生的基本情况数据，每名学生的数据包括学号、姓名、专业和6门课程的成绩。答：student(1).id='0001'student(1).name='tom'student(1).major='computer'student(1).grade=89,78,67,90,86,85;8. 建立单元矩阵b并回答有关问题。b1,1=1;b1,2='brenden'b2,1=reshape(1

6、:9,3,3);b2,2=12,34,2;54,21,3;4,23,67;(1) size(b)和ndims(b)的值分别是多少？答：size(b) 的值为2, 2。ndims(b) 的值为2。(2) b(2)和b(4)的值分别是多少？答：b(2)=，b(4)= (3) b(3)=和b3=执行后，b的值分别是多少？答：当执行b(3)=后，b=1, 1, 4, 7; 2, 5, 8; 3, 6, 9, 12, 34, 2; 54, 21, 3; 4, 23, 67当执行b3=后，b=1,; 1, 4, 7; 2, 5, 8; 3, 6, 9, 12, 34, 2; 54, 21, 3; 4, 2

7、3, 67习题三1. 写出完成下列操作的命令。(1) 建立3阶单位矩阵a。答：a=eye(3);(2) 建立5×6随机矩阵a，其元素为100,200范围内的随机整数。答：round(100+(200-100)*rand(5,6);(3) 产生均值为1，方差为0.2的500个正态分布的随机数。答：1+sqrt(0.2)*randn(5,100);(4) 产生和a同样大小的幺矩阵。答：ones(size(a);(5) 将矩阵a对角线的元素加30。答：a+eye(size(a)*30;(6) 从矩阵a提取主对角线元素，并以这些元素构成对角阵b。答：b=diag(diag(a);2. 使用函

8、数，实现方阵左旋90o或右旋90o的功能。例如，原矩阵为a，a左旋后得到b，右旋后得到c。答：b=rot90(a);c=rot90(a,-1);3. 建立一个方阵a，求a的逆矩阵和a的行列式的值，并验证a与a-1是互逆的。答：a=rand(3)*10;b=inv(a);c=det(a);先计算b*a，再计算a*b，由计算可知b*a=a*b，即a·a-1= a-1·a是互逆。4. 求下面线性方程组的解。答：a=4,2,-1;3,-1,2;12,3,0;b=2;10;8;x=inv(a)*b方程组的解为x=5. 求下列矩阵的主对角线元素、上三角阵、下三角阵、秩、范数、条件数和迹

9、。(1) (2) 答：(1) 取主对角线元素：diag(a);上三角阵：triu(a)；下三角阵：tril(a);秩：rank(a);范数：norm(a,1); 或 norm(a);或 norm(a,inf);条件数：cond(a,1); 或 cond(a,2); 或 cond(a,inf)迹：trace(a);(2)【请参考(1)】。6. 求矩阵a的特征值和相应的特征向量。答：v,d=eig(a);习题四1. 从键盘输入一个4位整数，按如下规则加密后输出。加密规则：每位数字都加上7，然后用和除以10的余数取代该数字；再把第一位与第三位交换，第二位与第四位交换。答：a=input('请

10、输入4位整数：');a=a/1000,a/100,a/10,a;a=fix(rem(a,10);a=rem(a+7,10);b=a(3)*1000+a(4)*100+a(1)*10+a(2);disp('加密后的值为：',num2str(b);2. 分别用if语句和switch语句实现以下计算，其中a、b、c的值从键盘输入。答：(1) 用if语句实现计算：a=input('请输入a的值：');b=input('请输入b的值：');c=input('请输入c的值：');x=input('请输入x的值：');i

11、f x>=0.5 & x<1.5y=a*x2+b*x+c;endif x>=1.5 & x<3.5y=a*(sin(b)c)+x;endif x>=3.5 & x<5.5y=log(abs(b+c/x);enddisp('y=',num2str(y);(2) 用switch语句实现计算：a=input('请输入a的值：');b=input('请输入b的值：');c=input('请输入c的值：');x=input('请输入x的值：');switch fix

12、(x/0.5) case 1,2 y=a*x2+b*x+c; case num2cell(3:6) y=a*(sin(b)c)+x; case num2cell(7:10) y=log(abs(b+c/x); enddisp('y=',num2str(y);3. 产生20个两位随机整数，输出其中小于平均值的偶数。答：a=fix(10+89*rand(1,20);sum=0;for i=1:20sum=sum+a(i);endb=a(find(a<(sum/20);c=b(find(rem(b,2)=0);disp(c);4. 输入20个数，求其中最大数和最小数。要求分别用

13、循环结构和调用matlab的max函数、min函数来实现。答：(1) 用循环结构实现：v_max=0;v_min=0;for i=1:20x=input('请输入第', num2str(i), '数：');if x> v_maxv_max=x;end;if x< v_minv_min=x;end;enddisp('最大数为：', num2str(v_max);disp('最小数为：', num2str(v_min);(2) 用max函数、min函数实现：for i=1:5a(i)=input('请输入第'

14、;, num2str(i), '数：');enddisp('最大数为：', num2str(max(a);disp('最小数为：', num2str(min(a);5. 已知：，分别用循环结构和调用matlab的sum函数求s的值。答：(1) 用循环结构实现：s=0;for i=0:63 s=s+2i;ends(2) 调用sum函数实现：s=0:63;s=2.s;sum(s)6. 当n分别取100、1000、10000时，求下列各式的值。(1) (2) (3) (4) 要求分别用循环结构和向量运算（使用sum或prod函数）来实现。答：(1) 用

15、循环结构实现：sum=0;for k=1:100sum=sum+(-1)(k+1)/k;endsum使用sum函数：x=;for k=1:10000x=x, (-1)(k+1)/k;endsum(x)(2) 用循环结构实现：sum=0;for k=1:100sum=sum+(-1)(k+1)/(2*k-1);endsum使用sum函数：x=;for k=1:100x=x, (-1)(k+1)/(2*k-1);endsum(x)(3) 用循环结构实现：sum=0;for k=1:100sum=sum+1/(4k);endsum使用sum函数实现：x=;for k=1:100x=x, 1/(4k)

16、;endsum(x)(4) 用循环结构实现：t=1;for k=1:100t=t*(2*k)*(2*k)/(2*k-1)*(2*k+1);endt使用prod函数实现：x=;for k=1:100x=x, (2*k)*(2*k)/(2*k-1)*(2*k+1);endprod(x)7. 编写一个函数文件，求小于任意自然数n的斐波那契（fibnacci）数列各项。斐波那契数列定义如下：答：function x=fibnacci(n)for i=1:n if i<=2 x(i)=1; else x(i)=x(i-1)+x(i-2); endend8. 编写一个函数文件，用于求两个矩阵的乘积和

17、点乘，然后在命令文件中调用该函数。答：函数文件myfnc.m：function x, y= myfnc(a, b)tryx=a*b;catchx=;endy=a.*b;命令文件myexe.m：a=input('请输入矩阵a：');b=input('请输入矩阵b：');x, y=myfnc(a, b);if length(x)=0 display('两矩阵的维数不匹配，无法进行乘积运算！');else disp('矩阵a和矩阵b的乘积为：'); xenddisp('矩阵a和矩阵b的点乘为：');y9. 先用函数的递归调用定义一个函数文件求，然后调用该函数文件求。答：函数文件myfnc.m：function sum=myfnc(n,