2021年高中数学新教材必修第一册1.2集合间的基本关系课时练习含答案

1、2021年新教材必修第一册1.2集合间的基本关系课时练习一、选择题集合1,2的真子集有( ) a.4个 b.3个 c.2个 d.1个设a=x|1x2，b=x|xa，若ab，则a的取值范围是( ) a.a2 b.a1 c.a1 d.a2若1,2a1,2,3,4,5则满足条件的集合a的个数是（ ） a.6 b.7 c.8 d. 9设b=1,2,a=x|xb,则a与b的关系是( ) a.ab b.ba c.ab d.ba已知全集u=r,则正确表示集合m=-1,0,1和n=x|x2x=0关系韦恩(venn)图是( ) 以下共有6组集合(1)a=(-5,3)，b=-5,3；(2)m=1，-3，n=3，-

2、1；(3)m=，n=0；(4)m=，n=3.1415；(5)m=x|x是小数，n=x|x是实数；(6)m=x|x2-3x2=0，n=y|y2-3y2=0其中表示相等的集合有( ) a.2组 b.3组 c.4组 d.5组设集合a=x|x4，m=sin 30°，则下列关系中正确的是( ) a.ma b.ma c.ma d.ma已知集合a=(x,y)|y=x2+1，b=y|y=x2+1，则下列关系正确的是（ ） a.a=b b.ab c.ba d.ab=已知集合a=x|ax22xa=0,ar,若集合a有且仅有2个子集,则a的取值是( ) a.1 b.-1 c.0,1 d.-1,0,1定义集

3、合间的一种运算“*”满足:a*b=|=xy(xy),xa,yb.若集合a=0,1，b=2,3,则a*b的子集的个数是( )a.4 b.8 c.16 d.32二、填空题若1,2=x|x2axb=0，则a=_.b=_.设集合a=1,3，a，b=1，a2a1，且ab，则a的值为_设a=正方形,b=平行四边形,c=四边形,d=矩形，e=多边形,则a、b、c、d、e之间的关系是_已知a=x|x-1或x5,b=x|axa4,若ab,则实数a取值范围是_三、解答题设a=x|x24x=0，b=x|x22(a1)xa21=0， (1)若ba，求a的值；(2)若ab，求a的值已知集合a=x|x2-3x-100，(

4、1)若ba，b=x|m1x2m-1，求实数m的取值范围；(2)若ab，b=x|m-6x2m-1，求实数m的取值范围；(3)若a=b，b=x|m-6x2m-1，求实数m的取值范围已知集合m=x|x<2且xn，n=x|-2<x<2且xz (1)写出集合m的子集; (2)写出集合n的真子集.已知集合,集合 （1）若，求实数m的取值范围； （2）若集合中有且只有3个整数，求实数m的取值范围.参考答案b解析：选a.a=x|1<x<2，bx|x<a，要使ab，则应有a2.cd 解析:b的子集为1,2,1,2,a=x|xb=1,2,1,2,ba. 答案b 解析由n=x|x

5、2x=0=-1,0得，n m，选b.解析：选a.(5),(6)表示相等的集合,注意小数是实数,而实数也是小数ddd 解析：因为集合a有且仅有2个子集，所以a仅有一个元素，即方程ax22xa=0(a)仅有一个根或两个相等的根(1)当a0时,方程为2x=0，此时a=0，符合题意(2)当a0时，由=224·a·a=0，即a2=1，a=±1.此时a=-1或a=1，符合题意a=0或a=±1.解析:选b.在集合a和b中分别取出元素进行*运算,有0·2·(02)=0·3·(03)=0,1·2·(12)=6,1

6、·3·(13)=12,因此可知a*b=0,6,12,因此其子集个数为23=8，选b.解析：由题意知,1和2为方程x2axb=0的两根,-a=12，b=1×2.a=-3，b=2.答案：-3,2解析：ab，则a2-a1=3或a2-a1=a，解得a=2或a=-1或a=1，结合集合元素的互异性，可确定a=-1或a=2.答案：1或2 答案 adbce.解析:作出数轴可得,要使ab,则必须a4-1或a5,解之得a|a5或a-5 答案：a|a5或a5解 (1)a=0，4，当b=时，4(a1)24(a21)=8(a1)0，解得a1；当b为单元素集时，a=1，此时b0符合题意；当b=a时，由根与系数的关系得：解得a1.综上可知：a1或a1.(2)若ab，必有ab，由(1)知a1.解：由a=x|x23x100，得a=x|2x5，(1)ba，若b=，则m1>2m1，即m<2，此时满足ba.若b，则解得2m3.由得，m的取值范围是(-，3(2)若ab，则依题意应有解得故3m4，m的取值范围是3,4(3)若a=b，则必