人教版八年级上册数学12.1全等三角形教案

1、 第十二章全等三角形 11.2全等三角形一、教学目标1.理解全等形、全等三角形的概念2.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边3.理解并能灵活应用全等三角形的性质培养学生动态研究几何图形的意识二、教学重点及难点重点：1.理解全等形、全等三角形的概念2.理解并能灵活应用全等三角形的性质难点：全等三角形的性质的运用三、教学用具电脑、多媒体、课件、两个完全相同的三角形硬纸板、直尺、刻度尺四、相关资源两个全等三角形平移、旋转、翻折的动画演示；全等三角形的概念与性质微课五、教学过程（一）情景导入1下面哪些图形的形状相同、大小相等？2你能再举出生活中的一些类似例子吗？设计意图：丰富的图形容易引起学生的注

2、意，使他们能很快地投入到学习的情境中，同时反映了现实生活中存在着大量的全等图形（二）探究新知1举出现实生活中能够完全重合的图形的例子这些形状相同、大小相等的图形放在一起能够完全重合能够完全重合的两个图形叫做全等形结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等2全等三角形的对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法让学生把刚才得到的两个三角形，任意放置，与同桌交流（1）任何时候两个三角形能够完全重合在一起吗？（2）此时它们的顶点、边、角，有什么特点？把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重

3、合的角叫做对应角“全等”用“”表示，读作“全等于”两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如和，点a和点d、点b和点e、点c和点f是对应顶点，记作（3）先让学生对全等三角形纸板进行观察，小组讨论，合作交流，观察对应边、对应角有何关系，教师再用动画进行演示，从而得出全等三角形的性质全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等用几何语言表示：如图：abcdef，abde，acdf，bcef（全等三角形的对应边相等），ad，be，cf（全等三角形的对应角相等）3总结找对应元素的常用方法：（1）从运动角度看a翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从

4、而发现对应元素b旋转法：一个三角形绕某一点旋转一定角度能与另一个三角形重合，从而发现对应元素c平移法：沿某一方向推移使两个三角形重合来找对应元素（2）根据位置元素来推理a有公共边的，公共边是对应边；b有公共角的，公共角是对应角；c有对顶角的，对顶角是对应角；d两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；e两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角（3）对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边设计意图：让学生通过观察图案的形状、大小，得到“全等形”的概念，进而迁移到“全等三角形”的概念，从互相重合过渡到全等三角形的对应边、对应角相等的性质，从而培养学生探索与发现问题的能力，

5、并尝试应用知识解决问题，再一次激发学生的学习热情，掌握确定全等三角形的对应顶点、对应边、对应角的方法，帮助学生不断完善和构建正确的认知结构，完成新知识的内化（三）课堂练习1判断下列各组图形中的两个图形是全等形的是 （填序号）2下列命题：形状相同的三角形是全等三角形；面积相等的三角形是全等三角形；全等三角形的周长相等；经过平移、翻折或旋转得到的三角形与原三角形是全等三角形其中正确的命题有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个3如图，已知abcbad，点a，c的对应点分别为b，d，如果ab5 cm，bc7 cm，ac10 cm，那么bd等于（ ）a10 cm b7 cm c5 cm d无法确定学生独立完成答案：1；2b；3a设计意图：检查学生对本节课所学知识的掌握情况六、课堂小结1在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？2找全等三角形对应元素的方法，注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点3在运用全等三角形的定义和性质时，应注意规范书写格式设计意图：通过小结，使学生梳理本节所学内容，理解全等形、全等三角形的概念，学会用全等符号表示全等三角形，会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问