黑龙江省大庆市喇中2015年高考物理 考前拔高看题 牛顿运动定律与电磁学综合

1、 05高考考前拔高物理看题牛顿运动定律与电磁学综合1、如图，光滑斜面的倾角为，斜面上放置一矩形导体线框，边的边长为，边的边长为，线框的质量为，电阻为，线框通过绝缘细线绕过光滑的滑轮与重物相连，重物质量为，斜面上线（平行底边）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框的边始终平行底边，则下列说法正确的是( )A线框进入磁场前运动的加速度为: O* M1 ' " S6 R7 _; fB线框进入磁场时匀速运动的速度为 - F; E0 T2 _+ Z$ # K6 FC线框做匀速运动的总时间为2 S- H8 K!

2、f! K2 L+ ED该匀速运动过程产生的焦耳热为7 A5 d/ + 3 D1 C6 f' U0 H答案 D2、如图12所示，一个半径为R的绝缘光滑半圆环，竖直放在场强为E的匀强电场中，电场方向竖直向下在环壁边缘处有一质量为m，带有正电荷q的小球，由静止开始下滑，求小球经过最低点时对环底的压力答案3（mgqE）解析试题 分析：在最低点小球受到竖直向下的重力和电场力，以及竖直向上的支持力，故根据牛顿第二定律可得过程中只有重力和电场力做功，所以根据动能定理可得两式联立可得3、某仪器内部电路如图所示，其中M是一个质量较大的金属块，左右两端分别与金属丝制作的弹簧相连，并套在光滑水平细杆上，a、

3、b、c三块金属片的间隙很小（b固定在金属块上）。当金属块处于平衡时两根弹簧均处于原长状态。若将该仪器固定在一辆汽车上，则下列说法正确的是A当汽车加速前进时，甲灯亮) J( X7 ?$ 3 ?$ LB当汽车加速前进时，乙灯亮0 I6 M$ V, d/ ?5 L9 Y3 F$ 5 Q8 DC当汽车刹车时，乙灯亮) J$ c8 G5 d0 P% f! O6 K' LD当汽车刹车时，甲、乙灯均不亮 5 c E) Y, _) f) X: P答案 B解析试题分析：当汽车加速前进时，金属块由于惯性相对汽车向后运动，从而使金属片b与金属片a接通，电灯乙亮；同理，汽车刹车时，金属块向前运动金属片b与c接

4、通电灯甲亮。故选项B正确4、两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E的匀强电场中，小球1和2均带正电电荷量分别为q1和q2(q1>q2)将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示，若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力F为(不计重力及两小球间的库仑力)()AF(q1q2)E7 O: K& % e4 I3 ?, M7 d3 K3 MBF(q1q2)E' L/ I' B9 F3 M, I2 CF(q1q2)E2 _) Z& e. M$ c( W% a, GDF(q1q2)E* d1 V3 ?+ . L8 H答案 A解析试题分析：对球1、2

5、整体受力分析，根据牛顿第二定律得：，对球2受力分析，由牛顿第二定律得：，两式联立得F (q1q2)E，A正确，5、如图所示，间距的足够长的光滑平行金属导轨与水平面成角放置，导轨电阻不计，导轨上端连有的电阻，磁感应强度为的匀强磁场垂直导轨平面向上，时刻有一质量，电阻的金属棒，以的初速度从导轨上某一位置开始沿导轨向上滑行，金属棒垂直导轨且与导轨接触良好，与此同时对金属棒施加一个沿斜面向上且垂直于金属棒的外力，使金属棒做加速度大小为的匀减速直线运动，则： （1）时，外力的大小？ （2）若已知金属棒运动从开始运动到最高点的过程中，电阻上产生的热量为，求此过程中外力做的功？ （3）到最高点后，

6、撤去外力，经过足够长时间后，最终电阻上消耗的功率是多少？答案（1）  （2）  （3）6、如图所示，水平面上有两根光滑金属导轨平行固定放置，导轨的电阻不计，间距为l =" O.5" m，左端通过导线与阻值R =3的电阻连接，右端通过导线与阻值为RL=6的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内有竖直向上，磁感应强度B = O.2T的匀强磁场。一根阻值r =O.5、质量m = O.2kg的金属棒在恒力F ="2" N的作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，经过t ="1" s刚好进入磁场区域。求金属

7、棒刚进入磁场时：【小题1】金属棒切割磁场产生的电动势；【小题2】小灯泡两端的电压和金属棒受安培力。答案【小题1】1V【小题2】0. 8V    0.04N7、如图（甲）所示，边长为L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形绝缘金属线框，放在光滑的水平桌面上，磁感应强度B=0.80T的匀强磁场方向竖直向上，金属线框的一边ab与磁场的边界MN重合。在力F作用下金属线框由静止开始向左运动，在5.0s内从磁场中拉出测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图（乙）所示，已知金属线框的总电阻为R=4.0。 【小题1】试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向? 【

8、小题2】 t=2.0s时，金属线框的速度？ 【小题3】已知在5.0s内F做功1.95J，则金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是多少？答案【小题1】由楞次定律，线框中感应电流的方向为逆时针（或abcda）【小题2】0.4m/s【小题3】1.70J8、如图所示，质量为m的矩形线框MNPQ，MN边长为a，NP边长为b；MN边电阻为R1，PQ边电阻为R2，线框其余部分电阻不计。现将线框放在光滑绝缘的水平桌面上，PQ边与y轴重合。空间存在一个方向垂直桌面向下的磁场，该磁场的磁感应强度沿y轴方向均匀，沿x轴方向按规律BxB0(1kx)变化，式中B0和k为已知常数且大于零。矩形线框以初速度v0从图示位置

9、向x轴正方向平动。求： 【小题1】在图示位置时线框中的感应电动势以及感应电流的大小和方向； 【小题2】线框所受安培力的方向和安培力的表达式； 【小题3】线框的最大运动距离xm； 【小题4】若R12R2，线框运动到过程中，电阻R1产生的焦耳热。答案【小题1】方向沿NPQMN【小题2】【小题3】【小题4】9、如图甲所示，水平放置足够长的平行金属导轨，左右两端分别接有一个阻值为R的电阻，匀强磁场与导轨平面垂直，质量m =" 0.1" kg、电阻r =的金属棒置于导轨上，与导轨垂直且接触良好。现用一拉力F =（0.3+0.2t）N作用在金属棒上，经过2s后撤去F，再经过0.55s金

10、属棒停止运动。图乙所示为金属棒的vt图象，g = 10m/s2。求：【小题1】金属棒与导轨之间的动摩擦因数；【小题2】整个过程中金属棒运动的距离；【小题3】从撤去F到金属棒停止的过程中，每个电阻R上产生的焦耳热。答案【小题1】【小题2】m【小题3】J 10、如图（a）所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为的斜面上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度恒为B不变；在区域内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图（b）所示。t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上

11、也由静止释放。在ab棒运动到区域的下边界EF之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。 已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域沿斜面的长度为l，在t=tx时刻（tx未知）ab棒恰好进入区域，重力加速度为g。求：【小题1】区域I内磁场的方向；【小题2】通过cd棒中的电流大小和方向；【小题3】 ab棒开始下滑的位置离区域上边界的距离；【小题4】 ab棒开始下滑至EF的过程中，回路中产生总的热量。（结果用B、l、m、R、g表示）答案【小题1】I内磁场垂直于斜面向上【小题2】电流方向dc，【小题3】S1=(0+v)tx=0.5l【小题4】Q=EIt总=2mgvxtxsin

12、=2mglsin11、水平放置的两块平行金属板长L=5.0cm，两板间距d=1.0cm，两板间电压为90v，且上板为正，一个电子沿水平方向以速度v0=2.0×107m/s，从两板中间射入，如图，求：(电子质量m=9.01×10-31kg) (1)电子飞出电场时沿垂直于板方向偏移的距离是多少？ (2)电子飞出电场时的垂直于板方向的速度是多少？ (3)电子离开电场后，打在屏上的P点，若S=10cm，求OP的长？答案 (1)0.5cm  (2)   (3)0.025m解析试题分析：（1）竖直方向做匀加速直线运动，根据电容器电压与电场的关系得：V/m&

13、#160;     N又因为，所以水平方向做匀速运动，故，所以（2）竖直方向速度，所以（3）从平行板出去后做匀速直线运动，水平和竖直方向都是匀速运动，水平方向：竖直方向，12、如图所示，一电子（其重力不计，质量为m、电荷量为e，由静止开始，经加速电场加速后，水平向右从两板正中间射入偏转电场偏转电场由两块水平平行放置的长为l相距为d的导体板组成，当两板不带电时，电子通过两板之间的时间均为t0，当在两板间加电压为U0时，电子可射出偏转电场，并射入垂直纸面向里的匀强磁场，最后打在磁场右侧竖直放置的荧光屏上磁场的水平宽度为s，竖直高度足够大。求： （1

14、）加速电场的电压； （2）电子在离开偏转电场时的侧向位移； （3）要使电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多大？答案 （1） （2）  （3）解析试题分析：（1）电子离开加速电场时的速度为 （2分）由动能定理得    （2分）得  （1分）（2）电子进入偏转电场E=U0/d （1分）F="Ee" =ma （2分  （2分）（3）设电子从偏转电场中射出时的偏向角为，要电子垂直打在荧光屏上，则电子在磁场中运动半径为：  

15、       （1分） 设电子从偏转电场中出来时的速度为v，垂直偏转极板的速度为vy，则电子从偏转电场中出来时的偏向角为：     （1分）式中                 （2分）    又      &

16、#160;                  （2分）由上述可得：  （2分） （如果电量用q表示，扣1分）13、如图，一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1 =100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中。金属板长L=20cm，两板间距d=10cm。求： 微粒进入偏转电场时的速度v是多大？&#

17、160;  若微粒射出电场过程的偏转角为=30°，并接着进入一个方向垂直与纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压U2是多大？ 若该匀强磁场的宽度为D=10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？答案 （1）1.0×104m/s；（2）100V；（3）0.2T解析试题分析：（1）带电微粒经加速电场加速后速度为v，根据动能定理   =1.0×104m/s    （2）带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动。水平方向：   

18、; 竖直方向：加速度为a，出电场时竖直方向速度为v2                          得U2 =100V      （3）带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设微粒轨道半径为R，由几何关系知    

19、;       设微粒进入磁场时的速度为v          由牛顿运动定律及运动学规律     得 ， 得：B=0.2T 若带电粒子不射出磁场，磁感应强度B至少为0.2T。14、如图所示，坐标平面第象限内存在大小为E4×105 N/C、方向水平向左的匀强电场，在第象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场质荷比为4×1010 kg/C的带正电粒子从x轴上的A点以

20、初速度v02×107 m/s垂直x轴射入电场，OA0.2 m，不计重力求： (1)粒子经过y轴时的位置到原点O的距离； (2)若要求粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围(不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况)答案 （1）0.4 m  （2）B(22)×102 T解析试题分析：(1)设粒子在电场中运动的时间为t，粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为y，则：sOAat2               &

21、#160;     (1分)a                     (1分)E                   (1分)yv0t  

22、                  (2分)联立解得a1.0×1015 m/s2t2.0×108 sy0.4 m    （1分）(2)粒子经过y轴时在电场方向的分速度为：vxat2×107 m/s粒子经过y轴时的速度大小为：v2×107 m/s       (1分)与y轴正方向的夹角为，a

23、rctan 45°(1分)要使粒子不进入第三象限，如图所示，此时粒子做匀速圆周运动的轨道半径为R，则：RRy            (2分)qvBm              (1分)联立解得B(22)×102 T.       （1分）15、如图所示，一束电子的电荷量

24、为e，以速度v垂直左边界射入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角是30°，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间又是多少？答案解析试题分析：电子在匀强磁场中运动时，只受洛伦兹力作用，故其轨道是圆弧的一部分又因洛伦兹力与速度v垂直，故圆心应在电子穿入和穿出时洛伦兹力延长线的交点上从图中可以看出，AB弧所对的圆心角30°，OB即为半径r由几何关系可得：r2d由牛顿第二定律得：qvB解得：m带电粒子通过AB弧所用的时间，即穿过磁场的时间为：tT×.16、如下图a所示，为一组间距d足够大的平行金属板，板间加有随时间变化的

25、电压（如图b所示），设U0和T已知。A板上O处有一静止的带电粒子，其带电量为q，质量为m（不计重力），在t = 0时刻起该带电粒子受板间电场加速向B板运动，途中由于电场反向，粒子又向A板返回（粒子未曾与B板相碰）。 （1）当Ux=2U0时求带电粒子在t=T时刻的动能； （2）为使带电粒子在t=T时刻恰能能回到O点，Ux等于多少？答案 （1） （2）解析试题分析：（1）粒子在两种不同电压的电场中运动的加速度分别为：，经过T/2时粒子的速度 ，t=T时刻粒子的速度 t=T时刻粒子的动能  （2） 经0-T/2时刻粒子的位移 ，T/2-T时刻粒子的位移

26、0;，又，由上面四式，得 因为，所以17、如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行光滑导轨PQ、MN，其电阻不计，间距d0.5m，P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B0.2T的匀强磁场中，两金属棒ab、cd垂直导轨放置，其电阻均为r0.1,质量均为m0.5kg，与导轨接触良好。现固定棒ab，使cd在水平恒力F0.8N的作用下，由静止开始做加速运动。求 （1）棒cd哪端电势高？ （2）当电压表读数为U0.2V时，棒cd的加速度多大？ （3）棒cd能达到的最大速度vm。答案 （1）c端电势高 （2）1.2m/s2 （3）16m/s解析试题分析：（1）由右手定则

27、判知：c端电势高。（2）流过L2的电流  L2所受的安培力  对L2得： 所以L2的加速度：   a=1.2m/s2（3）当棒L2所受合力为零时，速度达到最大，根据平衡条件，有：又 解得：18、如图所示，在x0的区域内存在沿y轴负方向的匀强电场，在第一象限倾斜直线OM的下方和第四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一带电粒子自电场中的P点沿x轴正方向射出，恰好经过坐标原点O进入匀强磁场，经磁场偏转后垂直于y轴从N点回到电场区域，并恰能返回P点。已知P点坐标为，带电粒子质量为m，电荷量为q，初速度为v0，不计粒子重力。求： （1

28、）匀强电场的电场强度大小； （2）N点的坐标； （3）匀强磁场的磁感应强度大小。答案 （1）（2）（0，） （3）解析试题分析：（1）设粒子从P到O时间为t，加速度为a，则   由牛顿第二定律，可得由以上三式，可解得（2）设粒子运动到N点时速度为v，则 所以粒子从N到P的时间沿y轴位移  因此N点坐标为（0，）(3)粒子在磁场中运动轨迹如图所示，设半径为R。粒子在O点时速度方向与y轴负方向的夹角为30º由几何关系可知  又因为   解得 19、如图所示，两根足够长、相距为L的

29、金属直角导轨，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。一绝缘细线跨过导轨直角顶点处定滑轮连接两金属细杆ab、cd，杆通过两端金属小圆环垂直套在导轨上，细杆质量均为m、电阻均为R，整个装置处于磁感强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。保持细线拉直后同时无初速释放两细杆，cd杆下降高度h时达到最大速度。 ab杆一直在水平导轨上运动，接触处摩擦及导轨电阻均不计，取重力加速度为g。求： (1)刚释放时，ab杆的加速度大小； (2)下滑过程中，cd杆的最大速率； (3)从开始释放到刚好达到最大速度的过程中整个回路所产生的热量。答案 （1）  （2）  （

30、3）解析试题分析：(1)刚开始运动时，对系统根据牛顿第二定律：得：(2) ab在运动中切割磁感线产生电动势：      受安培力：对系统根据牛顿第二定律：速率最大时加速度为零： 解得：(3)对系统利用动能定理： 产生的热量：20、如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。y<0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；在第一象限的空间内有与x轴平行的匀强电场（图中未画出）；第四象限有与x轴同方向的匀强电场；第三象限也存在着匀强电场（图中未画出）。一个质量为m、电荷量为q的带电微粒

31、从第一象限的P点由静止释放，恰好能在坐标平面内沿与x轴成=30°角的直线斜向下运动，经过x轴上的a点进入y<0的区域后开始做匀速直线运动，经过y轴上的b点进入x<0的区域后做匀速圆周运动，最后通过x轴上的c点，且Oa=Oc。已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。求： （1）微粒的电性及第一象限电场的电场强度E1； （2）带电微粒由P点运动到c点的过程中，其电势能的变化量大小； （3）带电微粒从a点运动到c点所经历的时间。答案 （1）mg/q，方向水平向左（或沿x轴负方向）；（2）；（3）。解析试题分析：（1）在第一象限内，带电微粒从静止开始沿Pa做匀加速直线运动，受重力

32、mg和电场力qE1的合力一定沿Pa方向，电场力qE1一定水平向左。          1分带电微粒在第四象限内受重力mg、电场力qE2和洛仑兹力qvB做匀速直线运动，所受合力为零。分析受力可知微粒所受电场力一定水平向右，故微粒一定带正电。   1分所以，在第一象限内E1方向水平向左（或沿x轴负方向）。    1分根据平行四边形定则，有 mg=qE1tan         

33、60; 1分解得   E1=mg/q                          1分（2）带电粒子从a点运动到c点的过程中，速度大小不变，即动能不变，且重力做功为零，所以从a点运动到c点的过程中，电场力对带电粒子做功为零。      1分由于带电微粒在

34、第四象限内所受合力为零，因此有  qvBcos=mg   1分带电粒子通过a点的水平分速度vx=vcos=           1分带电粒子在第一象限时的水平加速度ax=qE1/m=g       1分带电粒子在第一象限运动过程中沿水平方向的位移x=     0.5分由P点到a点过程中电场力对带电粒子所做的功W电=qE1x=   

35、;   1分因此带电微粒由P点运动到c点的过程中，电势能的变化量大小 E电=                      0.5分说明：其他方法正确的同样得分。但用动能定理的水平分量式求解的不能得分。（3）在第三象限内，带电微粒由b点到c点受重力mg、电场力qE3和洛仑兹力qvB做匀速圆周运动，一定是重力与电场力平衡，所以有qE3=mg   

36、;         1分设带电微粒做匀速圆周运动的半径为R，根据牛顿第二定律，有  qvB=mv2/R              1分带电微粒做匀速圆周运动的周期 T=          1分带电微粒在第三象限运动的轨迹如图所示，连接bc弦，因Oa=Oc，所以

37、abc为等腰三角形，即Ocb=Oab=30°。过b点做ab的垂线，与x轴交于d点，因Oba=60°，所以Obd="30°," 因此bcd为等腰三角形，bc弦的垂直平分线必交于轴上的d点,即d点为圆轨迹的圆心       1分所以带电粒子在第四象限运动的位移xab=Rcot=R其在第四象限运动的时间t1=             1分由上述几何关系可知，带电微

38、粒在第三象限做匀速圆周运动转过的圆心角为120°，即转过1/3圆周，所以从b到c的运动时间  t2=        1分因此从a点运动到c点的时间  t=t1+t2=+=      1分21、在平面直角坐标系xOy中，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60°角射入磁场，最

39、后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求： （1）粒子过N点时速度； （2）粒子在磁场中运动的轨道半径r； （3）粒子从M点运动到P点的总时间t。答案 （1）（2）（3）解析试题分析：（1）运动轨迹如图所示：设粒子过N点时速度v，有，所以，     （2）粒子在磁场中以O/为圆做匀速圆周运动，半径为O/N，有，故  （3）由几何关系得    ，粒子在电场中运动的时间t1，有ONv0t1 ，所以粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期：设粒子在磁场中运动的时间，有得：

40、粒子从M点运动到P点的总时间将t1t2 代入得：22、如图所示，正三角形ABC内有B=0.1T的匀强磁场，方向垂直纸面向外，在BC边右侧有平行于BC足够长的挡板EF，已知B点到挡板的水平距离BD=0.5m。某一质量m=4×10-10kg，电荷量q=1×10-4C的粒子，以速度：v0=1×104m/s自A点沿磁场中的AB边射入，恰可从BC边水平射出打到挡板上。不计粒子重力。 (1)求粒子从BC边射出时，射出点距C点的距离和粒子在磁场中运动的时间。 (2）如果在BC至EF区域加上竖直向下的匀强电场，使粒子仍能打到挡板上，求所加电场电场强度的最大值。答案 （1）；s；（

41、2）。解析试题分析：（1）粒子在磁场中的运动轨迹如图：粒子进入磁场后做匀速圆周运动，半径为 （2分）（2分），磁场中的运动时间s （2分）（2）当粒子恰好打到板上Q点时，轨迹与板相切，速度方向沿板EF，如图，由类平抛运动的规律，Q点处粒子的速度的反向延长线交水平位移的中点，有lMN=lNP，（2分）当粒子打到Q点时， （2分）（1分）（1分）联立得（3分）23、如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值。静止的带电粒子带电量为+q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔 Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大

42、小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为a=45°，孔Q到板的下端C的距离为L。当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上。求 （1）两板间电压的最大值Um； （2）CD板上可能被粒子打中的区域的长度 （3）粒子在磁场中运动的最长时间tm。答案（1）；（2）；（3）解析试题分析：（1）M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，所以圆心在C点，CH=QC=L，故半径R1="L"   又因         &

43、#160;  （2）设轨迹与CD板相切于K点，半径为R2，在AKC中：     长等于 板上可能被粒子打中的区域的长度：（3）打在QE间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半周期：     24、如图的环状轨道处于竖直面内，它由半径分别为R和2R的两个半圆轨道、半径为R的两个四分之一圆轨道和两根长度分别为2R和4R的直轨道平滑连接而成。以水平线MN和PQ为界，空间分为三个区域，区域和区域内有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场，区域和内有竖直向上的匀强电场，电场场强大小

44、为。一质量为m、电荷量为+q的带电小环穿在轨道内，它与两根直轨道间的动摩擦因数为（0<<1），而轨道的圆弧形部分均光滑。将小环在较长的直轨道CD下端的C点无初速释放（不考虑电场和磁场的边界效应，重力加速度为g），求： （1）小环在第一次通过轨道最高点A时的速度vA的大小； （2）小环在第一次通过轨道最高点A时受到轨道的压力FN的大小； （3）若从C点释放小环的同时，在区域再另加一垂直于轨道平面向里的水平匀强电场，其场强大小为，则小环在两根直轨道上通过的总路程多大？答案 （1） （2） （3）或s总=或 s总=解析试题分析：（1）从C到A，洛伦兹力不做功，小环对轨

45、道无压力，也就不受轨道的摩擦力由动能定理，有：可得：         （3分）（2）过A点时，研究小环，由受力分析和牛顿第二定律，有：解得   （3分）（3）由于0<<1，小环必能通过A点，以后有三种可能：    （4分）有可能第一次过了A点后，恰好停在K点，则在直轨道上通过的总路程为：也有可能在水平线PQ上方的轨道上往复若干次后，最后一次从A点下来恰好停在K点，对整个运动过程，由动能定理，有：    得

46、：s总=还可能最终在D或点速度为零（即在D与点之间振动），由动能定理，有  得：s总=25、如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E；在x轴的下方等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，C、D在x轴上，它们到原点O的距离均为a，30°,现将一质量为m、带电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点由静止释放，不计重力作用和空气阻力的影响 （1）若粒子第一次进入磁场后恰好垂直CM射出磁场，求P、O间的距离； （2）P、O间的距离满足什么条件时，可使粒子在电场和磁场中各运动3次?答案   

47、60;      .解析试题分析：（1）粒子从P点到O点经电场加速    Eqy=,(2分)粒子进入磁场后做匀速圆周运动，恰好垂直CM射出磁场时，其圆心恰好在C点，如图所示：其半径为r = a.(2分)洛伦兹力提供向心力：Bqv=m.(2分)P到O的距离y=.(2分)（）若使粒子在电场和磁场中各运动3次时，其运动的半径须满足,(5分，只得出或的得3分)P到O的距离满足.(2分，只得出或的得1分)26、许多仪器中可利用磁场控制带电粒子的运动轨迹。如图所示的真空环境中，有一半径r=0.05m的圆形区

48、域内存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场，其右侧相距d=0.06m处有一足够大的竖直屏。从S处不断有比荷=108C/kg的带正电粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出，经过磁场区域后打在屏上。不计粒子重力，求： （1）粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径； （2）绕通过P点垂直纸面的轴，将该圆形磁场区域逆时针缓慢转动90°的过程中，粒子在屏上能打到的范围。答案 （1）R=0.1m；（2）所以粒子能打在屏上Q点以上0.16m范围内。  解析试题分析: （1）    解得   R=0.1m（2）粒

49、子在磁场中通过的位移刚好等于磁场区域直径时，其速度方向偏转的角度最大，能打到屏上的点最高，由于R=2r，如图为等边三角形，可判断出粒子在磁场中的运动轨迹所对圆心角为60°，设从L点射出磁场的粒子能打在屏上的N点，LN的反向延长线交PQ于M点，由对称性可知：联立上式可得：NQ=(3-2)r0.16m当磁场区域转动90°时，粒子刚好没有进入磁场，沿直线运动打在屏上Q点，所以粒子能打在屏上Q点以上0.16m范围内。27、如图所示，在xoy平面内，直线MN与x轴正方向成30o角，MN下方是垂直于纸面向外的匀强磁场，MN与y轴正方向间存在电场强度E=×105N/C的匀强电场

50、，其方向与y轴正方向成60o角且指向左上方，一重力不计的带正电粒子，从坐标原点O沿x轴正方向进入磁场，已知粒子的比荷=107C/kg，结果均保留两位有效数字，试问： （1）若测得该粒子经过磁场的时间t1=，求磁感应强度的大小B； （2）若测得该粒子经过磁场的时间t1=，粒子从坐标原点开始到第一次到达y轴正半轴的时间t （3）若粒子的速度v0=1.0×106m/s，求粒子进入电场后最终离开电场时的位置坐标答案 （1）（2）（3）解析试题分析：（1）由几何关系可知：，又联立可得（2）设粒子在磁场中的运动半径为r，速度为v，由几何关系可知,POQ为等腰三角形，所以，故，联立可得（3）粒子进

51、入电场后做类平抛运动，设垂直于电场方向的距离为m，电场方向的距离为n，粒子离开电场时经过y轴，其位置坐标为，所以，解得，又，所以，联立可得28、如图所示，一质量为m、电荷量为q、重力不计的微粒，从倾斜放置的平行电容器I的A板处由静止释放，A、B间电压为U1。微粒经加速后，从D板左边缘进入一水平放置的平行板电容器II，由C板右边缘且平行于极板方向射出，已知电容器II的板长为板间距离的2倍。电容器右侧竖直面MN与PQ之间的足够大空间中存在着水平向右的匀强磁场（图中未画出），MN与PQ之间的距离为L，磁感应强度大小为B。在微粒的运动路径上有一厚度不计的窄塑料板（垂直纸面方向的宽度很小），斜放在MN与

52、PQ之间，=45°。求： （1）微粒从电容器I加速后的速度大小； （2）电容器II  CD间的电压； （3）假设粒子与塑料板碰撞后，电量和速度大小不变、方向变化遵循光的反射定律，碰撞时间极短忽略不计，微粒在MN与PQ之间运动的时间和路程。答案 （1）；（2）；（3）；解析试题分析：（1）在电容器I中：        （2分）解得：       （1分）（2）设微粒进入电容器II时的速度方向与水平方向的夹角为，板间距d，运动时间

53、为t，则沿板方向：       （1分）垂直板方向：    （2分）       （2分）解得：        （1分）（3）微粒进入磁场后先做匀速直线运动第一次碰板后做匀速圆周运动，二次碰板后做匀速直线运动。微粒进入磁场的速度：        （1分）微粒做匀速圆周运动：        （1分）        （1分）解得：        （1分）