新华东师大版八年级数学下册16章分式16.2分式的运算分式的加减法课件8

1、华东师范大学版数学八年级（上） 1 1、使学生掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地、使学生掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母、异分母分式的加减运算。进行同分母、异分母分式的加减运算。2 2、通过同分母、异分母分式的加减运算，复习整式的、通过同分母、异分母分式的加减运算，复习整式的加减运算、多项式去括号法则以及分式通分，培养学生加减运算、多项式去括号法则以及分式通分，培养学生分式运算的能力。分式运算的能力。3 3、渗透类比、化归数学思想方法，培养学生的能力。、渗透类比、化归数学思想方法，培养学生的能力。 重点：重点：让学生熟练地掌握同分母、异分母分式的加减让学生熟练地掌握同分母、

2、异分母分式的加减法。法。难点：难点：分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，去括号法则应用。去括号法则应用。1 1、分式的乘除法运算法则是什么？你能用、分式的乘除法运算法则是什么？你能用式子表示出来吗？式子表示出来吗？2 2、分式的乘方运算公式是怎样的？你能用、分式的乘方运算公式是怎样的？你能用语言叙述出来吗？语言叙述出来吗？复习提问复习提问求求下列各组分式的下列各组分式的最简公分母：最简公分母：1 1(1),;a b241(2),;aa241(3),;2aa2 23412(4),;325a babb c11(5),;33xx21(6),;(2)(2)

3、2aaaa2212(7),.9 3969aa aaa通分时，通分时， 最简公分母的系数，取各分母系数最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；的最小公倍数； 最简公分母的字母，取各分母所有最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；字母的最高次幂的积； 分母是多项式时一般需先因式分解。分母是多项式时一般需先因式分解。问题：问题：想一想，想一想，异分母异分母的分数如何加减？的分数如何加减？【异分母分数加减法的法则异分母分数加减法的法则】通分，把异分母分数化为同分母分数。通分，把异分母分数化为同分母分数。如如 应该怎样计算？应该怎样计算？12731问题：问题：想一想，想一想，异分母异分母的

4、的分式分式如何进行加减？如何进行加减？aa413如如 应该怎样计算？应该怎样计算？探探 索索 通通分分法法则则aaa433221例题讲解与练习例题讲解与练习异分母的分式异分母的分式同分母的分式同分母的分式转化转化通分通分例例1 1、计算：计算：231xx431624432xx（1） ；（2）.（1 1）231xx4322129124xxx 21249xx （2 2）最简公分母是最简公分母是2324416xx(4)(4)xx3244(4)(4)xxx3(4)24(4)(4)xxx3.4x例题讲解与练习例题讲解与练习例例2 2、计算、计算 2aababbabaa212babaababababaa)

5、(2babaa)(222.2bab计算：计算：211aaa 422aa211111xx111()()()()()()a b a cb c b ac a c b（2 2）（3 3）（1 1）（4 4）异分母分式的加减法步骤：异分母分式的加减法步骤：1.1. 正确地找出各分式的最简公分母。正确地找出各分式的最简公分母。 求最简公分母概括为：求最简公分母概括为：（1 1）取各分母系数的）取各分母系数的最小公倍数；（最小公倍数；（2 2）凡出现的字母为底的幂的因式）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（都要取；（3 3）相同字母的幂的因式取指数最大的。）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是

6、最简公分母。取这些因式的积就是最简公分母。2.2.用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。3.3.公分母保持积的形式，将各分子展开。公分母保持积的形式，将各分子展开。4.4.将得到的结果化成最简分式。将得到的结果化成最简分式。 1、你学到了哪些知识？要注意什、你学到了哪些知识？要注意什么问题？么问题？2、在学习的过程、在学习的过程 中你有什么体中你有什么体会？会？1 1、分式加减运算的方法思路：、分式加减运算的方法思路： 通分通分 转化为转化为异分母异分母相加减相加减同分母同分母相加减相加减 分子（整式）分子（整式）相加减相加减分母不变分母不变 转化

7、为转化为2 2、分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分、分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。出现符号错误。3 3、分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或、分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。整式）。课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结4 4、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先算括号中的运算，若利用乘法对加法的分配先算括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的。是我们始终提倡和追求的。5 5、对每一步变形，均应为后边运算打好基础，、对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件可以说，并为后边运算的简捷合理提供条件可以说，这是运算能力的一种体现这是运算能力的一种体现6 6、注意约分时的符号问题。、注意约分时的符号问题。 1、填空：、填空： = ； = ；（3） 的最简公分母是的最简公分母是 .2、计算、计算 的结果是（的结果是（ ）、mnnmnmm222mnnm2mnnm2mnnm23mnnm2335(1)xyxy44