北京课改版九年级上数学19相似形整章水平测试D

1、九年级数学（上）第19章整章水平测试（d）全卷满分120分，考试时间120分。 一.选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1. 下列说法中，错误的是（ ）a.所有的等边三角形都相似 b.和同一图形相似的两图形也相似c.所有的等腰直角三角形都相似 d.所有的矩形都相似2. 下列图形中，是位似图形的是（ ） a b c d3. 如图1，小强设计两个直角三角形来测量河宽bc，他量得ab=2米，bd=3米，ce=9米，则河宽bc为（）米.米.米.米图图图.如图，已知，则图中相似的三角形有（）.对.对.对.对.如图，铁道口的栏杆

2、短臂长米，长臂长米，当短臂端点下降.米时，长臂端点升高（）.米.米.米.米6.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ） a b c d.已知，如图，在中，为上的一点，在下列四个条件下：；。能满足与相似的条件是（）. 图4 图5.如图所示，是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚距墙.米，梯子上点距离墙.米，长.米，则梯子的长为（）.米.米.米.米.如图，在矩形中，于，矩形的面积为平方厘米，则的长为（）厘米 .厘米.厘米 .厘米 图6 图7.如图，点是正方形中边的中点，是边上的一点，下列条件中，不能推出与相似的是（）a. b. c. p是bc的中点 d. 二.填空题（本大题有

3、10个小题，每小题3分，共30分，将正确答案填在题中的横线上）11.已知线段，则这四条线段_比例线段(填“成”或“不成”).12.学校平面图的比例尺是1:500,平面图上校园面积为,则学校的实际面积为_. 13.如果，相似比为3 ：2。若它们的周长差为40，则的周长为_. 14.如图8,在直角坐标系中,有两个点a(4,0), b(0,2).如果点c在x轴上(c与a不重合),当c点坐标为_或_时,使得由点b、0、c组成的三角形和相似. 图8 图915.如图9,bc平分,ab=12,bd=15,如果,那么bc的长为_.16.一个钢筋三角架的三边的长分别是.现要做一个与其相似的钢筋三角架,只有长为和

4、的两根钢筋,要求以其中一根为边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为两边,那么不同的截法有_种.17.如图10,在正方形的网格上有6个斜三角形:,.在 中，与三角形相似的是_.(填正确答案的序号). 图10 图1118.如图11,是由缩小后得到的,a（-3，5），那么,点e的坐标是_.19.如图12，点d在内，连接bd并延长到e，连结ad、ae，若，则_. 20.如图13，则与是以_为位似中心的位似图形.若与的相似比为3:2,则与的位似比为_. 图12 图13三.解答题（本大题有7 个小题，共60分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤）21.（共7分）.如图14，ad是斜边上的高，且de、df

5、分别交ab、ac于e、f。求证： 图14 图1522.（共9分）.将图15中的作下列变换,画出相应的图形,指出三个顶点的坐标所发生的变化.(1) 关于轴对称;(2) 沿轴向下平移3个单位;(3) 以点o为位似中心,放大1倍.23.（共8分）.学生小敏利用树影测量一松树的高度。他在某一时刻测得1.5米长的竹竿影长0.9米，但当他马上测松树的高度时，因松树靠近一幢高楼，影子不是全部落在地面上，有一部分影子落在了墙上，他测得留在地面上的影长是2.4米留在墙壁部分的影高是1.5米。求松树的高度。24.（共8分）. 如图16，在水平桌面上有两个“”，当这三点在一条直线上时，在点o处用大“”测得的视力与用

6、小“”测得的视力相同.（1） 图中满足怎样的关系式？（2） 若，大“”的测试距离，要使测得的视力相同，则小“”的测试距离应是多少？ 图16 图1725.（8分）如图17,在梯形abcd中,adbc,对角线ac、bd相交于o，问与是否相似？ 有一位同学解答如下： 因为adbc，所以 所以 ， 所以，又因为 所以 。 请判断这位同学的解答是否正确？并说明理由。26.（10分）有一块直角三角形木版，一直角边长是3米，斜边长是5米，要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙二人的加工方法分别如图18、19所示，请运用所学知识说明谁的加工方法符合要求。 图18 图19 图20 27.（10分）如图20，在

7、矩形abcd中，点p沿ab边从点a开始向点b以的速度移动，点q沿da边从点d开始向a以的速度移动.如果同时出发，用秒表示移动的时间），那么：（1）当为何值时，为等腰直角三角形？（2）对四边形的面积，提出一个与计算结果有关的结论.（3）当为何值时，以点、为顶点的三角形与相似？【参考答案及全解全析】一. 选择题1【答案】：d【分析与解】：据图形的特征和相似形的定义求解2【答案】：b【分析与解】：据各图形的特征与位似图形的定义求解3【答案】：b【分析与解】：由得，即，求得，所以ac-ab=6-2=4（米）4【答案】：c【分析与解】：图中的任意两三角形都相似.5【答案】：c【分析与解】：由 代入数据求

8、得.6【答案】：a【分析与解】： 计算出a、b、c、d各三角形的边长，然后根据“如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似”进行判定7【答案】：d【分析与解】：根据题中的四个条件与相似三角形的各判定方法进行比照，只有条件不能使与相似.8【答案】：c【分析与解】：由条件得，解得ad=3.85米，所以米9【答案】：a【分析与解】：由得 由得 be ：bd=1 ：5， 所以be ：de=1 ：4 设，则，于是，所以 由条件知平方厘米，即 从而， ，解得， 因此10【答案】：c【分析与解】：根据相似三角形的判定方法，只有选项c不能推出与相似.二.填空题11【答案】：成【分析与解】：判断四

9、条线段是否成比例，只看某两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积.若等，则成比例；否则，不成比例.题中，因此成比例线段.12【答案】：【分析与解】：根据 求解.设实际面积为，则解得=.13【答案】： 8 0【分析与解】：设的周长为，则，解得. 14【答案】：（-4，0），（1，0），（-1，0）；【分析与解】：由条件知ob=2，oa=4，.根据“如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似”，当oc=1或oc=4（注意不与点a重合）可得c点的坐标.15【答案】：【分析与解】：由条件知：，所以，即，解得.16【答案】：2【分析与解】：截法1：将长为50的钢筋截为的两

10、根（长30与原三角形长为的钢筋为一组对应边）；截法2：将长为50的钢筋截为的两根（长30与原三角形长为的钢筋为一组对应边）.17【答案】：【分析与解】：先分别计算出这六个三角形的各边之长，再看哪个三角形的三边与的三边的比相等.相等，则相似；否则不相似. 18【答案】：（-2，2.5）【分析与解】：由题设知是缩小1倍而得到的，根据位似变换规律，则位似变换后的图形上各点的坐标缩小1倍（注意：这里的位似中心不是坐标原点，是c点）.19【答案】： 【分析与解】：由条件知,所以,则 20【答案】：o, 3:2【分析与解】：与的位似比等于（注意位似比的顺序性）.三.解答题21 【分析与解】：因为 中， 所

11、以 ， （2分）因为 ，所以 （4分）所以， （6分） 所以。 （8分）22. 【分析与解】：图。略。（1） 三个点的横坐标变为它的相反数，纵坐标不变； （3分）（2） 纵坐标减少3个单位，横坐标不变； （6分）（3） 横坐标和纵坐标都变成原来的2倍。 （9分）【注：每一个小题图形正确2分，结论正确1分】23.【参考答案】： 5.5米【分析与解】：如图1，设线段ab表示树，a是树顶，b表示树的底部，bc为留在地面上的树影，ad为太阳光线， .（2分）ae=cd=1.5米，bc=2.4米，因为同一时刻物体的高度与其影长成比例，所以， （6分）所以 be=4米，所以 ab=ae+eb=5.5米。

12、（8分） 24.【参考答案】：（1）；（2）【分析与解】：（1）因为，所以，（2分）所以 （4分）即. .（5分）（2） 因为且，所以（注：可不进行单位换算） （6分）所以 . （8分）25. 【分析与解】：不正确. （2分）错在推出一步上。 （4分）正确的是因为，所以 （6分）这样，就不能进一步推出了 （8分）【误区警示】：在图中，只有，才能推出. 26.【参考答案】：乙加工的方法符合要求.【分析与解】：设甲加工的桌面正方形defg的边长为,过点c作于m,交de于n, （如图2所示） 利用三角形的面积易求得=2.4, （1分） 因为deab，所以，所以 （2分） 即，解得。 （4分） 设乙加工的桌面正方形cdef的边长为，如图3所示， 因为efac，所以 所以 （6分） 即 解得 （8分） 因为，所以 （9分） 所以，当乙按图3的方法剪裁时，正方形面积最大，其边长为。 因此. 乙加工的方法符合要求. （10分） 图1 图2 图327