2022年中考数学二轮复习学案_专题01《第4节动点或最值问题》(含答案)

1、第4节动点或最值问题 动点问题【例1】(乐山)如图，在反比例函数y的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足ACBC，当点A运动时，点C始终在函数y的图象上运动若tanCAB2，则k的值为( D )A2 B4 C6 D8分析：连接OC，过点A作AEy轴于点E，过点C作CFx轴于点F，可证AOECOF，则，再由tanCAB2，可得CF·OF8，由此可得结论最值问题【例2】(雅安)如图，在矩形ABCD中，AD6，AEBD，垂足为E，ED3BE，点P，Q分别在BD，AD上，则APPQ的最小值为( D )A2 B. C2 D3分析：由相似求出DE，BE

2、的长，设A点关于BD的对称点A，连接AD，AP，则APPQAPPQ，可证ADA为等边三角形，可知当AQAD时APPQ最小，即为等边ADA的高，求之即可 1(导学号59042278)(龙岩)如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE1，AF2，若P为对角线BD上一动点，则EPFP的最小值为( C )A1 B2 C3 D4,第1题图),第2题图)2如图，在RtABC中，ABC90°，点D沿BC自B向C运动(点D与点B，C不重合)，作BEAD于点E，CFAD于点F，则BECF的值( C )A不变 B增大C减小 D先变大再变小3矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，4

3、)，D是OA的中点，点E在AB上，当CDE的周长最小时，点E的坐标为( B )A(3，1) B(3，) C(3，) D(3，2)4如图，抛物线yx2x与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C.若点P是线段AC上方的抛物线上一动点，当ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是( B )A(4，3) B(5，)C(4，) D(5，3)5如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，B(1a，0)，C(1a，0)(a0)，点P在以D(4，4)为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足BPC90°，则a的最大值是_6_,第5题图),第6题图)6如图，在RtABC中，A90°，ABAC，BC20

4、，DE是ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O.若OMN是直角三角形，则DO的长是_或_ 1)已知a2，m22am20，n22an20，则(m1)2(n1)2的最小值是( A )A6 B3 C3 D02如图，直线yx4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PCPD值最小时点P的坐标为( C )A(3，0) B(6，0)C(，0) D(，0),第2题图),第3题图)3如图，在ABC中，B90°，tanC，AB6 cm.动点P从点A开始沿边AB向点B以1 cm/s的速度

5、移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2 cm/s的速度移动若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，PBQ的最大面积是( C )A18 cm2 B12 cm2 C9 cm2 D3 cm24如图，RtABC中，ABBC，AB6，BC4，P是ABC内部的一个动点，且满足PABPBC，则线段CP长的最小值为( B )A. B2C. D.,第4题图),第5题图)5如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点(不与端点A，B重合)，作CDOB于点D，若点C，D都在双曲线y上(k0，x0)，则k的值为( C )A25 B18C9 D96如图，边长为4的正方

6、形ABCD内接于O，点E是上的一动点(不与A，B重合)，点F是上的一点，连接OE，OF，分别与AB，BC交于点G，H，且EOF90°，有以下结论：；OGH是等腰直角三角形；四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；GBH周长的最小值为4.其中正确的是_(把你认为正确结论的序号都填上),第6题图),第7题图)7如图，AOB中，O90°，AO8 cm，BO6 cm，点C从A点出发，在边AO上以2 cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5 cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了_s时，以C点为圆心，1.5 cm为半径的圆与直线EF相切8如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴、y轴上，点A的坐标为