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文档简介

1、百色祈福高中2020级高一数学选尖赛一填空和选择每题5分，共50分1集合a中有n个元素，则a的真子集共有 个2 已知条件p：|x+1|>2，条件q：5x-6>x2，则p是q的 ( ) a.充要条件 b充分但不必要条件c.必要但不充分条件 d.既非充分也非必要条件 3如图如果u是全集，m，p，s是u的三个子集，则阴影部分所表示的集合为 4. 已知则集合m与p的关系是 5.关于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+ ),则关于x的不等式的解集是 6若关于x不等式的解集是，则实数的取值范围是 7若集合，则能使成立的所有的范围是（ ） a、 b、 c、 d、8若不等式对恒成立，则的取

2、值范围是 9若关于的不等式组解集不是空集，则实数的取值范围是_10.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n），规定以下两种变换：，如； ，如.按照以上变换有：，那么= 二、解答题：本大题共10小题，共100分.11（本小题8分)已知，求的值。12. （本小题10分)已知，若，（1）求，（2）求。13（本小题10分)解不等式（1） （2） 14（本小题10分) 在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点a,b,则oab为此函数的坐标三角形.（1）求函数yx3的坐标三角形的三条边长； （2）若函数yxb（

3、b为常数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积.ayobx第14题图15. （本小题12分)已知不等式： 已知命题和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；命题不等式有解；若命题是真命题，命题是假命题，求的取值范围.16（本小题12分)设命题 若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。17（本小题12分)已知集合，若，求实数的取值范围.18（本小题12分)不等式与x2 3(a+1)x+2(3a+1)0的解集分别为a , b ，其中ar.，求使的a 的取值范围 。19（本小题14分)如图，在平面直角坐标系o中，已知抛物线经过点a（0，4），b（1，0），c（5，0），抛物线对称轴l与轴相交于点m（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）设点p为抛物线（5）上的一点，若以a、o、m、p为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点p的坐标；（3）连接ac探索：在直线ac下方的抛物线上是否存在一点n，使nac的面积最大？若存在，请你求出点n的坐标；若不存在，请你说明理由

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