181平行四边形导学案

1、18.1.1 平行四边形的性质（1）八里湖实验学校陶红权学习目标 知识：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质 能力：会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题。情感：通过学生动手体验、探索、归纳等获取知识的途径，从而培养学生对学习数学的兴趣。学习重点: 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质学习难点: 解决简单的平行四边形的计算问题。教学流程:中国&教育出#*版网【导课】1、说说下列图形是什么图形？ 2、观察课本83页图19.1-1，你能发现那些几何图形？【多元互动 合作探究】活动一: 1、观察平行四边形与一般的四边形有什么异同？abc

2、d2、归纳平行四边形概念：3、平行四边形记法：如图 “ 平行四边形 ” 可用符号“”表示。 平行四边形abcd 记作： abcd活动二：1、观察上面这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ 2、证明你的猜想：已知：如图abcd，求证：abcd，cbad，bd，badbcdabcd（分析：作abcd的对角线ac，它将平行四边形分成abc和cda，证明这两个三角形全等即可得到结论） 由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的 平行四边形性质2 平行四边形的 【训练检测 目标探究】1.填空：（1）在abcd中，a=，则b= 度，

3、c= 度，d= 度（2）如果abcd的周长为28cm，且ab：bc=25，那么ab= cm，bc= cm， cd= cm，cd= cm2在abcd中，如果efad，ghcd，ef与gh相交与点o，那么图中的平行四边形一共有（ ）（a）4个 （b）5个 （c）8个 （d）9个3、平行四边形两角之比是2：3 ，各角都是多少度？4、如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边ab长为8m，其他三条边各长多少? 【迁移应用 拓展探究】1.在平行四边形abcd中，a=50°，则b= °，d= °2、如果平行四边形abcd的周长为28cm，且ab：bc=

4、25，那么ab= cm，bc= cm，cd= cm，cd= cm3、如图，在平行四边形abcd中，ae=cf，求证：af=ce4、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形.(1) 线段ad和bc的长度有什么关系？为什么？若这个四边形的一个外角38°，这个四边形的每个内角的度数分别是多少?为什么?布置作业板书设计 教后反思授课时间： 累计课时： 18.1.1 平行四边形的性质（2）学习目标 知识：理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质。 能力：能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题

5、。情感：通过学生动手体验、探索、归纳等获取知识的途径，从而培养学生对学习数学的兴趣。学习重点: 掌握平行四边形对角线互相平分的性质。学习难点: 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题。教学流程:中国&教育出#*版网【导课】1. 两组对边 的四边形是平行四边形.2. 平行四边形的性质：平行四边形的对边 且 ，对角 ，邻角 。【多元互动 合作探究】【探究】：1、请学生在纸上画两个全等的abcd和efgh，并连接对角线ac、bd和eg、hf，设它们分别交于点o把这两个平行四边形落在一起，在点o处钉一个图钉，将abcd绕点o旋转，观察它还和efgh重合吗？你能从

6、子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？ 【结论】： （1） 平行四边形是 对称图形， 是对称中心； （2）平行四边形的对角线互相 。 【尝试】通过三角形的全等证明结论（2）oabcd 用几何语言表示： 2、平行四边形的高：在平行四边形中，从一条边上的任意一点，向对边画垂线，这点与垂足间的距离，叫做以这条边为底的平行四边形的高这里所说的“底”是相对高而言的 3、平行四边形的面积：等于它的底和高的积，即 sabcda·h【训练检测 目标探究】1在平行四边形中，周长等于48， 、已知一边长12，求各边的长 、已知ab=2bc，求各边的长 、

7、已知对角线ac、bd交于点o，aod与aob的周长的差是10，求各边的长2 如图，abcd中，aebc，ead=60°，ae=2cm，ac+bd=14cm，则obc的周长是_ _cm3 abcd一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则abcd的周长是_ _【迁移应用 拓展探究】1判断对错（1）在abcd中，ac交bd于o，则ao=ob=oc=od （ ）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等 （ ）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等 （ ）（4）平行四边形是轴对称图形 （ ）2 在 abcd中，ac6、bd4，则ab的范围是_ _3在平行四边形abcd

8、中，已知ab、bc、cd三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 4公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，ab15cm，ad12cm，acbc，求小路bc，cd，oc的长，并算出绿地的面积布置作业板书设计 教后反思授课时间： 累计课时： 18.1.2 平行四边形的判定（1）学习目标 知识：在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形方法。 能力： 正确运用判定定理进行简单的推理、论证。情感：让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风。学习重点: 在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四

9、边形方法。学习难点: 在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形方法。教学流程:中国&教育出#*版网【导课】活动1：知识准备1、 平行四边形的概念： 2、 平行四边形的性质：边：角：线：3、 写出平行四边形的性质1. 2的逆命题：【多元互动 合作探究猜想：上面的两个逆命题是否成立？活动2：如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？活动3：如图，将两根细木条ac、bd用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形abcd，转到两根木条，四

10、边形abcd一直是一个平行四边形吗？ 归纳：从探究中得到的结论： (1) (2) 证明结论（1）已知：求证：（提示：利用三角形的全等，根据平行四边形的定义证明）证明：判定1： 证明结论（2）已知：求证：证明： 判定2： 【训练检测 目标探究】1、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ） （a）对角线互相垂直 （b）对角线相等 （c）对角线互相垂直且相等 （d）对角线互相平分2、如图，在四边形abcd中，ac、bd相交于点o，（1）若ad=8cm，ab=4cm，那么当bc=_ _cm，cd=_ _cm时，四边形abcd为平行四边形；（2）若ac=10cm，bd=8cm，那么当ao=_ _cm

11、，do=_ _cm时，四边形abcd为平行四边形dacbeof3、已知： abcd的对角线 ac 、bd交于点o， e、f是ac上的两点，并且ae=cf。求证：四边形bfde是平行四边形【迁移应用 拓展探究】1、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( ) (a) bcd,adbc (b) ab=cd,ad=bc (c) abcd,ad=bc2如图，已知在abcd中， ae、cf分别是、的角平分线，试说明四边形afce是平行四边形3小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由布置作业板书设计 教后反思授课时间： 累计课时： 18

12、.1.2 平行四边形的判定（2）学习目标 知识：掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法。 能力：会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题。情感：让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风。学习重点: 掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法。学习难点: 会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题。教学流程:中国&教育出#*版网【导课】判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由badc110°110°70° 的四边形是平行四边形定义4.8badc4.87.67.6 的四边形是平行四边形判定1【多元互动 合作探究】活动一1、【

13、探究】 取两根等长的木条ab、cd，将它们平行放置，再用两根木条bc、ad加固，得到的四边形abcd是平行四边形吗？结论： 2、证明你得到的结论 3 归纳平行四边形的判定（3），并用符号语言表示。活动二 应用举例：例1、已知：如图，abcd中，e、f分别是ad、bc的中点，求证：be=df例2、已知：如图，abcd中，e、f分别是ac上两点，且beac于e，dfac于f求证：四边形bedf是平行四边形【训练检测 目标探究】1在下列给出的条件中，能判定四边形abcd为平行四边形的是（ ） a.abcd，ad=bc b.a=b，c=d c.ab=cd，ad=bc d.ab=ad，cb=cd2判断题

14、：（ ）(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； （ ）(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（ ）(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；（ ）(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （ ）(5)对角线相等的四边形是平行四边形；（ ）(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形 3、已知：如图，e、f是平行四边形abcd对角线ac上两点，且aecf。求证：四边形bfde是平行四边形。【迁移应用 拓展探究】1、在四边形abcd中，(1)abcd；(2)adbc；(3)adbc；(4)aooc；(5)dobo；(6)abcd选择两个条件，能判定四边形abcd是平行

15、四边形的共有_对2、课本90页练习第1题 3、 课本91页4、5题 *4、已知：如图，在abcd中，ae、cf分别是dab、bcd的平分线求证：四边形afce是平行四边形*5延长abc的中线ad至e使de=ad求证：四边形abec是平行四边形布置作业板书设计 教后反思授课时间： 累计课时： 18.1.2 平行四边形的判定（3）学习目标 知识：理解三角形中位线的概念，掌握它的性质 能力：能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算情感：让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风。学习重点: 理解三角形中位线的概念，掌握它的性质学习难点: 能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算

16、教学流程:中国&教育出#*版网【导课】1、平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？2、实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？图中有几个平行四边形？你是如何判断的？ 【多元互动 合作探究】1、 例：如图，点d、e、分别为abc边ab、ac的中点，求证：debc且de=bc（分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形）三角形中位线定义： 叫做三角形的中位线【思考】：（1）想一想：一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线有什么区别？ （2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？ 三角形中位线的性质：三角形的中位线 与第三边，且 。 4、 阅读课本89页内容，归纳两条平行线间的距离的定义。5、 说说两条平行线间的距离有何性质。【训练检测 目标探究】1如图，a、b两点被池塘隔开，在ab外选一点c，连结ac和bc，并分别找出ac和bc的中点m、n，如果测得mn=20 m，那么a、b两点的距离是 m，理由是 2已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长3、已知：如图（1），在四边形abcd中，e、f、