精选高考数学大一轮复习课时作业41空间几何体的结构特征及三视图与直观图含答案详解

1、高考数学大一轮复习课时作业41空间几何体的结构特征及三视图与直观图一、选择题一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是( ) 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( ) 如图，在一个正方体内放入两个半径不相等的球o1，o2，这两个球外切，且球o1与正方体共顶点a的三个面相切，球o2与正方体共顶点b1的三个面相切，则两球在正方体的面aa1c1c上的正投影是( ) 九章算术中记载了一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺.问积几何？答曰：二千一百一十二尺.术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”.这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”.就

2、是说：圆堡瑽(圆柱体)的体积为v=×(底面圆的周长的平方×高)，则由此可推得圆周率的取值为( )a.3 b.3.1 c.3.14 d.3.2如图，abo是利用斜二测画法画出的abo的直观图，已知aby轴，ob=4，且abo的面积为16，过a作acx轴，则ac的长为( )a.2b. c.16d.1某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是( )a.2 b.4 c.6 d.8一个几何体的三视图如图所示，图中的三个正方形的边长均为2，则该几何体的体积为( )a.8 b.4 c.8 d.4如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图

3、和侧视图，且该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是( ) 榫卯(sn mo)是中国古代建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是在两个构建上采用凹凸部位相结合的一种连接方式，突出部分叫做“榫头”.若某“榫头”的三视图如图所示，则该“榫头”的体积为( )a.10 b.12 c.14 d.16已知点e，f，g分别是正方体abcd­a1b1c1d1的棱aa1，cc1，dd1的中点，点m，n，q，p分别在线段df，ag，be，c1b1上.以m，n，q，p为顶点的三棱锥p­mnq的俯视图不可能是( ) 已知圆台和正三棱锥的组合体的正视图和俯视图如图所示，图中小方格是单位正方形，那么组

4、合体的侧视图的面积为( )a.6 b. c.6 d.8如图，网格纸上小正方形的边长为1，图中粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为( )a.2 b.3 c. d.二、填空题如图，点o为正方体abcd­abcd的中心，点e为平面bbcc的中心，点f为bc的中点，则空间四边形doef在该正方体的各个面上的射影可能是 .(填出所有可能的序号) 已知正四棱锥v­abcd中，底面面积为16，一条侧棱长为2，则该棱锥的高为 .如图，一立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为4 m，一只小虫从圆锥的底面圆上的点p出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点p处.若该小虫爬行

5、的最短路程为4 m，则圆锥底面圆的半径等于 .答案详解答案为：b.解析：由直观图可知，该几何体由一个长方体和一个截角三棱柱组成.从上往下看，外层轮廓线是一个矩形，矩形内部是一条水平线段连接两个三角形，故选b.答案为：d.解析：由三视图知该几何体的上半部分是一个三棱柱，下半部分是一个四棱柱.故选d.答案为：b.解析：由题意可以判断出两球在正方体的面上的正投影与正方形相切.由于两球球心连线ab1与面acc1a1不平行，故两球球心射影所连线段的长度小于两球半径的和，即两个投影圆相交，即为图b.答案为：a.解析：圆堡瑽(圆柱体)的体积为v=×(底面圆的周长的平方×高)，×

6、(2r)2h=r2h，解得=3.答案为：a.解析：因为aby轴，所以abo中，abob.又因为abo的面积为16，所以ab·ob=16.因为ob=ob=4，所以ab=8，所以ab=4.因为acob于c，所以bc=ac，所以ac=4·sin45°=2，故选a.答案为：c.解析：由三视图可知，该几何体是一个底面为直角梯形的直四棱柱，所以该几何体的体积v=×(12)×2×2=6.故选c.答案为：a.解析：由三视图可得该几何体的直观图如图所示，该几何体是一个棱长为2的正方体上、下各挖去一个底面半径为1，高为1的圆锥后剩余的部分，其体积为232

7、×××12×1=8.故选a.答案为：c.解析：若俯视图为选项c中的图形，则该几何体为正方体截去一部分后的四棱锥p­abcd，如图所示，该四棱锥的体积v=×(2×2)×2=，符合题意.若俯视图为其他选项中的图形，则根据三视图易判断对应的几何体不存在，故选c.答案为：c.解析：由三视图可知，该几何体为一个3×2×3的长方体，去掉四个角(棱长为1的正方体)余下的几何体.该“榫头”的体积为3×2×34×13=14.答案为：c.解析：当m与f重合、n与g重合、q与e重合、p与

8、b1重合时，三棱锥p­mnq的俯视图为a；当m，n，q，p是所在线段的中点时，三棱锥p­mnq的俯视图为b；当m，n，q，p位于所在线段的非端点位置时，存在三棱锥p­mnq，使其俯视图为d.故选c.答案为：b.解析：由题意可得侧视图如图所示，上面是一个三角形，其底为1=，高为2，三角形的面积s1=××2=；下面是一个梯形，上底为2，下底为4，高为2，梯形的面积s2=×(24)×2=6，所以组合体的侧视图的面积s=s1s2=6=.故选b.答案为：b.解析：根据三视图，利用棱长为2的正方体分析知，该多面体是一个三棱锥，即三棱锥a1­mnp，如图所示，其中m，n，p是棱长为2的正方体相应棱的中点，可得棱a1m最长，a1m=3，故最长的棱的长度为3，故选b.答案为：.解析：空间四边形doef在正方体的平面dccd上的射影是；在平面bccb上的射影是；在平面abcd上的射影是，而不可能出现的射影为中的情况.答案为：6.解析：如图，取正方形abcd的中心o，连接vo，ao，则vo就是正四棱锥v­abcd的高.因为底面面积为