精选高考数学大一轮复习课时作业48直线的倾斜角与斜率直线方程含答案详解

1、高考数学大一轮复习课时作业48直线的倾斜角与斜率、直线方程一、选择题直线x=的倾斜角等于( )a.0 b. c. d.如图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则( )a.k1<k2<k3 b.k3<k1<k2 c.k3<k2<k1 d.k1<k3<k2若三点p(1,1)，a(2，4)，b(x，9)共线，则( )a.x=1 b.x=3 c.x= d.x=1直线l1：axyb=0，l2：bxya=0(ab0)的图象只可能是( )若直线l与直线y=1，x=7分别交于点p，q，且线段pq的中点坐标为(1，1)，则直线l的斜率为( )a.

2、 b. c.d.已知点p(x，y)在直线xy4=0上，则x2y2的最小值是( )a.8 b.2 c. d.16已知直线l的斜率为，在y轴上的截距为另一条直线x2y4=0的斜率的倒数，则直线l的方程为( )a.y=x2 b.y=x2c.y=x d.y=x2已知在abc中，acb=90°，bc=3，ac=4，p是线段ab上的点，则p到ac，bc的距离的乘积的最大值为( )a.3 b.2 c.2 d.9已知过点p(4,1)的直线分别交x，y坐标轴于a，b两点，o为坐标原点，若abo的面积为8，则这样的直线有( )a.4条 b.3条 c.2条 d.1条已知点p在直线x3y2=0上，点q在直线

3、x3y6=0上，线段pq的中点为m(x0，y0)，且y0<x02，则的取值范围是( )a. b. c. d.(0，)二、填空题曲线y=x3x5上各点处的切线的倾斜角的取值范围为 .已知三角形的三个顶点a(5,0)，b(3，3)，c(0,2)，则bc边上中线所在直线方程为 .过点(2，3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为 .设点a(1,0)，b(1,0)，直线2xyb=0与线段ab相交，则b的取值范围是 .直线l1与直线l2交于一点p，且l1的斜率为，l2的斜率为2k，直线l1，l2与x轴围成一个等腰三角形，则正实数k的所有可能的取值为 .答案详解答案为：c.解析：由直线x=，知

4、倾斜角为.答案为：d.解析：直线l1的倾斜角1是钝角，故k1<0，直线l2与l3的倾斜角2与3均为锐角且2>3，所以0<k3<k2，因此k1<k3<k2.答案为：b.解析：三点p(1,1)，a(2，4)，b(x，9)共线，=(1，5)，=(x1，10)，得1×(10)=5(x1)x=3.故选b.答案为：b.解析：因为l1：y=axb，l2：y=bxa，由图b可知，对于直线l1，a>0且b<0，对于直线l2，b>0且a>0，即b<0且a>0，满足题意.故选b.答案为：b.解析：依题意，设点p(a,1)，q(7，b)

5、，则有解得从而可知直线l的斜率为=.答案为：a.解析：点p(x，y)在直线xy4=0上，y=4x，x2y2=x2(4x)2=2(x2)28，当x=2时，x2y2取得最小值8.答案为：a.解析：直线x2y4=0的斜率为，直线l在y轴上的截距为2，直线l的方程为y=x2，故选a.答案为：a.解析：以c为坐标原点，cb所在直线为x轴建立直角坐标系(如图所示)，则a(0,4)，b(3,0)，直线ab的方程为=1.设p(x，y)(0x3)，所以p到ac，bc的距离的乘积为xy，因为2，当且仅当=时取等号，所以xy3，所以xy的最大值为3.故选a.答案为：b.解析：由题意可设直线的方程为=1，因为直线过点

6、p(4,1)，所以=1，所以abo的面积s=|a|b|=8，联立消去b可得a2=±16(a4)，整理可得a216a64=0或a216a64=0.可判上面的方程分别有1解和2解，故这样的直线有3条.故选b.答案为：d.解析：设p(x1，y1)，q(x2，y2)，则得x03y02=0，即m(x0，y0)在直线x3y2=0上.又因为y0<x02，所以m(x0，y0)位于直线x3y2=0与直线xy2=0交点的右下部分的直线上.设两直线的交点为f，易得f(2,0)，而可看作点m与原点o连线的斜率，数形结合可得的取值范围为(0，).故选d.答案为：.解析：设曲线上任意一点处的切线的倾斜角为

7、(0，)，因为y=3x211，所以tan1，结合正切函数的图象可知，的取值范围为.答案为：x13y5=0.解析：bc的中点坐标为，bc边上的中线所在直线方程为=，即x13y5=0.答案为：3x2y=0或xy5=0.解析：若直线过原点，则直线方程为3x2y=0；若直线不过原点，则斜率为1，方程为y3=x2，即为xy5=0，故所求直线方程为3x2y=0或xy5=0.答案为：2,2.解析：b为直线y=2xb在y轴上的截距，如图，当直线y=2xb过点a(1,0)和点b(1，0)时，b分别取得最小值和最大值.b的取值范围是2,2.答案为：或.解析：设直线l1与直线l2的倾斜角分别为，因为k>0，所以，均为锐角.由于直