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文档简介
1、高考数学大一轮复习课时作业48直线的倾斜角与斜率、直线方程一、选择题直线x=的倾斜角等于( )a.0 b. c. d.如图中的直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则( )a.k1<k2<k3 b.k3<k1<k2 c.k3<k2<k1 d.k1<k3<k2若三点p(1,1),a(2,4),b(x,9)共线,则( )a.x=1 b.x=3 c.x= d.x=1直线l1:axyb=0,l2:bxya=0(ab0)的图象只可能是( )若直线l与直线y=1,x=7分别交于点p,q,且线段pq的中点坐标为(1,1),则直线l的斜率为( )a.
2、 b. c.d.已知点p(x,y)在直线xy4=0上,则x2y2的最小值是( )a.8 b.2 c. d.16已知直线l的斜率为,在y轴上的截距为另一条直线x2y4=0的斜率的倒数,则直线l的方程为( )a.y=x2 b.y=x2c.y=x d.y=x2已知在abc中,acb=90°,bc=3,ac=4,p是线段ab上的点,则p到ac,bc的距离的乘积的最大值为( )a.3 b.2 c.2 d.9已知过点p(4,1)的直线分别交x,y坐标轴于a,b两点,o为坐标原点,若abo的面积为8,则这样的直线有( )a.4条 b.3条 c.2条 d.1条已知点p在直线x3y2=0上,点q在直线
3、x3y6=0上,线段pq的中点为m(x0,y0),且y0<x02,则的取值范围是( )a. b. c. d.(0,)二、填空题曲线y=x3x5上各点处的切线的倾斜角的取值范围为 .已知三角形的三个顶点a(5,0),b(3,3),c(0,2),则bc边上中线所在直线方程为 .过点(2,3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为 .设点a(1,0),b(1,0),直线2xyb=0与线段ab相交,则b的取值范围是 .直线l1与直线l2交于一点p,且l1的斜率为,l2的斜率为2k,直线l1,l2与x轴围成一个等腰三角形,则正实数k的所有可能的取值为 .答案详解答案为:c.解析:由直线x=,知
4、倾斜角为.答案为:d.解析:直线l1的倾斜角1是钝角,故k1<0,直线l2与l3的倾斜角2与3均为锐角且2>3,所以0<k3<k2,因此k1<k3<k2.答案为:b.解析:三点p(1,1),a(2,4),b(x,9)共线,=(1,5),=(x1,10),得1×(10)=5(x1)x=3.故选b.答案为:b.解析:因为l1:y=axb,l2:y=bxa,由图b可知,对于直线l1,a>0且b<0,对于直线l2,b>0且a>0,即b<0且a>0,满足题意.故选b.答案为:b.解析:依题意,设点p(a,1),q(7,b)
5、,则有解得从而可知直线l的斜率为=.答案为:a.解析:点p(x,y)在直线xy4=0上,y=4x,x2y2=x2(4x)2=2(x2)28,当x=2时,x2y2取得最小值8.答案为:a.解析:直线x2y4=0的斜率为,直线l在y轴上的截距为2,直线l的方程为y=x2,故选a.答案为:a.解析:以c为坐标原点,cb所在直线为x轴建立直角坐标系(如图所示),则a(0,4),b(3,0),直线ab的方程为=1.设p(x,y)(0x3),所以p到ac,bc的距离的乘积为xy,因为2,当且仅当=时取等号,所以xy3,所以xy的最大值为3.故选a.答案为:b.解析:由题意可设直线的方程为=1,因为直线过点
6、p(4,1),所以=1,所以abo的面积s=|a|b|=8,联立消去b可得a2=±16(a4),整理可得a216a64=0或a216a64=0.可判上面的方程分别有1解和2解,故这样的直线有3条.故选b.答案为:d.解析:设p(x1,y1),q(x2,y2),则得x03y02=0,即m(x0,y0)在直线x3y2=0上.又因为y0<x02,所以m(x0,y0)位于直线x3y2=0与直线xy2=0交点的右下部分的直线上.设两直线的交点为f,易得f(2,0),而可看作点m与原点o连线的斜率,数形结合可得的取值范围为(0,).故选d.答案为:.解析:设曲线上任意一点处的切线的倾斜角为
7、(0,),因为y=3x211,所以tan1,结合正切函数的图象可知,的取值范围为.答案为:x13y5=0.解析:bc的中点坐标为,bc边上的中线所在直线方程为=,即x13y5=0.答案为:3x2y=0或xy5=0.解析:若直线过原点,则直线方程为3x2y=0;若直线不过原点,则斜率为1,方程为y3=x2,即为xy5=0,故所求直线方程为3x2y=0或xy5=0.答案为:2,2.解析:b为直线y=2xb在y轴上的截距,如图,当直线y=2xb过点a(1,0)和点b(1,0)时,b分别取得最小值和最大值.b的取值范围是2,2.答案为:或.解析:设直线l1与直线l2的倾斜角分别为,因为k>0,所以,均为锐角.由于直
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