高中文科数学必背公式

1、一，公式和结论1，指数运算性质： ； ； （） 2，对数运算性质： logam +logan =logamn ；logam - logan =loga ；alogan=n ；logam =； （）。3，等差数列： ； ； 若，且，则； 。 是等差数列（d为常数） （p,q为常数）（a，b为常数） 4，等比数列： ； （） ； 若，且，则 ； （）； （q=1）； 是等比数列（q为常数） 不等于0） （c,q为非0常数）（a,b为非0常数,a+b= 0，）5, 绝对值不等式定理： 。6，弧长公式与扇形面积公式： 。7，诱导公式： 与a的三角函数间的关系式即为诱导公式，口诀：“函数名奇变偶不变；符

2、号看象限”。8，同关系角公式： 9，和（差）角公式： ； ； 。10，倍角公式： ； 。化简公式：。11，不等式的性质：（1）三条公理： （2）五条基本性质： 对称性： 传递性：移向法则：乘法法则：倒数法则：（）六条基本性质：加法：减法：乘法：除法：乘方：开方：（）均值不等式：12，不等式的解法：（1）一元二次不等式的解集与一元二次方程的对应关系：集解解集>0=0<0ax2+bx+c=0(a>0)x=x1 或x=x2x1=x2=无实数根ax2+bx+c>0x|x<x1或x>x2x|x rax2+bx+c<0x|x1<x<x2Ø&#

3、248;（2）分式不等式： ； 。（3）无理不等式： ； （4）指数不等式： ； 。（5）对数不等式： （6）绝对值不等式： ； ；13，正余弦定理：14，三角形面积公式：15，平面向量：； 设= （x1，y1）= （x2，y2）则：； ；.= x1 x2 + y1 y2= x1 y2 = x2 y1 .=0 x1 x2 +y1 y2 = 0 16，平移公式： 如果点p（x，y）按向量=（h，k）平移至则17，定比分点公式：（x1，y1），（x2，y2），点p（x，y）分所成的比为，即则18，距离公式：19，斜率公式：设直线（a0）的倾斜角为（900），方向向量为v=（a，b）（a0），直线上

4、有两个点p1（x1，y1）p2（x2，y2）（x1x2），则直线的斜 率 。20，两直线平行或垂直的充要条件： 。21，弦长公式：22，概率公式： ； ； ； 23，平面的基本性质：公理1： 公理2：公理3：点a，b，c不共线，则有且只有一个平面，使，且。推论1：有且只有一个平面，使。推论2：有且只有一个平面，使。推论3：有且只有一个平面，使。：公理4：。24，等角定理：或与互补。25，直线和平面平行的判定和性质定理：判定定理：若，则。性质定理：若，则。26，直线和平面垂直的判定和性质定理：判定定理：若，则。性质定理：若，则。27，两个平面平行的判定和性质定理：判定定理：若，则。性质定理：若，

5、则。28，两个平面垂直的判定和性质定理：判定定理：直线，则。性质定理：，则。29，三垂线定理：于b，。30，排列数公式：。31，组合数的公式和性质：公式：性质1：性质2： 。32，二项式定理： ；二项式系数的和为： ；二项展开式的通项公式： 。33，概率与统计：（1）期望：(2)方差：(3)标准差：34，函数导数的四则运算法则：35，导数基本公式：（c为常数） ；（c为常数）36，法向量的应用： （1）若直线上有两个点a , b ，平面的法向量为，则直线与平面所成角等于（2）若平面,的法向量分别为,，则与所成二面角等于 或 （3）若平面的法向量为，直线ab是平面的斜线，则点b到平面的距离（4）

6、若是异面直线的公垂线的方向向量，a,b分别是上的点，则异面直线的距离37，取值范围： 线面角：；斜线与平面所成角：；二面角：； 两个向量之间的夹角：直线的倾斜角：异面直线所成角：。38，任意数列的第n项与前n项和的关系：二，图象和结论1，正反词语：下面给出一些关键词的否定：正面语词等于大于小于是全都是至少一个至多一个否定不等于不大于（小于等于）不小于（大于等于）不是不全不都是一个也没有至少两个2，对数函数图象图象性质（1）定义域：（2）值域：（3）过点，即当时，（4）在（0，+）上是增函数（4）在上是减函数(5)0x<1时 y<0; x>1时y>0(5)0x<1时

7、 y>0; x>1时y<03，指数函数图象指数函数，图象性质（1）定义域：（2）值域：（3）过点，即时（4）在上是增函数（4）在上是减函数(5)x<0时,0<y<1;x>0时,y>1(5)x<0时,y>1; x>0时,0<y<14，同角三角函数的关系图象sinacosatanacotasecacsca（1）阴影三角：“两肩”的平方和等于“底”的平方。（2）对角线：“两端”之积等于1。（3）任何一顶点上的三角函数值等于与其相邻两点上的三角函数值之积。5，正弦、余弦、正切函数图象 ， ，y=tanxy0x6，正弦、余弦、

8、正切函数的性质：函 数y = tanx定义域rr值域-1，1-1，1r对称点对称轴无增区间减区间无周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数7、反三角函数的主值区间：反三角函数定义域r主值区间(值域)还原性sin(arcsinx)=x,()arcsinx=x,()tan(arctanx)=x, ()arctanx=x,()cos(arccosx)=x,()arccosx=x,()公式arcsin(-x)=-arcsinxarctan(-x)=-arctanxarcos(-x)= arccosx8，圆的三种方程：名称形式圆心半径条件标准方程rr>0参数方程rr>0一般方程（1）点与圆的位置关系：

9、若，则点在圆c上；若，则点在圆c外；若，则点在圆c内；（2）直线与圆的位置关系： 联立 消去y得： ，则，直线与圆的位置关系： 相交； 相切 ； 相离 。 圆心到直线的距离为，则直线与圆的位置关系： 相交； 相切 ； 相离 。（3）圆与圆的位置关系： 相交； 相离； 外切； 内切。（4）半弦长与弦心距的平方和等于半径的平方。（5）弦的垂直平分线经过圆心。（6）圆心到切线的距离等于半径。9，椭圆第一定义第二定义标准方程参数方程 图 象yxoyf10x关 系范 围顶 点对 称 性关于轴成轴对称、关于原点成中心对称离 心 率焦 点准 线焦点三角形面积公式（1）点与椭圆c：的位置关系：若，则点在椭圆c上；若，则点在椭圆c外；若，则点在椭圆c内；（2）直线与椭圆c：的位置关系判断：用法。10，