《等腰三角形的判定》测试卷

1、等腰三角形的判定测试卷一、填空题：1 .在 ABC中，如果/ B=65° , /A的外角等于130° ,那么4 ABC 等腰三角形.（填“是”或“不是”）2 .等腰三角形的一边长是 3cm,周长是12cm,则腰长是 cm.3 .如图 1,在4ABC中，AB=AC BD, CE分别是/ ABC / ACB的平分线，且 DE/ BC, Z A=36° , 则图中等腰三角形共有 个.-3 -二、选择题：4 .如图 2,在 ABC中，点 D在 AC上，且 AB=AD Z ABC=Z C+30° ,则/ CB*于（）.A. 15°B . 18°

2、 C . 20° D , 22.5 °5 .如图3,在 ABC中，AQ=PQ PNI±AB于点 N P血AC于点 M, PN=PM ?则下列结论中 正确的有（）. AM=AN PQ/ AB / NAPh MAPA.B . C . D .6 .已知 ABC是等腰三角形，/ A是顶角，分析如下说法：如果/ B与/ C的平分线相交于O,则 OBB等腰三角形.如果AB, AC两边上的高线相交于 O,则OBC等腰三角形.如果AB, AC两边上的中线相交于 O,则OBC等腰三角形.在上述任何一种，情况下，都有AOL BC.以上说法中，正确的有（）A.4个 B .3个 C .2

3、个 D .1个三、解答题：7 .如图，AD平分/ BAC AD/ EG试证明 AGF是等腰三角形.6,并写下了四个等式:8 . （2008乌鲁木齐）在一次数学课上，王老师在黑板上画出图 AB=DC , BE=CE,/B=/C,/BAE =/CDE.要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出 AED是等腰三角形.请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由.（写出一种即可）求证: AED是等腰三角形.已知:证明:9 .如图，BQ Cg另1J平分/ ABC和/ACR DEE/ BC, AC=10cm AB=13cm 求 ADE?勺周长.10 .如图，已知 CD平分/ ACR AE/ DQ交BC延长线

4、于点 E,试说明 AC弱什么样的三 角形.答案：1 .是2 . 4.5 点拨：若3为腰长，则底边长为 6,则3+3=6,不合题意.3 . 124 . A 点拨： AB=AD Z ADB=/ ABD又 / ADBh CBD吆 C, ./ ABD=/ CBD吆 C,即 2/CBD=30 , .CBD=15 .5 . D6 . A7 ,证明： AD平分/ BAC / BAD=/ ACD又 AD/ EG .1- / G=/ CAD / AFG=/ BAD/ G=Z AFG AGF是等腰三角形.8 .答案：已知：（或，或，或）证明：在AABEn ADCE中，B =/C：/AEB=/DEC , aAABEADCEAB = DC二AE =DE ,即zAED是等腰三角形9 .解： BQ CO另1J平分/ ABC和/ACB / DBOh DBC / ECOh OCB又 DE/ BG / DOBh OBC / EOCh OCB / DBOh DOB / ECOh EOC.OD=DB OE=EC ADE周长=AD+DO+OE+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=13+10=23cm10 . ACE是等腰三角形.理由： AE/ D