相似三角形练习题8

1、相似三角形练习题（8）一、填空题：1、若，则。2、已知，且，则。3、在rtabc中，斜边长为，斜边上的中线长为，则。4、反向延长线段ab至c，使acab，那么bc：ab。5、如果abcabc，相似比为3：2，若它们的周长的差为40厘米，则abc的周长为厘米。cbdaeadbc16、如图，aedabc，其中1b，则。第6题图第7题图7、如图，abc中，acb90°，cdab于d，若a30°，则bd：bc。若bc6，ab10，则bd，cd。adbfec8、如图，梯形abcd中，dcab，dc2cm，ab3.5cm，且mnpqab，dmmppa，则mn，pq。dcmpnqab第8

2、题图第9题图9、如图，四边形adef为菱形，且ab14厘米，bc12厘米，ac10厘米，那be厘米。10、梯形的上底长1.2厘米，下底长1.8厘米，高1厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高为厘米。二、选择题：11、下面四组线段中，不能成比例的是（）a、b、c、d、12、等边三角形的中线与中位线长的比值是（）a、b、c、d、1：313、已知，则下列等式成立的是（）a、b、c、d、14、已知直角三角形三边分别为，则（）a、1：3b、1：4c、2：1d、3：115、abc中，ab12，bc18，ca24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（）a、27b、12c、18d、2016

3、、已知是abc的三条边，对应高分别为，且，那么等于（）a、4：5：6b、6：5：4c、15：12：10d、10：12：1517、一个三角形三边长之比为4：5：6，三边中点连线组成的三角形的周长为30cm，则原三角形最大边长为（）a、44厘米b、40厘米c、36厘米d、24厘米18、下列判断正确的是（）a、不全等的三角形一定不是相似三角形b、不相似的三角形一定不是全等三角形c、相似三角形一定不是全等三角形d、全等三角形不一定是相似三角形19、如图，abc中，abac，ad是高，efbc，则图中与adc相似的三角形共有（）a、1个b、2个c、3个d、多于3个aefgbdcadbfc第19题图第20

4、题图20、如图，在平行四边形abcd中，e为bc边上的点，若be：ec4：5，ae交bd于f，则bf：fd等于（）a、4：5b、3：5c、4：9d、3：8三、解答题：21、已知，求的值。解：cadb22、如图，在rtabc中，cd为斜边ab上的高，且ac6厘米，ad4厘米，求ab与bc的长解：cdebfc23、如图，abc中，若bc24厘米，bdab，且debc，求de的长。解：24、如图，rtabc中斜边ab上一点m，mnab交ac于n，若am3厘米，ab：ac5：4，求mn的长。cbmna解：四、证明题：25、已知：如图，梯形abcd中，abdc，e是ab的中点，直线ed分别与对角线ac和

5、bc的延长线交于m、n点ndcaebm求证：md：mend：ne证明：abdefc26、已知：如图，abc中，d在ac上，且ad：dc1：2，e为bd的中点，ae的延长线交bc于f，求证：bf：fc1：3。证明：24. 如图，在中，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），垂足分别为（1）求证：；（2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由（12分）证明：26、（14分）如图，矩形中，厘米，厘米（）动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米秒过作直线垂直于，分别交，于当点到达终点时，点也随之停止运动设运动时间为秒（1）若厘米，秒，则_厘

6、米；（2）若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比；（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围；（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由解：dqcpnbmadqcpnbma一、选择题1. d2. a3. d4. a5. d6. b7. b8. a二、填空题9. 10. 11. 或或12. 13. 9.614. （或，或）15. 16. 4.217. 247609918. 或或三、19. ，又，又同理，即25. 解：（1），；2分；4分（2）经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段； 6分经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段8分，10分八、猜想、探究题24. 2分由已知，4分，同理6分7分8分25. （1）证明：在和中，3分（2）与垂直4分证明如下：在四边形中，四边形为矩形由（1）知6分为直角三角形，8分又即10分（3）当时，为等腰直角三角形，理由如下：，由（2）知：又为等腰直角三角形12分九、动态几何26. （1