分式不等式绝对值不等式的解法

1、学习必备欢迎下载学生教师课题重点难点教学步骤及教学内容龙文教育 1 对 1 个性化教案王泽宇学校华附年级高一胡江勇授课日期授课时段16：00 18：00分式不等式、绝对值不等式的解法1、熟练掌握一元一次不等式、分式不等式、绝对值不等式、不等式组的解法；2、 对含参数的不等式问题，要学会对参数的分类讨论。一、知识整合：1、一元一次不等式的解法：2、分式不等式的解法：3、绝对值不等式的解法：4、不等式组的解法：二、典例精析：三、课后练习：教导处签字：日期：年月日学习必备欢迎下载一、学生对于本次课的评价O特别满意O满意O一般O差二、教师评定课后1、学生上次作业评价评价O好O较好O 一般O差2、学生本

2、次上课情况评价O好O较好O一般O差作业布置教师留言教师签字：家长意见家长签字：日期：年月日学习必备欢迎下载分式不等式、绝对值不等式的解法重点、难点：3、熟练掌握一元一次不等式、分式不等式、绝对值不等式、不等式组的解法；4、对含参数的不等式问题，要学会对参数的分类讨论。教学过程：一、知识整合：1、一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的一般步骤：（ 1）去分母：不等式的两边同乘以各分母的；（ 2）去括号：括号前是“”的，去括号后各项要；（ 3）移项：将含未知数的项移到一边，其余各项移到另一边，注意移项后该项要；（ 4）合并同类项：将不等式化成axb或 axb( ao)的形式；（ 5）系数化成1：

3、不等式的两边同除以a，若a0 ，则不等号要。2、分式不等式的解法：（ 1）基本思路：分式不等式化为整式不等式来求解。（ 2）基本步骤：不等式的右边化为0：将右边各项移到不等式的左边；通分：将不等式化成f ( x)0或 f ( x)0 的形式；g( x)g( x)化为整式不等式：f ( x)0f ( x)g ( x) 0 , f ( x)0f ( x) g( x) 0且 g (x) 0;g ( x)g( x)解整式不等式。注意：将分子分母中x 的最高次项系数化为正数，再求解。3、绝对值不等式的解法：（ 1）基本思路：去绝对值符号。x a(a0), x a(a0),（ 2）g (x), f (x)

4、g (x).f ( x)口诀：“小于取，大于取。”4、不等式组的解法：基本思路：分别求出各不等式的解集，然后取它们的交集。常借助于数轴来取交集。二、典例精析：例 1解下列不等式：（1） 5( x1)23(x2)（3） ax10例 2解下列不等式组：2x31 x（1）55x71 ( x 3)学习必备欢迎下载（2） 1 (2 x) 211 (x 1)5321 ( x3)1 (2 x 1)1（2）732 (2x1 ( x 1)1)3（3）3x210x23x054学习必备欢迎下载例 3解下列分式不等式：（1）x20（ ）x1（ ）3x2x123x23222xx 6例 4 解下列含绝对值的不等式：（1）

5、 x 3（2） 2x 1 2（3）111（ ）x24 3x 2 5x 13例 5已知不等式20或，求不等式2的解集。x ax b的解集为 x x 2 x 3bxx a 0例 6解关于 x 的不等式 a(x1)1 (a 1)x2学习必备欢迎下载课后练习：1、解下列一元一次不等式：（1）2(x3) 1（2）11（ ）1( x2) 13 (a 2) x 52632、解下列不等式：x22x12 ( x1)3 (2x1) 3（1）2（ ）352113x15x73)1( x(2 x)23（3）3x2x20（4） 2 x22x 2 12x13学习必备欢迎下载3、解下列含绝对值的不等式：（1） 2 3x1（2

6、） 5x 3 3x 154、若不等式 ax2bx 2 0 的解集为 x 1x1，求 ab 的值 .235、已知 aR, 解关于 x 的不等式 x2(aa2 ) xa30 .学习必备欢迎下载不等式（组）的解法参考答案：例题：例（）, 9（）, 43（）若 a0 ，则原不等式的解集为：；若a 0 ，则221原不等式的解集为：, 1；若 a0 ，则原不等式的解集为：1 ,。aa例（）（）5（） 1,0,17例（）1 ,2（）2 ,123例（）3,3（）132,2例,11 ,23（）, 23 ,33,2（）391,（） ,228例解：原不等式可化为：a 1 xa2 x20（）若 a0 ，则 0 1显然

7、不成立，原不等式的解集为：；（） 若 a0 ，则原不等式可化为：1a xa2 ( x2) 0 ，又 a22 ，所以原不等式的解集为：a1a 2,2 ； a 1（）若0a 11 a x a 2 ( x 2) 0 ，又 a22 ，原不等式的解集为：，则原不等式可化为：a1a22,；（）若 a1 ，则 a22，原不等式的解集为：, a22,。a1a1学习必备欢迎下载课后练习：、（）,56,（）若 a2，则51（）恒成立，原不等式的解集为：22；若 a2 ，则原不等式的解集为：11,；若 a2 ，则原不等式的解集为：11。2a,42a4、（）3, 5（）, 23（）1,21,2（） 1,02,36143、（）, 311 ,（）、515、解：原不等式可化为：xa xa20（）若 a0 ，则 x20 显然不