新苏科版九年级数学下册6章图形的相似6.6图形的位似教案_13

1、6.6图形的位似教学设计教材：苏科版九年级下【教学目标】1.通过操作、思考等活动了解图形的位似，知道位似形是特殊的相似形。2.掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。3.利用“geogebra”软件，通过操作研究并掌握图形位似的性质。4.掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。【教学重难点】重点：位似多边形的相关定义、性质的理解，利用“geogebra”软件绘制图形的位似。难点：位似多边形的判断，从位似中心的不同方向绘制位似多边形。【学情分析】本节课是在学习了相似的定义和有关性质后的课,学生对平面直角坐标系、相似的知识已经比较熟悉,所以新知识接受较容易。

2、要注意把学生的已有的经验作为认知基础,在学习过程中,把用“geogebra”软件绘制图形的位似作为重点,采用让学生观察、思考的方法实现教学目标。【教学过程】一、情景导入1.复习提问：1.我们学习过哪些的图形的变换？（平移、旋转、翻折） 2.这些图形的变换有什么共同的特征？（不改变图形的形状和大小）（设计意图：通过使学生思考回忆之前的学习内容，使学生知道我们本节课将学习一种新的图形变换。）2.放一段有关手影艺术的小视频，再展示一张手影成像原理的图片。（设计意图：通过视频引起学生学习兴趣，为学生参与到本节课中创造良好的情感基础，并揭示本节课的课题和学习目标。）二、动手操作学生课前已经预习了本节课的

3、内容，通过下列两个作图题检验预习成果。问题1：已知点o和abc，连接oa、ob、oc，在线段oa、ob、oc上分别取点a、b、c使，画abc.变式：已知点o和abc，连接oa、ob、oc，在线段oa、ob、oc的反向延长线上分别取点a、b、c，使，画abc.引导学生思考上面所画的两个图形中,每对顶点的连线具有什么特征?归纳：两个多边形的顶点a与a、b与b、c与c所在的直线都经过同一点o,并且像这样两个多边形叫做位似多边形，点o叫做位似中心。（设计意图：学生根据要求画出图形，教师引导学生从图形、线段、对应点三方面观察总结其特征。并体会位似的作用是将图形放大或缩小。）三、平板演练1.教师播放一段利

4、用“geogebra”作图形的位似的微课。让学生思考：微课中老师输入的位似比为“2”表示什么含义？ 此时对应边ab和ab比值是多少，这两条边位置上又有什么关系？ abc和abc是否相似？2.学生小组合作利用“geogebra”画一个四边形的位似图形，要求输入的位似比为“-0.5”。并讨论下列问题：“geogebra”软件中输入位似比时正负号分别有什么作用？ 此时 将位似中心点o分别移动到原四边形的形外、顶点、边上和形内看看图形有什么变化，对应边的比值和位置上又有什么关系？3.通过这两个活动引导学生探索、发现图形的位似具有的性质。 归纳：(1)位似变换是一种特殊的相似变换,它改变了图形的位置和大

5、小,但所得图形与原图形相似。(2)对应顶点之间的连线都经过位似中心，对应顶点在位似中心的同侧或异侧。(3)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于相似比。(4)各对对应边平行或在同一条直线上。（设计意图：通过“geogebra”软件的学习与使用，探索出图形的位似的性质。通过移动位似中心使它处于原图形的不同位置，让学生能节约大量画图的时间，对位似形有了深刻的认识。）四、巩固练习让学生判断下面两个正方形是不是位似图形。用直尺画对应点之间连线后发现并不交于一点，所以不是位似图形。归纳：位似图形一定是相似，但相似图形不一定是位似的。（设计意图：让学生自己动手操作，通过使用直尺，加深对于位似定义的理解。）五

6、、实践探索探究1： 如图，在平面直角坐标系中，oab 的顶点坐标分别为o（0，0）、a（5，4）、b（3，0），分别将点a、b的横坐标、纵坐标都乘2得到相应的点a'、b'坐标。（1）画oab(2) oab与oab是位似形吗？为什么？学生画出图形后引导学生探讨为什么是位似形，不能凭主观感受看上去像就认为是位似形。启发学生从两个方面来进行证明：直线aa和直线bb是否交于点o. 是否等于.探究2；在平面直角坐标系中,有两点a(6,3),b(6,0),以原点o为位似中心,按相似比为1:3,把线段ab缩小，并分别写出完成后图形顶点坐标。检查学生完成情况，找出两位学生的画图答案进行对比，让

7、学生了解位似形应该分两种情况及点的坐标变化情况。（设计意图：本环节通过两道例题的研究，探索并了解平面直角坐标系中位似多边形对应顶点坐标的特点。）六、归纳小结1.学生自主总结交流本节课的收获与感受。2.总结位似多边形的定义及性质，回顾绘制位似图形的方法。3.探讨位似变换和其它图形变换之间不同点。七、当堂检测1下列语句正确的是（）a相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形b位似图形一定是相似图形，而且位似比等于相似比c利用位似变换只能放大图形，不能缩小图形d利用位似变换只能缩小图形，不能放大图形2图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）a点m b点n c点o d点p3如图，oab与oc

8、d是以点o为位似中心的位似图形，相似比为1：2，ocd=90°，co=cd若b（1，0），则点c的坐标为（）a（1，2）b（1，1） c（，） d（2，1）八、课后习题利用“geogebra”研究下面的问题：在平面直角坐标系中, abc三个顶点的坐标分别为a(4,2)、b(8,2)、c(4,6),以原点o为位似中心,按相似比1:2把它缩小。问题：（1）缩小后对应点的坐标分别是多少?（2）将位似中心点o沿y轴向上或向下移动a个单位，对应点的坐标分别是多少?（3）将位似中心点o沿x轴向左或向右移动b个单位，对应点的坐标又该是多少?【设计说明】本节课我主要做了将数学软件“geogebra”

9、引入课堂的尝试，自从学校开始推动“智慧课堂”的建设，将平板融入课堂教学一直是我们探讨的一个方向。但是在很多时候平板仅仅就是替代了电脑成为了ppt播放器的作用，离我们心目中的“智慧课堂”还比较远。geogebra是自由且跨平台的动态数学软件，提供各级教育使用，包含了几何、代数、表格、图形、统计和微积分，这款软件既可以在电脑中使用也可以在平板上使用。自从我接触到这款软件后，就一直在做将这款软件融入课堂的研究。在学习函数知识的时候，给学生培训使用geogebra画函数图像；在学习圆的相关知识点的，利用它来研究圆相关的性质。可以说学生对于这款软件的使用是很有兴趣的，而且也取得了非常不错的效果。本节课课前先让学生进行预习，能对图形的位似有初步的认识，所以我将重点放在了利用geogebra绘制图形的位似，并探究位似形的性质上。通