八年级下数学导学案

1、学习必备欢迎下载八年级下数学导学案第十六章分式课题16.1分式课时：三课时第一课时从分数到分式【学习目标 】1. 会从实际问题抽象出分式的概念，理解分式的概念。2. 能正确判断一个代数式是否为分式，能区分整式与分式。3. 理解并掌握分式有意义的条件。4. 通过对分式与分数的类比，学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。【 重点难点 】重点：理解分式有意义的条件及分式的值为零的条件。难点：能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件。【导学指导 】复习旧知：1. 什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？2.判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？ x+2y/3 a-b/ 2/m+n 2/3

2、 (a2-b 2)（ 5） 2/a学习新知：阅读教材P2-P4 相关内容后回答，1.一般地，用A， B 表示，并且 B 中含有，式子 A/B 就叫做分式。其中，A 叫做分式的， B 叫做分式的，因为零不能做除数，所以不能为零。2.当 x时，分式4/x-1有意义。3. 当 x时，分式 x-1/x+1 的值为 0。4.当 x时，分式2/|x|-2无意义。【课堂练习 】1. 教材 p4 练习第 1,2,3 题。2. 当 x 为何值时，分式 2-x/3x+2 无意义？3. 当 x 为何值时，分式 x/x 2-3x+2 的值为 0？4. 当 x 为何值时，分式 5/6-x 的值为 1？5.当 x 为何值

3、时，分式2/3+x 的值为负数？学习必备欢迎下载【要点归纳 】与同伴交流一下，本节课你有哪些收获？【拓展训练 】1.当 x 为何值时，分式|x|-1/(x+3)(x-1)的值为0？2. 若不论 x 取何值时，分式 5/x 2-2x+m 总有意义，试求 m的取值范围？3.已知分式k2-9/3k-9的值为0，试求关于x 的函数y=(k+2)x+(2-k)的图象与x 轴， y 轴围成的三角形的面积。第二课时分式的基本性质【学习目标 】1. 通过类比分数的基本性质，了解分式的基本性质。2. 能够灵活运用分式的基本性质进行分式的变形。3. 会用分式的基本性质探求分式变形中的符号法则。【 重点难点 】重点

4、：理解并掌握分式的基本性质。难点：灵活运用分式的基本性质进行分式变形。【导学指导 】复习旧知：学习必备欢迎下载1. 下列分数是否相等？可以进行变形的的依据是什么？2/34/68/1216/2432/482. 分数的基本性质是什么？试着用字母表示分数的基本性质。3. 类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？学习新知：阅读教材P4-P5 相关内容，思考，讨论，交流后完成下列问题。1. 分式的基本性质是什么？和你猜想的一样吗？它和分数的基本性质有什么异同？2. 你能用式子表示分式的基本性质吗？【 课堂练习 】1. 利用分式的基本性质，将下列各式化为更简单的形式。（ 1）2bc/ac（ 2）（

5、 x+y） y/xy 2（3） x2+xy/(x+y)22.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“- ”号。（ 1）-2a/-3b(2) -3x/2y(3)- -x2/2a3. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都为正数。（ 1） x+1/-2x-1 (2) 2-x/-x2+3（ 3） -x-1/x+1【要点归纳 】1. 分式的基本性质是什么？运用分式的基本性质应注意什么？2. 经历分式基本性质得出的过程，从中学到了什么方法，受到什么启发？学习必备欢迎下载【拓展训练 】1. 不改变分式的值，把下列分式的分子与分母各项的系数都化为整数。（ 1） 1/2 x+ 1/3

6、y/ 1/2 x -2/3 y(2) 0.3a+5b /0.2a-b2.已知 x/2=y/3=z/4 ,求 2x+3y+4z/5x-2y的值。3. 已知 x 2+3x+1=0, 求 x 2+1/x 2 的值。第三课时分式的基本性质【学习目标 】1. 类比分数的约分、通分，理解分式约分、通分的意义。2. 类比分数的约分、通分，掌握分式约分、通分的方法与步骤。【 重点难点 】重点：运用分式的基本性质正确的进行分式的约分与通分。难点：通分时最简公分母的确定；运用通分法则将分式进行变形。【 导学指导 】阅读教材P6-P8 相关内容，思考，讨论，交流下列问题。1. 做下列各题：（1） 4/64(2)20

7、/1280你做这些题目的根据是什么?我们称为什么运算？2. 与分数的约分类似，你能把分式 4a/8a 2b 约分吗？分式约分的依据是什么？分式约分约去的是什么？3. 什么叫做分式的约分？什么叫做最简分式?学习必备欢迎下载4.把分数 1/2 , 3/4 , 5/6通分。什么叫分数的通分?5. 类似于分数的通分，你能说出分式的通分吗？什么叫做最简公分母？【课堂练习 】1. 教材 P8练习 1、2 题。2.分式 4y+3x/2a , a2-b 2/a-b ,m+n/m-n ,x2-2xy/xy-2y2 中是最简分式的有哪些？3. 约分 :(1) 2ab2/20a 2b(2) x2-2x/x 2-4x

8、+4(3) x2-9/x 2-6x+9(4)4x2-8xy+4y 2/2x 2-2y 24. 通分：（1） x/6ab 2 ,x/9a2bc(2) a-1/a2+2a+1 ,6/a2-1(3) 2a/2a+3， 3/3-2a ,2a+15/4a2-9【要点归纳 】1.什么是分式的约分？怎样进行分式的约分？什么是最简分式?2. 什么是分式的通分？怎样进行分式的通分？什么是最简公分母？3. 你还有什么要和同伴交流的？【 拓展训练 】阅读下题的解答过程，并解决后面的问题。已知 x+ 1/x =2 ,解：将 x+ 1/x =2求 x2+ 1/x 2 的值。两边平方得（ x+ 1/x）2=4，即 x2

9、+ 2· x· 1/x + 1/x2=4 ,所以x2+ 1/x2 =4-2=2问题：已知y2+y-1=0 ,求 y2 + 1/y2的值。学习必备欢迎下载课题16.2分式的运算课时：五课时第一课时分式的乘除【学习目标 】1. 通过类比分数的乘除运算法则，探究得出并掌握分式的乘除法法则。2. 会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数划归能力。3. 能解决一些与分式有关的简单实际问题。【 重点难点 】重点：分式的乘除法法则。难点：运用分式的乘除法法则对分子、分母是多项式的分式进行乘除运算和符号变化。【导学指导 】阅读教材 P10-P12 内容，思考、讨论、交流完成下列问题。1.

10、用语言描述分数的乘除法法则，并用字母表示出来。2. 类比分数的乘除法法则，用语言描述分式的乘除法法则，并用字母表示出来。3. 在进行分式的乘除运算时，如果分式的分子、分母是多项式时，应该怎么办？分式的乘除法对运算结果有什么要求？【课堂练习】1. 教材 P13 练习 1,2,3 题。2. 计算：（ 1） c 2/ab · a 2b2/c(2) n 2/2m· 4m2/5n 3(3) y/7x÷(- 2/x)(4) -8xy÷ 2y/5x学习必备欢迎下载(5) a2-4/a2-2a+1· a 2-1/a2+4a+4(6) y2-6y+9/y+2&#

11、247; (3-y)【要点归纳 】你在本节课中学习了哪些知识？有什么需要与同伴交流的？【拓展训练 】1.若 2a=3b , 则 2a 2/3b2 等于（）A. 1B. 2/3C. 3/2D. 9/62.先化简，再求值： a-1/a+2 · a2-4/a2-2a+1÷ 1/a 2-1 , 其中 a 满足 a2-a=0 .3. 通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球3为球的半径） 。那么：（ 1）西瓜瓤和整个西瓜的体积各是多少？（2）西的

12、体积公式为 V=4/3 R （其中 R瓜瓤和整个西瓜的体积的比是多少？（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？第二课时分式的乘除【学习目标 】1. 进一步熟悉分式的乘除法法则，会进行分式乘、除的混合运算。2. 掌握分式乘方的运算法则，会进行简单的乘、除、乘方混合运算。3. 在实际生产生活背景中运用分式的乘除解决一些问题，提高应用能力。【 重点难点 】学习必备欢迎下载重点：分式乘除、乘方的混合运算。难点：（ 1） 乘、除、乘方混合运算中运算顺序以及结果符号的确定。（ 2） 例 3 第 1 小题中比较 (a-1) 2 与 a2-1 的大小过程比较复杂，也是本节的难点。【 导学指导 】复习旧知：1. 分

13、式的乘除法法则。2. 乘方的意义。学习新知：阅读教材P12“例 3” -P14 相关内容，思考、讨论、交流后完成下列问题。1. 分式的乘方法则：公式：文字叙述：2. 分式的乘除混合运算怎么做 ?3. 分式的乘、除、乘方混合运算又怎么做？4. “例 3”中， 比较两个分式的大小，当分子一样时，可以通过比较分母来比较两个分式的大小，分母越大，分式越，为什么当a>1 时，（ a-1 ） 2=a2-2a+1 会“ <” a-2+1 呢？5. 到目前为止，幂的运算法则都有什么？【 课堂练习 】1. 教材 P15 练习 1,2 题。【 要点归纳 】我们今天学习了哪些知识？你有什么收获？与同伴交

14、流一下。【 拓展训练 】1. 计算：(1) （xy-x 2）· xy/x 2-2xy+y 2 ÷ x 2/x-y(2)(x2-4y 2) ÷ 2y+x/xy· 1/x(2y-x)学习必备欢迎下载(3) x2+xy/x 2-xy÷ (x+y)÷ xy/y 2-xy(4) a2÷ b÷ 1/b÷ c× 1/c ÷ d× 1/d2.已知 |a+4|+(b-9)2 =0, 求 a 2+ab/b 2· a 2-ab/a 2-b 2 的值。3 某中学的操场原来是长方形，后来将其

15、长缩短了10 米，宽增加了10 米，使操场变成了正方形。（ 1）试用分式表示操场变化后于变化前的面积之比。（ 2）若操场扩大后的面积不小于原来面积的2 倍，求正方形操场的边长至多是多少米？（精确到米）第三课时分式的加减【学习目标 】理解并掌握分式的加减法则，并会运用它们进行分式的加减运算。【重点难点 】重点：运用分式的加减运算法则进行运算。难点：异分母分式的加减运算。【导学指导 】复习旧知 ：1. 什么叫通分？通分的关键是什么？2. 什么叫最简公分母 ?学习新知：阅读教材P15-P16 相关内容，思考，讨论，交流后完成下列问题。1. 分数的加减运算法则是什么？计算下列各式：（ 1） 1/5 +

16、 2/5(2) 1/5 2/5(3) 1/2 + 1/3(4) 1/2 1/3学习必备欢迎下载2. 类比分数的加减法，你能猜想出分式的加减法法则吗？分别用语言和式子表示分式的加减法法则。【课堂练习 】1 教材 P16 练习 1、 2 题。2 计算：（1） 3a/a-b + 5a/b-a（ 2） 5a/2a+3b + 4b/-2a-3b(3) x+2/x-3 4/3-x(4) 4/x-1 9/2x+1(2) 5/x2-9 + 7/x+3(3) a2/a-1 a-1【要点归纳 】今天我们学习了哪些知识？你有什么收获？还有什么疑惑？与同伴交流一下。【拓展训练 】1.已知 ab/a+b = 1/3 ,

17、 bc/b+c = 1/4 ,ca/c+a = 1/5 ,求 abc/ab+bc+ca的值。2 计算： 1/1-x + 1/1+x + 2/1+x2 + 4/1+x4 8/1-x83. 某车间师傅小李和小王生产同一种零件，小李比小王每小时多生产8 个。现在要求小李生产出168 个这种零件，要求小王生产出144 个这种零件，他们两谁先完成任务呢？学习必备欢迎下载第四课时分式的加减【学习目标 】1. 明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算。2. 能灵活运用运算律简便运算。【 重点难点 】重点：熟练地进行分式的混合运算。难点：熟练地进行分式的混合运算。【导学指导 】复习旧知：1. 我们已经

18、学习了分式的哪些运算？2.分式的乘除运算主要是通过进行的，分式的加减运算主要是通过进行的。3. 分数的混合运算法则是什么？学习新知：阅读教材 P17-P18 相关内容，思考讨论，合作交流完成下列问题：与分数类似，分式的混合运算法则是什么？【课堂练习 】1. 教材 P18 练习 1、 2 题。2. 计算：（ 1）x2/x-1x-1(2) (1- 2/x+1)2÷ x-1/x+1(3)(1/x-y +1/x+y)÷ xy/x 2-y 2(4)( x+2/x2-2x x-1/x2-4x+4)÷ 4-x/x2444222(5)x/x-y · y /x+y xy/

19、x-y÷ x /x+y1 的数。学习必备欢迎下载【要点归纳 】今天你学到了什么知识？有什么收获？有什么疑问？与同伴交流一下。【拓展训练 】1. 阅读例题：计算 1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) + 1/(x+2)(x+3)解：原式 =1/x 1/x+1 + 1/x+1 1/x+2 + 1/x+2 -1/x+3=1/x 1/x+3=3/x(x+3)请仿照上题，（ 1）计算2/(x+1)(x+3) + 2/（ x+3） (x+5) + 2/(x+5)(x+7)（ 2） 计算 3/(x+1)(x+4) + 3/(x+4)(x+7) + 3/(x+7)(x+10)你发现什么了，

20、验证一下，然后与同伴交流。2 若 3x-5/(x-3)(x+1)=A/x-3 + B/x+1，求 A、 B的值。第五课时整数指数幂【学习目标 】1. 知道负整数指数幂 a-n =1/a n （ a 0,n 是正整数） .2. 掌握整数指数幂的运算性质。3.会用科学计数法表示小于【重点难点】学习必备欢迎下载重点：掌握整数指数幂的运算性质；会用科学计数法表示小于难点：负整数指数幂的性质的理解和应用。【导学指导 】1 的数。阅读教材 P18-P22 相关内容，思考讨论，合作交流后完成下列问题。1. 回忆正整数指数幂的运算性质：（ 1）同底数的幂的乘法：（ 2）幂的乘方：（ 3）积的乘方：（ 4）同底

21、数的幂的除法：（ 5）分式的乘方：2. 回忆 0 指数幂的规定：3. 探索负整数指数幂的运算性质：（ 1）仿照同底数幂的除法公式来计算：52 ÷55=103÷ 107=(2) 利用约分计算这两个式子：52÷55=52/5 5=52/5 2× 53=1/5 3103÷ 107=103/10 7=103/10 3× 104=1/10 4由此，我们得到5=10=（3）负整数指数幂的运算法则：3. 探索用科学计数法表示小于1的数：由： 10-1 =0.1 ； 10-2 =；10-3=； 10-4=； 10-5 =；归纳：10-n =应用：0.

22、000021=2.1 × 0.=2.1× 10【课堂练习 】1. 教材 P21 练习第 1、 2 题。2. 教材 P22 练习第 1、 2 题。3. 将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式。-2-2-322-2(4)x23-13（ 1）2（ a-1 ） bc(2)2/3 (x-y)(y-z)(3)-5x(y-z)y (xy)4. 用科学计数法表示下列各数：（ 1）光的速度是300000000 米 / 秒；（ 2）银河系中的恒星约有160000000000 个；（3） 0.000054（ 4） -0.000786（ 5）-0.0020008【要点归纳 】本节课我们学习了哪些知

23、识？你有什么收获？【拓展训练 】1. 已知3-x =27，（ 2/3 ） y=9/4,5z+2=1 求 x,y,z的值。学习必备欢迎下载2. 比较（ -2/3 ） -3 ， - （ 2/3 ） 3，（ 2/3 ） -3 的大小。4. 请你化简下面的算式并求出S 的值。S=1+2-1 +2-2 +2-3 + +2-2009课题 16.3分式方程课时：三课时第一课时16.3分式方程【学习目标 】1 理解分式方程的意义。2 了解解分式方程的基本思路和解法。3 理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法【 重点难点 】重点：解分式方程的基本思路和解法。难点：理解解分式方程时可能无解的原

24、因。【 导学指导 】阅读教材 P26-P29 相关内容，思考讨论，合作交流后完成下列问题。1. 什么是分式方程？它与我们学过的整式方程有何不同？2. 我们已经会解整式方程，对于我们今天新学的分式方程，我们能否把它转化成我们会解的整式方程来做呢？应该怎样转化呢？学习必备欢迎下载3.在将分式方程变形为整式方程时，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），为什么会产生增根呢？【课堂练习 】1. 教材 P29 练习题。2. 指出下列方程中哪些是分式方程？哪些不是分式方程？为什么？（ 1）2x/3 + x-1/2 = 6(2) x 1/x = 2(3)1/2x+11=0(4)1/2x -1/3x=53.

25、 解下列方程：（ 1）3/x-2 + x/2-x =-2(2) 1/x+1=2/x-1(3)1/x-1 + 2x/x+1=2（4)2/x-2 + x/2-x=0【要点归纳 】今天我们学了哪些知识？你有什么收获？还有什么疑问？与同伴交流一下。【拓展训练 】1.若方程 x-3/x-2=m/2-x无解，求m的值。2 已知 x=3 是方程 x-1/k-2=1的解，求k 的值。学习必备欢迎下载3.阅读下列材料：关于x 的方程 x + 1/x=c + 1/c的解是 x1=c,x 2=1/c;x - 1/x=c - 1/c的解是 x1=c,x 2=-1/c;x + 2/x=c + 2/c的解是 x1=c,x

26、 2=2/c;x + 3/x=c + 3/c的解是 x1=c,x 2=3/c;(1) 请观察上述方程与解的特征，猜想关于x 的方程 x + m/x=c + m/c的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证。（ 2）由上述的观察、比较、猜想、验证可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成某个常数，那么这样的方程可以直接得解。请利用这个结论，解关于 x 的方程： x + 2/x-1=a + 2/a-1第二课时16.3分式方程【 学习目标 】1. 掌握含有字母系数的分式方程的解法。2.进一步了解分式方程产生增根的原因，理解分式方程若

27、有增根，则增根一定是使分式的分母为0 时的未知数的值。3.能应用分式方程的解法进行简单的公式变形。【重点难点 】重点：含有字母系数的分式方程的解法。难点：正确运用题设条件解含有字母系数的分式方程。【导学指导 】复习旧知 ：1.什么叫分式方程？2.解分式方程的一般步骤是什么？3. 什么叫做分式方程的增根？为什么会产生增根？学习新知 ：1 从 20XX 年 9 月起某列车平均提速v 千米 / 时，用相同的时间，列车提速前行驶s 千米，提速后比提速前多行驶50 千米，提速前列车的平均速度为多少？分析：这里的v,s 表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x 千米 / 时，则提速前列车行驶s 千米所用的

28、时间为小时，提速后列车的平均速度为千米/时，提速后列车运行s+50 千米所用的时间为小时。根据行驶时间的等量关系可以列出方程。这里， x 是未知数，字母s,v 是已知数，上述方程是含有字母系数的分式方程。2如何解含有字母系数的分式方程呢？解分式方程；类似的，只把x 当成未知数，s 像300， v像10 是已知数, 我学习必备欢迎下载们可以解下面的含有字母系数的分式方程：300/x=300+50/x+10s/x=s+50/x+v【课堂练习】1 教材 P32 习题 16.3 第 2 题。2 照相机成像应用了一个重要的光学原理，即1/f=1/u + 1/v (f v) 。其中 f 表示照相机镜头的焦

29、距，u 表示物体到镜头的距离，v 表示胶片（像）到镜头的距离。如果一架照相机f 已固定，那么就要依靠调整 u,v 来使成像清晰，问在f,v已知的情况下，怎样确定物体到镜头的距离u?【要点归纳】今天我们学习了哪些知识？你有什么收获？与同伴交流一下。【拓展训练】1当 a 为何值时，分式方程x/x-3=2 + a/x-3会产生增根？2.若 1/2y+3y+7 的值为 1/8 ，求 1/4y+6y-9的值。学习必备欢迎下载第三课时16.3分式方程【学习目标 】1. 进一步熟练的解可化为一元一次方程的分式方程。2. 能熟练地列可化为一元一次方程的分式方程解应用题。【 重点难点 】重点：审明题意设未知数，

30、列分式方程。难点：在不同的实际问题中，设未知数列分式方程。【导学指导 】复习旧知 ：1. 解分式方程的步骤是什么？2. 列方程解应用题的步骤是什么？3. 我们学过哪几种类型的应用题？每种类型的基本公式是什么？（1） 行程问题：（ 2） 数字问题：（ 3） 工程问题：（ 4） 顺水逆水问题：（ 5） 利润问题：学习新知 ：阅读教材 P29-P31 相关内容，思考讨论，合作交流后完成下列问题。1. 讨论完成例 3，例 4。2. 看看它们分别属于我们学过的哪种类型的应用题。与我们以前列的方程有什么异同？【课堂练习 】学习必备欢迎下载1.教材 P31 练习第 1、 2 题。2.轮船顺水航行 80 千米

31、所需的时间和逆水航行60 千米所需的时间相同。 已知水流的速度是3 千米/ 时，求轮船在静水中的速度。【要点归纳 】本节课学习了哪些知识？你有什么收获与疑惑？与同伴交流一下。【拓展训练 】某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建起了农民文化活动室，现要将其装修，若甲、乙两个装修公司合作需要 8 天完成，需要工钱 8000 元；若甲公司单独做 6 天后，剩下的由乙公司来做，还需要 12 天完成，共需要工钱 7500 元。若只选一个公司单独完成，从节约角度考虑，该乡是选甲公司还是还是乙公司？请你说明理由。学习必备欢迎下载本章小结一、画出本章知识结构图。二、本章相关知识。1 分

32、式的概念：2. 分式的基本性质：分式的基本性质是分式约分和通分的理论依据。3. 分式的乘除法法则：4. 分式的加减法法则：（ 1） 同分母分式的加减法法则：（ 2） 异分母分式的加减法法则：5. 分式的混合运算顺序：6. 分式方程的解法：三、做一做。1.当 x=时，分式 1/x-3没有意义；若分式 |x|-1/x+1的值为 0，则 x 的值为。2下列运算中，错误的是（）A. a/b=ab/b2B.ab/b2=a/b C.0.5a+b/0.2a-0.3b=5a+10b/2a-3b D.a/b=ac/bc3.22+ 1/x2已知 x -5x+1=0,求出 x的值。学习必备欢迎下载4.已知 x/y=

33、2/3,求出 x2-y 2/x 2-2xy+y 2 ÷ xy+y 2/2x 2-2xy 的值。5解方程。（ 1）5/x-1 + 3=x/x-1(2)x-1/x+1 + 2x/1-2x=06.若分式方程a/x-2 + 1/x-4 + 2=0有增根 x=2，求 a 的值。7 甲、乙两组学生去距学校5.5 千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的1/3，求步行和骑自行车的速度各是多少？学习必备欢迎下载第十七章反比例函数课题反比例函数的意义课时：一课时【学习目标 】1. 理解并掌握反比例函数的概念。

34、2. 会判断一个给定函数是否为反比例函数。3. 会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。【 重点难点 】重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。难点：反比例函数的意义。【 导学指导 】复习旧知 :1. 什么是常量？什么是变量？函数是如何定义的？2. 我们学过哪几种函数？每一种函数形式怎样？3. 写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.（1）梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长y 与另一腰长x 之间的函数关系式。（2）某种文具单价为3 元，当购买m个这种文具时，共花了y 元，则 y 与 m的关系式。学习新知： 阅读教材P39-P40 相关内容，思考，讨论

35、，合作交流完成下列问题。1. 什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？2. 仔细观察反比例函数的解析式y=k/x, 我们还可以把它写成什么形式？3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。【课堂练习 】1.下列等式中y 是y=4x y/x=3x 的反比例函数的是（ y=6x-1 xy=12） y=5/x+2 y=x/2 y=- 2/x学习必备欢迎下载 y=-3/2x2.已知 y 是 x 的反比例函数，当x=3 时， y=7,(1) 写出 y 与 x 的函数关系式； （ 2）当 x=7

36、时， y 等于多少？【要点归纳 】通过今天的学习，你有哪些收获？与同伴交流一下。【拓展训练 】1. 函数 y=(m-4)x 3-|m| 是反比例函数，则m的值是多少？2. 若反比例函数 y=k/x 与一次函数 y=2x-4 的图象都过点 A（ m,2）(1) 求 A 点的坐标；（2）求反比例函数的解析式。学习必备欢迎下载课题：反比例函数的图象和性质课时：二课时第一课时反比例函数的图象和性质的认识【学习目标 】1. 体会并了解反比例函数图象的意义。2. 能用描点的方法画出反比例函数的图象。3. 通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。【 重点难点 】重点：画反比例函数的图

37、象；探索并掌握反比例函数的主要性质。难点：画反比例函数的图象；理解反比例函数的性质，并能初步运用。【 导学指导 】复习旧知 ：1 根据上节课的学习，说说反比例函数的意义和如何用待定系数法求反比例函数的解析式。2. 用描点法画函数图象的步骤是什么？3.我们研究一次函数y=kx+b(k,b为常数， k 0) 的图象是什么？性质有哪些？正比例函数呢？学习新知 ：1.在同一个平面直角坐标系中用不同颜色的笔画出反比例函数y=6/x 和 y=-6/x的图象。并思考，（ 1） 从以上作图中，发现 y=6/x 和 y=-6/x 的图象是什么？（ 2） y=6/x 和 y=-6/x 的图象分别在第几象限？（ 3

38、） 在每一个象限 y 随 x 是如何变化的？（ 4） y=6/x 和 y=-6/x 的图象之间的关系？学习必备欢迎下载2. 请同学们自己给 k 赋值，再画一组反比例函数的图象， 看看是不是反比例函数 y=k/x （ k 为常数， k 0）的图象都有类似的性质？思考：影响反比例函数的图象的因素主要是什么？图象和坐标轴是否有交点？【课堂练习 】1. 教材 P43-P44 练习第 1,2 题。2. 已知反比例函数 y=4-k/x ，分别根据下列条件求 k 的取值范围。（ 1） 函数图象位于第一、三象限；（ 2）函数图象的一个分支向左上方延伸。【要点归纳 】通过今天的学习，你有什么收获？与同伴交流一下

39、。【拓展训练 】1.已知反比例函数 y=(2-a)x|a|-3 中， y 随 x 的增大而减小，则a= .2.反比例函数 y=m/x 的图象的两个分支在第二、四象限，则点（m,m-2）在第象限。3.如图是三个反比例函数y=k/x,y=k/x,y=k/x,在 x 轴上方的图象，由此观察得到k1,k 2,k 3 的大小关系是。第二课时反比例函数的图象和性质的应用学习必备欢迎下载【学习目标 】1. 进一步理解和掌握反比例函数的图及其性质。2. 结合函数图象，能利用待定系数法求函数关系式，并能比较大小。3. 能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题。【 重点难点 】重点：灵活运用反比例函数的性质。难点：利用数形结合的思想比较大小及求函数关系式。【 导学指导 】复习旧知 ：1.反比例函数 y=-2