2020版七年级数学下册第1章二元一次方程组1.2二元一次方程组的解法1.2.2加减消元法第1课时课件新版湘教版

1、1.2.2加减消元法第1课时【知识再现知识再现】代入消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组: :首先要消去一个未知数首先要消去一个未知数, ,简称简称_,_,得到一个得到一个_._.这种解方这种解方程组的方法叫做程组的方法叫做_,_,简称简称_._.消元消元一元一次方程一元一次方程代入消元法代入消元法代入法代入法【新知预习新知预习】阅读教材阅读教材p9p9【例例3 3】, ,并解决下面的问题并解决下面的问题: :1.1.对于方程组对于方程组: : 由由- -, ,可得可得3x=_.3x=_.解得解得,x=_.,x=_.把把x=_x=_代入式代入式, ,得得y=_.y=_.6 62 2

2、2 21 15x3y72x3y1，因此因此, ,原方程组的解为原方程组的解为_._.x2y1，2.2.通过上面的过程通过上面的过程, ,发现的结论是发现的结论是: :在解二元一次方程在解二元一次方程组时组时, ,如果两个二元一次方程中同一个未知数的系数如果两个二元一次方程中同一个未知数的系数_或或_时时, ,把这两个方程把这两个方程_或或_,_,就能消去这个未知数就能消去这个未知数, ,从而得到一个从而得到一个_._.这种解方程组的方法叫做这种解方程组的方法叫做_,_,简称简称_._.相同相同相反相反相减相减相加相加一元一元一次方程一次方程加减消元法加减消元法加减法加减法【基础小练基础小练】请

3、自我检测一下预习的效果吧请自我检测一下预习的效果吧! !1.1.用加减法解方程组用加减法解方程组 将两个方程相加将两个方程相加, ,得得( ( ) )a.3x=8a.3x=8b.7x=2b.7x=2c.10 x=8c.10 x=8d.10 x=10d.10 x=103x5y87x5y2，d d2.2.若若a+b=3,a-b=7,a+b=3,a-b=7,则则ab=_.ab=_.-10-103.3.用加减法解方程组用加减法解方程组. .解解: :把两个方程相加把两个方程相加, ,得得16x=16.16x=16.解得解得x=1.x=1.把把x=1x=1代入第代入第一个方程中一个方程中, ,得得y=2

4、.y=2.所以所以, ,方程组的解为方程组的解为 7x2y39x2y13.，x1y2.，知识点一知识点一 直接用加减法解二元一次方程组直接用加减法解二元一次方程组(p9(p9例例3 3拓拓展展) )【典例典例1 1】(2019(2019广州中考广州中考) )解方程组解方程组: : xy1,x3y9.【规范解答规范解答】 - -得得,4y=8,4y=8,解得解得y=2,y=2,把两个方程相减把两个方程相减, ,消未知数消未知数x x把把y=2y=2代入得代入得,x-2=1,x-2=1,解得解得x=3,x=3,解方程解方程, ,求出未知数求出未知数x x故原方程组的解为故原方程组的解为 xy1,x

5、3y9,x3,y2.【学霸提醒学霸提醒】直接用加减法解二元一次方程组的一般步骤直接用加减法解二元一次方程组的一般步骤(1)(1)观察系数特点观察系数特点, ,选择消元方法选择消元方法. .(2)(2)加减消元加减消元, ,解出一个未知数的值解出一个未知数的值. .(3)(3)回代回代, ,确定另一个未知数的值确定另一个未知数的值. .(4)(4)写出方程组的解写出方程组的解. .【题组训练题组训练】1.1.方程组方程组 的解为的解为_._.2.2.如果如果2x2x2 2y ya+ba+b与与3x3xa-ba-by y4 4是同类项是同类项, ,则则a,ba,b的值分别为的值分别为_._.4xy

6、72xy5，x2y1 ，3,13,13.3.当当x=2,-3x=2,-3时时, ,代数式代数式x x2 2+ax+b+ax+b的值分别为的值分别为3,4,3,4,若若x=1,x=1,求代数式求代数式x x2 2+ax+b+ax+b的值的值. .世纪金榜导学号世纪金榜导学号解解: :将将x=2x=2代入得代入得:4+2a+b=3,:4+2a+b=3,将将x=-3x=-3代入得代入得9-3a+b=4.9-3a+b=4.联立方程组为联立方程组为: : 解得解得 将将x=1x=1代入代入, ,可求代数式的值为可求代数式的值为- .- .42ab393ab4，4a513b5 ，45【特别提醒特别提醒】在

7、直接用加减法解二元一次方程组时在直接用加减法解二元一次方程组时, ,要明确两个方程应该相加要明确两个方程应该相加, ,还是相减还是相减, ,并注意符号的变并注意符号的变化化. .知识点二知识点二 变形后用加减法解二元一次方程组变形后用加减法解二元一次方程组(p10(p10例例4 4拓展拓展) )【典例典例2 2】用加减法解方程组用加减法解方程组: : 6x5y253x4y20.，【自主解答自主解答】由由2 2得得6x+8y=40,6x+8y=40,- -得得,3y=15,3y=15,解得解得y=5.y=5.把把y=5y=5代入式得代入式得,x=0.,x=0.因此因此, ,原方程组的解是原方程组

8、的解是 x0y5.，【学霸提醒学霸提醒】解二元一次方程组的思路解二元一次方程组的思路第一步第一步: :把方程组中的每一个方程进行化简把方程组中的每一个方程进行化简, ,使之成为使之成为“ax+by=c”ax+by=c”的形式的形式. .第二步第二步: :选择选择“代入法代入法”或或“加减法加减法”解方程组解方程组. .【题组训练题组训练】1.1.已知方程组已知方程组 则则x-yx-y的值为的值为( ( ) )a.1a.1b.0b.0c.-2c.-2d.-1d.-14xy53x2y4，a a2.(20192.(2019娄底中考娄底中考) )方程组方程组 的解是的解是世纪金榜导学号世纪金榜导学号(

9、 ( ) )a. a. b. b. c. c. d. d. xy1,2xy5d dx1,y2 x2,y3 x2,y1x2,y1 3.3.已知方程组已知方程组 求代数式求代数式x+yx+y的值的值的最简便的方法是的最简便的方法是( ( ) )a.a.代入消元法代入消元法b.b.29-29-26,26,先消去先消去x xc.c.26-26-29,29,先消去先消去y yd.d.+ +, ,再根据等式的性质进行变形再根据等式的性质进行变形26x29y329x26y3 ，d d4.4.关于关于x,yx,y的方程组的方程组 的解的解x,yx,y互为互为相反数相反数, ,求求k k的值的值. .世纪金榜导

10、学号世纪金榜导学号3x5yk2,2x3yk1解解: :对于对于 2 2得得,6x+10y=2k+4,6x+10y=2k+4,3 3得得,6x+9y=3k+3,6x+9y=3k+3,- -得得,y=1-k,y=1-k,将将y y的值代入的值代入, ,得得x=2k-1.x=2k-1.3x5yk2,2x3yk1,因为因为x x与与y y互为相反数互为相反数, ,所以所以(1-k)+(2k-1)=0.(1-k)+(2k-1)=0.解得解得,k=0.,k=0.【火眼金睛火眼金睛】解方程组解方程组 2xy7,6x2y16.【正解正解】2,2,得得,4x+2y=14,4x+2y=14,+ +, ,得得10

11、x=30.10 x=30.解得解得,x=3,x=3,把把x=3x=3代入代入, ,得得y=1,y=1,所以所以, ,方程组的解为方程组的解为 x3y1.，【一题多解一题多解】解方程组解方程组: : 3(x1)y5,5(y 1)3(x5).解解: :方法一方法一( (代入消元法代入消元法):):原方程组可化为原方程组可化为 由得由得,y=3x-8,y=3x-8,把代入把代入, ,得得3x-5(3x-8)=-20,3x-5(3x-8)=-20,解得解得,x=5,x=5,把把x=5x=5代入代入, ,得得y=7.y=7.因此因此, ,原方程组的解是原方程组的解是 3xy83x5y20. ，x5y7.

12、，方法二方法二( (加减消元法加减消元法):):原方程组可化为原方程组可化为 - -得得,4y=28,4y=28解得解得,y=7,y=7,把把y=7y=7代入代入, ,得得x=5,x=5,因此因此, ,原方程组的解是原方程组的解是 3xy83x5y20. ，x5y7.，方法三方法三( (整体消元法整体消元法):):原方程组可化为原方程组可化为 将代入将代入, ,得得5(y-1)=(y-1)+6+18,5(y-1)=(y-1)+6+18,化简化简, ,得得y-1=6,y-1=6,解得解得,y=7,y=7,将将y-1=6y-1=6代入代入, ,得得x=5,x=5,因此因此, ,原方程组的解是原方程组的解是 x5y7.，3(x1)(y 1)65(y 1)3(x1) 18，【核