九年级数学综合测试题

1、九年级数学综合测试题一，填空题（共36 分）1. 若方程 (m1) x 2m x1是关于 x 的一元二次方程，则m 的取值范围是（）A 、m1B、m0C、m 0 且 m 1D、m 为任意实数2. 将三个均匀的六面分别标有 1,2,3,4,5,6 的正方体同时掷出 , 出现的数字分别为a,b,c,则 a,b,c正好是直角三角形三边长的概率是（）A.1B.1C.1D.12167212363. 在纸上剪下一个圆形和扇形纸片，使之能恰好围成一个圆锥，如圆的半径为r, 扇形的半径为 R，扇形的圆心角为900，则 r 与 R 的关系是（）A R=2rB R=3 r C R=3r D R=4r4. 若 A(

2、4，y1) ， B(3，y2) ，C(1， y3) 为二次函数 y x2 4x5 的图象上的三点，则 y1, y2,y3的大小关系为（）A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2D.y1<y3<y25. 如图，在 RtABC中， ACB=90°， ABC=30°，将 ABC绕点 C 顺时针旋转至 ABC，使得点 A恰好落在 AB上，则旋转角度为（ ）A 30°B60°C90°D150°6. 如图，在直角坐标系中，点A 是 x 轴正半轴上的一个定点，点 B 是双曲线 y=

3、 3 (x0)上的一个动点，当点 B 的横坐标逐渐增大时， OAB 的面积会（x）A 逐渐增大B 不变C逐渐减小D先减小后增大7.如图， ABC 的三个顶点分别为A(1,2),B(2,5)C(6,1) 若函数 y= k 在第一象限内的图像与ABC 有x交点，则 k 的取值范围为（）A.2 k 9B. 6 k10C 。2k6 D.2 k 25428，如图所示， AB 是 O 的一固定直径，它把 O 分成上、下两个半圆，自上半圆上一点 C 作弦 CDAB OCD的平分线交 O于点 P，当点 C 在上半圆 ( 不包括 A、 B 两点 )上移动时，则点 P ()。A到 CD的距离保持不变B等分C随 C

4、点的移动而移动D位置不变9. 小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为 8 米，坡面上的影长为 4 米已知斜坡的坡角为 30°，同一时刻，一根长为 1 米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2 米，则树的高度为（）A. （6+ 3 ）米 B.12 米 C. （4-23）米 D.10 米10. 如图， AB是 O的直径，点 E 为 BC的中点， AB=4， BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（）A.1 B.33D.23C.211，如图，四边形ABDC中， EDC是由 ABC绕顶点 C 旋转 40°所得，顶

5、点 A 恰好转到 AB上一点 E 的位置，则 1+2=_度A.90 ° B ， 100°C.110° D 。120°12.如图，一只蚂蚁从 O 点出发，沿着扇形 OAB 的边缘匀速爬行一周 ，设蚂蚁的运动时间为 t，蚂蚁到 O 点的距离为 S，则 S 关于 t 的函数图象大致为 （ ）°ABCD 二，填空题（共 15 分）13. 若 x2ax 2a3 是一个完全平方式，则a 的值为 _14 如图，平面直角坐标系 xOy 中，点 A、B 的坐标分别为（ 3 ，0）、（ 2，-3），ABO是 ABO 关于的 A 的位似图形，且 O的坐标为（ -1，

6、0），则点 B的坐标为 _15，如图， ABC 是一块锐角三角形的材料，边 BC=120mm，高 AD=80mm ，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB 、AC 上，这个正方形零件的边长是 _16 如图，在 Rt ABC 中， C=90°，AC=4 ， BC=2 ，分别以 AC、 BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 _ （结果保留 ）17. 如图，在矩形 ABCD中， AB=5， BC=7，点 E 为 BC上一动点，把 ABE沿 AE折叠，当点 B 的对应点 B落在 ADC的角平分线上时，则点 B到 BC的距离为 _.三 解答题（共 6

7、9 分）1）0+ 1218（6 分）计算sin30 +°（ 21tan 2 60 22先化简再求值，其中 x 满足 x2x 1=0月另需支付设备维护费 5 万元，从今年 1 月份起使用新设备，生产收入提高且无设备维护费，使用当月生产收入达 100 万元，1 至 3 月份生产收入以相同的百分率逐月增长，累计达 364 万元， 3 月份后，每月生产收入稳定在 3 月份的水平（ 1）求使用新设备后， 2 月、 3 月生产收入的月增长率；（ 2）购进新设备需一次性支付 640 万元，使用新设备几个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？（累计利润是指累计生产收入减去就设备维护费或新

8、设备购进费）19. （6 分）如图，在由边长为 1 的小正方形组成的网格中，三角形 ABC的顶点均落在格点上（1）将 ABC绕点 O顺时针旋转 90°后，得到 A1B1C1在网格中画出 A1B1C1；（2）求线段 OA 在旋转过程中扫过的图形面积；（结果保留 ）（3）求 BCC1的正切值20,如图，在矩形ABCD 中， E 为 AD 中点， EF EC 交 AB 于点 F，连接 FC（ AB AE ）， AEF与 EFC 相似吗？若相似，证明你的结论。若不相似，请说明理由（7 分）22, (5 分). 在与水平面夹角是 30°的斜坡的顶部，有一座竖直的古塔，如图是平面图，斜

9、坡的顶部 CD是水平的，在阳光的照射下，古塔 AB在斜坡上的影长 DE为 18 米，斜坡顶部的影长 DB为 6 米，光线 AE与斜坡的夹角为 30°，求古塔的高（3 1.7 ， 2 1.4 ）（ 7 分） 23,如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数y= m 的图象相交于点 A （ 1，x5）和点 B，与 Y 轴相交于点 c（0，6）（ 1）求一次函数和反比例函数的解析式（ 2）当 x 取何值时， kx+b< m（ 3）现有一直线xl 与直线 y=kx+b 平行，且与反比例函数y= m 的图象在第一象限有且只有一个交点，求直线l 的函x数解析式21（7 分）某工厂使用

10、旧设备生产，每月生产收入是90 万元，每24 （10 分）某地盛产一种香菇，上市时，经销商按市场价格10 元/ 千克收购了 2000千克香菇存放入冷库中据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨 0.5 元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计 340 元，而且香菇在冷库中最多保存 90 天，同时，平均每天有 6 千克的香菇损坏不能出售若经销商存放 x 天后，将这批香菇一次性出售（1）设这批香菇出售所获利润为 y 元，试写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）经销商将这批香菇存放多少天后出售，获得利润最大？最大利润是多少？（3）为了避免过度浪费，经销商决定出售这批香菇时销售量不低于 17

11、00 千克，则销售这批香菇的成本最多为多少元？（销售成本包括进货成本以及支出的各种费用）25（10 分）如图， AB 是 O 的直径，点 D 是上一点，且 BDE=CBE，BD 与 AE 交于点 F（1）求证： BC 是 O 的切线；（2）若 BD 平分 ABE ，求证： DE2 =DFDB（3）在（ 2）的条件下，延长 ED，BA 交于点 P，若 PA=AO， DE=2，求 PD 的长和 O 的半径26（12 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线 yax2bxc(a0) 与 x 轴交于 A( 1，0)， B(3， 0)，与 y 轴交于 C (0，3)，顶点为 D (1，4)，对称轴为 DE 求抛物线的解析式如