微波电路CAD-重庆邮电大学-6

1、微波电路微波电路CAD主 讲 ：王王 斌光电工程学院光电工程学院6. 微波网络分析微波网络分析阻抗：场理论和传输线或电路理论之间的纽带。 特性阻抗首先在首先在1919世纪由世纪由亥维赛亥维赛用来描述含有电阻器、电感用来描述含有电阻器、电感器和电容器的器和电容器的交流电路交流电路中的中的复数比复数比V/IV/I。2020世纪世纪3030年代，年代，谢昆诺夫谢昆诺夫认为阻抗的概念可以推广认为阻抗的概念可以推广到到电磁场电磁场，可以看做是，可以看做是场型的特征场型的特征。0Rj LVVZIIGj C 6. 微波网络分析微波网络分析阻抗不同不同形式形式的的阻抗阻抗及相应及相应

2、符号：符号： 表示媒质的表示媒质的本征阻抗本征阻抗。该阻抗仅与媒质的材料。该阻抗仅与媒质的材料参量有关，并且等于平面波的参量有关，并且等于平面波的波阻抗波阻抗。 表示表示波阻抗波阻抗。该阻抗是特定波型的一种特。该阻抗是特定波型的一种特性，性，TEM波、波、TE波和波和TM波有着不同的波阻抗波有着不同的波阻抗ZTEM、ZTE、ZTM,具体取决于传输线和波导的类型、材料性质具体取决于传输线和波导的类型、材料性质和工作频率。和工作频率。 表示特征阻抗。该阻抗是传输线上的行表示特征阻抗。该阻抗是传输线上的行波电压与电流之比。波电压与电流之比。 1wttwZE HY001VZL CYI6. 微波网络分析

3、微波网络分析微波网络的定义 低频电路网络：低频电路网络： 由元器件（如电容、电感、电阻、晶体管由元器件（如电容、电感、电阻、晶体管.）组成的）组成的电路系统。最简单的电路网络可能只包含一个元器件。电路系统。最简单的电路网络可能只包含一个元器件。 微波网络：微波网络： 由微波元器件（膜片、销钉、衰减器、由微波元器件（膜片、销钉、衰减器、E ET T分支、微波分支、微波二极管、微波三极管二极管、微波三极管）组成的微波电路系统。）组成的微波电路系统。 最简单的微波网络可能只包含一个微波元器件。即，任最简单的微波网络可能只包含一个微波元器件。即，任何一个微波元器件，或若干个微波元器件组成的电路系统，何

4、一个微波元器件，或若干个微波元器件组成的电路系统，都可以称为一个都可以称为一个微波网络微波网络。6. 微波网络分析微波网络分析l优点：1.1.大量减少无源、有源器件数目；大量减少无源、有源器件数目；2.2.避开电路的复杂性和非线性效应；避开电路的复杂性和非线性效应；3.3.简化网络输入、输出特性的关系；简化网络输入、输出特性的关系；4.4.不必了解系统内部的结构就可以通过实验确定网络输入、输不必了解系统内部的结构就可以通过实验确定网络输入、输出参数。出参数。lZ矩阵(阻抗矩阵) 矩阵矩阵ZZ称为阻抗矩阵，反映了网络电压与电流的关系，但只称为阻抗矩阵，反映了网络电压与电流的关系，但只与网络自身有

5、关，与激励和响应无关。与网络自身有关，与激励和响应无关。矩阵单元：矩阵单元：6. 微波网络分析微波网络分析0,0()ikiiiiIIi kUZI0,0()jkiijjIIj kUZI 111 11221221 122221 122 nnnnnnnnnnUZ IZ IZ IUZ IZ IZ IUZIUZ IZ IZ IlY矩阵(导纳矩阵) 矩阵矩阵YY称为导纳矩阵，反映了网络电流与电压的关系，但只称为导纳矩阵，反映了网络电流与电压的关系，但只与网络自身有关，与激励和响应无关。与网络自身有关，与激励和响应无关。矩阵单元：矩阵单元：6. 微波网络分析微波网络分析 111112212211222211

6、22 nnnnnnnnnnIY UY UY UIY UY UY UIYUIY UY UY U0,0()ikiiiiUUi kIYU0,0()jkiijjUUj kIYUlZ矩阵与Y矩阵 ZZ与与YY非奇异时，非奇异时，ZZ与与YY奇异时，奇异时，6. 微波网络分析微波网络分析l形网络 Z Z矩阵参量矩阵参量Y Y矩阵参量矩阵参量6. 微波网络分析微波网络分析 ()1()ABCACACCABABCZZZZ ZZZ ZZZZZZZ 111111ABBABBBBCBBCZZZYYYYYYYZZZlABCD矩阵(级连矩阵)与h矩阵(混合矩阵) h h矩阵参量矩阵参量h h参量常用于分析低频晶体管模型。

7、参量常用于分析低频晶体管模型。6. 微波网络分析微波网络分析1212 vvABiCDi 111112212222vihhhhiv 211110vvhi111220ivhv222110vihi122220iihv输入阻抗输入阻抗输出导纳输出导纳反向电压增益反向电压增益正向电流增益正向电流增益l双极结晶体管(Bipolar Junction Transister) h h参量参量6. 微波网络分析微波网络分析110CEBC BEBEieBBEBCvr rvhhirr120BBEBEreCEBEBCivrhhvrr210CECBCBEfeBBEBCvirrhhirr22011BCceCECEBEBC

8、iihhvrrr( (输入阻抗输入阻抗) )( (电压反馈系数电压反馈系数) )( (小信号电流增益小信号电流增益) )( (输出导纳输出导纳) )l网络的串联 在求由两个网络串联组成的复合网络的矩阵参数时，采用在求由两个网络串联组成的复合网络的矩阵参数时，采用Z Z矩矩阵最为方便。阵最为方便。6. 微波网络分析微波网络分析 121212 IIIUUUZZZZIZIZZIl网络的并联 在求由两个网络并联组成的复合网络的矩阵参数时，采用在求由两个网络并联组成的复合网络的矩阵参数时，采用Y Y矩矩阵最为方便。阵最为方便。6. 微波网络分析微波网络分析 11112222 iiivYYYYiiiv l

9、网络的交叉连接 在求由两个网络交叉连接组成的复合网络的矩阵参数时，采用在求由两个网络交叉连接组成的复合网络的矩阵参数时，采用h h矩阵最为方便。矩阵最为方便。6. 微波网络分析微波网络分析 11111111212212122222222 iivvvhhhhhhhhhhhiiiv l网络的级连 在求由两个网络级连组成的复合网络的矩阵参数时，采用在求由两个网络级连组成的复合网络的矩阵参数时，采用ABCDABCD矩阵最为方便。矩阵最为方便。6. 微波网络分析微波网络分析112112 vvvABABABABABiiCDCDiCDCDCD lT形网络 ABCDABCD矩阵参量矩阵参量6. 微波网络分析微

10、波网络分析1110111010111AABABCCABCBCCZZ ZZZZZZZABCDZZZZl常用网络的ABCD参量 6. 微波网络分析微波网络分析l常用网络的ABCD参量 6. 微波网络分析微波网络分析l网络参量的变换关系 6. 微波网络分析微波网络分析l散射参量 确定确定Z Z参量、参量、Y Y参量、参量、h h参量以及参量以及ABCDABCD参量所必须的开路或短路参量所必须的开路或短路条件很难严格成立。利用条件很难严格成立。利用S S参量，射频工程师可以在避开不现参量，射频工程师可以在避开不现实的终端条件以及避免造成待测器件损坏的前提下，用两端实的终端条件以及避免造成待测器件损坏的

11、前提下，用两端口网络的分析方法确定几乎所有射频器件的特征。口网络的分析方法确定几乎所有射频器件的特征。 传输线上电压和电流的解：传输线上电压和电流的解： 如果分别用如果分别用a a和和b b表示归一化入射波电压和反射波电压，则表示归一化入射波电压和反射波电压，则归一归一化电压和电流化电压和电流为为 6. 微波网络分析微波网络分析11 CCCuUUabiZUUabZZ6. 微波网络分析微波网络分析l散射参量导出 归一化入射电压波归一化入射电压波归一化反射电压波归一化反射电压波00nnnVaZ IZ0012nnnaVZ IZ00nnnVbZ IZ 0012nnnbVZ IZ平均功率平均功率2211

12、Re22nnnnnPV Iabl散射参量S 保持恒定的功率输出和匹配终端条件。保持恒定的功率输出和匹配终端条件。6. 微波网络分析微波网络分析l散射参量S的物理意义 6. 微波网络分析微波网络分析0110inininZZSZZ 22211122GGVVSVV111111SVSWRS1120logRLS 输入端口反射系数输入端口反射系数正向电压增益正向电压增益l散射参量S的物理意义 6. 微波网络分析微波网络分析0220outoutoutZZSZZ 11122222GGVVSVV输出端口反射系数输出端口反射系数反向电压增益反向电压增益l链形散射矩阵 6. 微波网络分析微波网络分析lZ参量与S参量

13、之间的转换 6. 微波网络分析微波网络分析1112112212211202122211122122111222112(1)(1)22(1)(1)(1)(1)ZZSSS SSZZZSSSS SSSS S111221221102201221110220122112021011022012211()()()()2 2()()SSSSZZZZZ ZZZZZZ ZZ ZZ ZZZZZZ Zl节点导纳矩阵法(不定导纳矩阵法) 等效电路元件或网络在按电路拓扑连接组成电路时，其端等效电路元件或网络在按电路拓扑连接组成电路时，其端点的连接点将形成节点。节点导纳矩阵法就是利用上述元件点的连接点将形成节点。节点导纳

14、矩阵法就是利用上述元件或网络的不定或网络的不定( (待定待定) )导纳矩阵建立整个电路导纳矩阵并借以导纳矩阵建立整个电路导纳矩阵并借以分析电路的方法。分析电路的方法。 如左图所示，设某个电路网络有如左图所示，设某个电路网络有n n个节点。个节点。 6. 微波网络分析微波网络分析节点导纳矩阵的一般电路图节点导纳矩阵的一般电路图节点节点j j与节点与节点k k之间的导纳用之间的导纳用y ykjkj或或y yjkjk表示，表示，y ykjkj=y=yjkjk。当。当k k节点与任意节点节点与任意节点j(j=1,2,j(j=1,2,n,n,且且j jk)k)有支路直接相连时，此两节点之间有支路直接相连

15、时，此两节点之间的导纳才能定位的导纳才能定位y ykjkj；而与；而与k k节点不直接相连节点不直接相连接的各节点接的各节点x x，与，与k k之间的导纳应定位零，即之间的导纳应定位零，即y ykxkx=0=0。l节点导纳矩阵法(不定导纳矩阵法) 6. 微波网络分析微波网络分析节点导纳矩阵的一般电路图节点导纳矩阵的一般电路图根据基尔霍夫电流定律根据基尔霍夫电流定律( (流入与流出同一流入与流出同一节点的电流相等节点的电流相等) )，写出，写出k k节点的电流方程：节点的电流方程：ik为流入为流入k节点的外部电流；节点的外部电流；uj为为j节点电位；节点电位；uk为为k节点电位。节点电位。展开上

16、式，得：展开上式，得： 1()0nkjkkjjj kiuuy11nnkkkjjkjjjj kj kiu yu y11()nnkkjkkjkkkkkkjjj kj ku yuyuyu y 令令则则1nkkkjjj kyy 11nnkkkkjkjjkjjjj kiu yu yu y l节点导纳矩阵法(不定导纳矩阵法) 全电路有全电路有n n个节点，总计可以写出个节点，总计可以写出n n个电流方程，写成矩阵个电流方程，写成矩阵形式为形式为 写成向量形式写成向量形式 Y Y就称为不定导纳矩阵就称为不定导纳矩阵( (待定导纳矩阵待定导纳矩阵) )，当网络有，当网络有n n个节点时，个节点时，不定导纳矩阵

17、不定导纳矩阵Y Y式式n nn n矩阵。矩阵。6. 微波网络分析微波网络分析11121112212222123 nnnnnnnnnyyyiuiyyyuiuyyyyIYUl不定(待定)导纳矩阵的性质(1)(1)列元素之和为零列元素之和为零(2)(2)行元素之和为零行元素之和为零(3)(3)不定导纳矩阵不定导纳矩阵Y Y的行列式值为零的行列式值为零(4)(4)若网络的第若网络的第t t个节点接地，则其不定导纳矩阵降一阶个节点接地，则其不定导纳矩阵降一阶 若节点若节点t t接地，则删去第接地，则删去第t t行和第行和第t t列的不定导纳矩阵降一列的不定导纳矩阵降一阶，称为定导纳矩阵。阶，称为定导纳矩

18、阵。 6. 微波网络分析微波网络分析121110nnnkkknkkkyyy121110nnnjjnjjjjyyy0Y l微波元器件不定导纳矩阵(1)(1)集中参数元件集中参数元件 对于对于R R、L L、C C两端元件，其不定导纳矩阵为两端元件，其不定导纳矩阵为其中节点间的导纳其中节点间的导纳(2)(2)均匀传输线均匀传输线6. 微波网络分析微波网络分析yyYyy11Ryj Cj L10001000000tancsctan2csctantan2tantan2tan222jYjYjYYjYjYjYjYjYjYll微波元器件不定导纳矩阵(3)(3)理想变压器理想变压器理想变压器的不定导纳矩阵为理想

19、变压器的不定导纳矩阵为6. 微波网络分析微波网络分析理想变压器及其等效电路理想变压器及其等效电路2222211111111(1)nRnRnRnYnRn Rn RnnnnRn Rn R l微波元器件不定导纳矩阵(4)(4)微波半导体器件微波半导体器件6. 微波网络分析微波网络分析晶体管小信号等效电路晶体管小信号等效电路11221122232311231213()()()()()()()mmmmGjCCj CGj CYgj CGjCCGgj CGgj CGj CGGgjCCl电路导纳矩阵的建立方法 已知电路各元件的不定导纳矩阵后，就可以根据各元件的已知电路各元件的不定导纳矩阵后，就可以根据各元件的连接情况建立电路的导纳矩阵。步骤：连接情况建立电路的导纳矩阵。步骤：(1)(1)首先对电路所有节点进行首先对电路所有节点进行编号编号，编号从，编号从1 1开始直至开始直至n(nn(n为正整为正整数数) )，接地节点不编号或编为零号接地节点不编号或编为零号。(2)(2)对各元件的端点进行编号并对各元件的端点进行编号并建立不定导纳矩阵建立不定导纳矩阵。(3)(3)将各元件不定导纳矩阵的元素将各元件不定导纳矩阵的元素( (除与接地点相关的元素外除与接地点相关的元素外)