北师版数学八年级上册教学课件 第5章 二元一次方程组1认识二元一次方程组

1、八年级数学八年级数学上上 新课标新课标 北师北师 第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组 学习新知学习新知检测反馈检测反馈每每块饼干的质量是块饼干的质量是x克，每颗糖果的质量是克，每颗糖果的质量是y克，克，小明拿了一个等臂天平，在左边秤盘放两块饼小明拿了一个等臂天平，在左边秤盘放两块饼干，右边秤盘放三颗糖果，结果天平两臂平衡，干，右边秤盘放三颗糖果，结果天平两臂平衡，当在左边秤盘里又放了三块饼干，右边秤盘里当在左边秤盘里又放了三块饼干，右边秤盘里又放了四颗糖果时，天平并没有平衡，只好在又放了四颗糖果时，天平并没有平衡，只好在右边秤盘里又加了右边秤盘里又加了1克的砝码才使得天平平衡克的砝码才

2、使得天平平衡. .温故启新温故启新上面的例子中，可以得到两个方程是上面的例子中，可以得到两个方程是2x=3y和和5x=7y+1，怎样看待这两个，怎样看待这两个方程呢？它们的解有什么实际意义？方程呢？它们的解有什么实际意义？1.1.我们已经学习了一元一次方程，你能举我们已经学习了一元一次方程，你能举出一个出一个元一次方程的例子吗？元一次方程的例子吗？2.2.为什么它叫一元一次方程？为什么它叫一元一次方程？ 哼哼! !我从你背上我从你背上拿来拿来1 1个，我的包个，我的包裹数就是你的裹数就是你的2 2倍！倍！累死我了！累死我了！你还累？这么你还累？这么大的个，才比大的个，才比我多驮了我多驮了2 2

3、个个. .真的？！真的？！谁的包裹多谁的包裹多谁的包裹多谁的包裹多分析：分析： 设老牛驮了设老牛驮了x个包裹，小马驮了个包裹，小马驮了y个包个包裹裹.你能根据条件列出怎样的方程呢？你能根据条件列出怎样的方程呢？小马说：你还累？这么大的个，才比我多驮小马说：你还累？这么大的个，才比我多驮了了2 2个个. .老牛老牛说说：哼哼!我从你我从你背上拿来背上拿来1个，我的包裹个，我的包裹数数就是你的就是你的2倍倍！yx 1x2)1(2y学学 习习 新新 知知大家观察下面的大家观察下面的5个方程，是我们学过的一元个方程，是我们学过的一元一次方程吗？一次方程吗？360 x+720y=17280；x-y=2；

4、x+1=2(y-1)；x+y=8；5x+8y=34。以上方程有什么特征？以上方程有什么特征？含有两个未知数含有两个未知数.未知数的次数是未知数的次数是1.方程两边都是整式方程两边都是整式这样的方程，这样的方程，怎样命名呢？怎样命名呢？大家认为下面方程是二元一次方程吗？大家认为下面方程是二元一次方程吗？ xy + 8 = 5xxy这个项的次数是几？这个项的次数是几？ 含有含有两个两个未知数未知数, ,并且所含未并且所含未知数的知数的项的次数都是项的次数都是 1 1 的方程叫的方程叫做做二元二元一次方程一次方程。 小结小结什么是二元什么是二元一次方程？一次方程？知识拓展知识拓展1.二元一次方程还可

5、以定义为：在方程中二元一次方程还可以定义为：在方程中有两个未知数，未知数与未知数之间没有有两个未知数，未知数与未知数之间没有乘法、除法运算，并且未知数的次数都是乘法、除法运算，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程像这样的方程叫做二元一次方程. .含有字母系数的方程，需满足含有字母系数的方程，需满足“未知数的未知数的系数不等于零系数不等于零”，如二元一次方程，如二元一次方程ax+y=6中a0这个条件这个条件. .含未知数的项的次数都是含未知数的项的次数都是1每个未知数的次数都是每个未知数的次数都是1xy+2=0不是二元一次方程不是二元一次方程3.二元一次方程满足的条件二元一次方程

6、满足的条件含有两个未知数，含有两个未知数，含未知数的项的次数为含未知数的项的次数为1 1，整式方程。整式方程。1.1.在前面的实际问题中，这两个方程中在前面的实际问题中，这两个方程中x的的含义相同吗？分别是什么含义？含义相同吗？分别是什么含义？y呢？呢？2.2.若若x,y同时满足这两个方程，用什么方式同时满足这两个方程，用什么方式把这两个方程联立起来，即写成什么形式把这两个方程联立起来，即写成什么形式呢？呢？3.3.如果两个方程中相同字母所代表的含义相如果两个方程中相同字母所代表的含义相同，把它们联立起来，就组成了二元一次方同，把它们联立起来，就组成了二元一次方程组，你能归纳出二元一次方程组的

7、概念吗？程组，你能归纳出二元一次方程组的概念吗？4.4.根据二元一次方程组的概念回答问题根据二元一次方程组的概念回答问题:二元一次方程组中每个方程都必须是二二元一次方程组中每个方程都必须是二元一次方程吗元一次方程吗?一次方程指的是一次方程指的是“含未知数的项的次数含未知数的项的次数是是1”还是还是“各个未知数的次数是各个未知数的次数是1”?二元一次方程组中一定只能含有两个一二元一次方程组中一定只能含有两个一次方程吗次方程吗?成为二元一次方程组应满足几个条件成为二元一次方程组应满足几个条件?两个未知数是指两个方程共含两个未知两个未知数是指两个方程共含两个未知数，一次方程可以是一元一次方程，也数，

8、一次方程可以是一元一次方程，也可以是二元一次方程可以是二元一次方程. .含有含有两个未知数两个未知数的两个的两个一次方程一次方程所组成的一组方程叫做所组成的一组方程叫做二元一次二元一次方程组方程组根据定义，以下两个方程组是二元一次方程组吗？根据定义，以下两个方程组是二元一次方程组吗？1,(1)543;abab 15,(2)27.mn 想一想想一想知识拓展知识拓展1.二元一次方程组的概念也不是严格的定义，二元一次方程组的概念也不是严格的定义，例如以下二元一次方程组例如以下二元一次方程组22,137.yxxy（）24,39 y6.x （ ）8,2910y6.xx（ ）第一个方程只有第一个方程只有一

9、个未知数一个未知数.两个方程都只有一两个方程都只有一个未知数个未知数.在一个方程组中，在一个方程组中，共有共有2个未知数个未知数，并且每，并且每个方程都是个方程都是一次方程一次方程，这样的方程组就是，这样的方程组就是二元一次方程组二元一次方程组. .2.事实上，共含有两个未知数的几个二元一事实上，共含有两个未知数的几个二元一次方程组成的方程组都是二元一次方程组，次方程组成的方程组都是二元一次方程组，而我们最而我们最常见的是两个二元一次方程组成常见的是两个二元一次方程组成的方程组的方程组.(3)你能找到一组你能找到一组x，y的值，同时适合方程的值，同时适合方程x+y=8和和5x+3y=34吗吗？

10、适合一个二元一次方程的一组未知数的适合一个二元一次方程的一组未知数的值值, ,叫做这个二元一次方程的一个解叫做这个二元一次方程的一个解. .(1)x=6，y=2适合方程适合方程x+y=8吗？吗？x=5，y=3呢？呢？x=4，y=4呢？你还能找出适合方程呢？你还能找出适合方程x+y=8的的x，y的值吗？的值吗？ (2)x=5，y=3适合适合5x+3y=34吗？吗？x=2，y=8呢？呢？x=6，y=2是二元一次方程是二元一次方程x+y=8的一个解，的一个解，记作记作 6,2.xy5,3xy同时，同时， 也是二元一次方程也是二元一次方程x+y=8的一的一个解。大家说二元一次方程有多少个解呢？个解。大

11、家说二元一次方程有多少个解呢？二元一次方程组中各个方程的二元一次方程组中各个方程的公共解公共解，叫，叫做这个做这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解.二元一次方程的一个解不是一个值，二元一次方程的一个解不是一个值，而是一而是一对值对值；一般地，二元一次方程有无数个解一般地，二元一次方程有无数个解知识拓展知识拓展1.二元一次方程组的解是一对数，二元一次方程组的解是一对数，要将这对数要将这对数代入方程组中的每一个方程进行检验，这对数代入方程组中的每一个方程进行检验，这对数只有满足方程组中的每一个方程，这对数才能只有满足方程组中的每一个方程，这对数才能是这个方程组的解是这个方程组的解.2.一般情况

12、下，二元一次方程的解有无数个，一般情况下，二元一次方程的解有无数个，而二元一次方程组的解是唯一的。而二元一次方程组的解是唯一的。但当对二元但当对二元一次方程的解加以限制时也可能变为有限个了，一次方程的解加以限制时也可能变为有限个了，如如x+y=2的正整数解只有的正整数解只有1,1.xy课堂小结课堂小结二元一次方程和二元一次方程组二元一次方程和二元一次方程组（1 1）等号两边的代数式是整式；）等号两边的代数式是整式；（2 2）含有两个未知数；）含有两个未知数；（3 3）所含未知数的项的次数是）所含未知数的项的次数是1.1.二元一次方程的解和二元一次方程组的解二元一次方程的解和二元一次方程组的解（

13、1 1）一般地，一个二元一次方程有无数个解；）一般地，一个二元一次方程有无数个解；（2 2）二元一次方程组的解一定是方程组中的任何）二元一次方程组的解一定是方程组中的任何一个方程的解；反之不成立一个方程的解；反之不成立. .1.下列选项中下列选项中,是二元一次方程的是是二元一次方程的是 ()A. 7x+3y=2 B.C. D.A 检测检测反馈反馈2.下列方程组中下列方程组中,属于二元一次方程组的是属于二元一次方程组的是 ()A. B.C. D.C9xy1122yx224 yx33253zxyx65nmnnm132613nmnm6511032yxyx3.下面各组数中下面各组数中,是二元一次方程组

14、是二元一次方程组的解的是的解的是 ()A. B.C. D.731128xyxy ，D11yx42yx24yx61yx4.已知已知 是二元一次方程组是二元一次方程组 的解的解,则则m-n的值是的值是. 12xy ，32y1xmnxy，4谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环