北师版数学八年级下册教学课件 第2章一元一次不等式与一元一次不等式组5一元一次不等式与一次函数(第1课时)

1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标北师北师第二章第二章 一元一次不等式与一元一元一次不等式与一元一次不等式组一次不等式组 学习新知学习新知检测反馈检测反馈学学 习习 新新 知知问题思考问题思考(3)什么是一次函数?一次函数有什么性质?怎样作一次函数的图象?【问题】(1)解一元一次不等式的步骤是什么?(2)解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:2x-53x+4;10-4(x-3)2(x-1).一元一次不等式与一次函数之间的关系函数y=2x-5的图象如图所示,观察图象回答下列问题:(1)x取何值时，2x-5=0? (2)x取哪些值时，2x-50?(3)x取哪些值时，2x-51?5252525

2、25252问题分析:(1)当y=0时，2x-5=0，解得x= . 所以当x= 时,2x-5=0.(2)使2x-50的x的值,也就是函数值y大于0时所对应的x的值.从图象上看,当y0时,在x轴上方的图象上的任一点所对应的x的值都满足条件.当y=0时,有2x-5=0,解得x= , 当x 时,图象位于x轴的上方,即y0,因此当x 时,2x-50.(3)同理可知,当x 时,2x-51的x的值,也就是函数值y大于1时所对应的x的值.过点(0,1)作一条直线平行于x轴,这条直线上方的图象上任一点对应的x的值都能使2x-51.这条直线与y=2x-5相交于一点B(3,1),则当x3时,2x-51.(补充例题)

3、如果y=-2x-5，那么当x取哪些值时，y0?解:首先要画出函数y=-2x-5的图象,如图所示:从图象上可知,图象在x轴上方时，图象上每一点所对应的y的值都大于0，而每一个y的值所对应的x的值都在A点的左侧，由-2x-5=0，得x=-2.5，所以当x0. 兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9 m,然后自己才开始跑,已知弟弟每秒跑3 m,哥哥每秒跑4 m,列出函数关系式,画出函数图象,观察图象回答下列问题:(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面?(3)谁先跑过20 m?谁先跑过100 m?解:设哥哥跑的时间为x秒,哥哥跑过的路程为y1 m,弟弟跑过的路程为y2 m,根据题意,得y1=4x

4、,y2=3x+9,画出函数图象如图所示:由图象可知:(1)当0 x9时,哥哥跑在弟弟前面.(3)弟弟先跑过20 m,哥哥先跑过100 m.检测反馈检测反馈1.一次函数y=2x-4的图象与x轴的交点坐标为(2,0),则一元一次不等式2x-40的解集为()A.x2 B.x2解析:根据一次函数的图象可以求出不等式2x-40的解集为x2.故选A.A2.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,如果每支钢笔5元,每本笔记本2元,那么小明最多能买支钢笔. 解析解析:设可买x支钢笔,则笔记本可买(30-x)本,由题意得5x+2(30-x)100,解得x13 .又x取整数,所以x可取的最大值为13.故填13

5、.1313(3)令-3x+124,即当x4时,一次函数y=-3x+12中的y0? (2)y=0? (3)y0,得x4,即当x0.(2)令-3x+12=0,得x=4,即当x=4时,一次函数y=-3x+12中的y=0. 4.一艘轮船以20 km/h的速度从甲港驶往160 km 远的乙港,2 h后,一艘快艇以40 km/h的速度也从甲港驶往乙港.请你分别列出轮船和快艇行驶的路程与轮船行驶的时间之间的函数关系式,并画出函数图象,观察图象回答下列问题:(1)何时轮船行驶在快艇的前面?(2)何时快艇行驶在轮船的前面?(3)哪一艘船先驶过60 km?哪一艘船先驶过100 km?解:设轮船行驶的路程为y1 k

6、m,快艇行驶的路程为y2 km,轮船行驶的时间为x h,则有y1=20 x,y2=40(x-2).画出函数图象如图所示:480 xy，2040(2)yxyx，由 得 即两函数图象的交点为A(4,80).观察图象可得:(1)轮船行驶4 h前,轮船行驶在快艇的前面.(2)轮船行驶4 h后,快艇行驶在轮船的前面.(3)轮船先驶过60 km,快艇先驶过100 km.5.已知一次函数y=kx+3的图象经过点(1,4).(1)求这个一次函数的解析式;(2)求关于x的不等式kx+36的解集.解:(1)一次函数y=kx+3的图象经过点(1,4),4=k+3,k=1,这个一次函数的解析式是y=x+3.(2)由(

7、1)得关于x 的不等式为x+36,解得x3.即关于x的不等式kx+36的解集是x3.6.已知y1=5+x,y2=-2x+2,当x取哪些值时,y1y2?解:根据题意得不等式5+x-2x+2,解得x-1.即当x-1时,y1y2.7.声音在空气中的传播速度(简称音速)y(m/s)与气温x()之间满足关系式:y= x+331.求音速超过349 m/s时的气温满足什么条件.35解:根据题意得不等式 x+331349,解得x30.即音速超过349 m/s时的气温满足x30.35 8.某单位急需用车,但又不准备买车,他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司签订月租车合同.设汽车每月行驶x km,应付给个体车

8、主的月费用为y1元,应付给国营出租车公司的月费用为y2元,y1,y2分别与x之间的函数关系图象(两条射线)如图所示,观察图象回答下列问题:(1)每月行驶的路程在什么范围内时,租国营出租车公司的车合算?(2)每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同?(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300 km,那么这个单位租哪家车合算?解:由图象可知:(1)每月行驶的路程小于1500 km 时,租国营出租车公司的车合算.(2)当每月行驶的路程为1500 km时,租两家车的费用相同.(3)如果每月行驶的路程为2300 km,那么这个单位租个体车主的车合算.谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不

9、得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息