金版教程：2014高考科学复习解决方案 数学理科 第3章 第7讲

1、第第1页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第7讲讲 正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理第第2页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 不同寻常的一本书，不可不读哟！ 掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题. 第第3页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研

2、究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 1个必记关键解三角形时，充分结合图形，根据条件，恰当选用正弦定理或余弦定理是关键2条重要途径1. 通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断2. 利用正弦定理、余弦定理，化角为边，通过因式分解、配方等变换，求出三条边之间的关系进行判断第第4页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 3种必会方法1. 已知两角和一边(如A

3、、B、c)，由ABC求C，由正弦定理求a、b.2. 已知两边和夹角(如a、b、C)，应用余弦定理求c边；再应用正弦定理先求较短边所对的角，然后利用ABC，求另一角3. 已知两边和其中一边的对角(如a、b、A)，应用正弦定理求B，由ABC求C，再由正弦定理或余弦定理求c边，要注意解可能有多种情况. 第第5页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 课前自主导学第第6页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典

4、演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 1. 正弦定理第第7页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第8页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 在ABC中，sinAsinB是AB的什么条件？第第9页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心

5、要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 2余弦定理分类内容定理在ABC中，有a2_；b2_；c2_；变形公式cosA_；cosB_；cosC_.解决的问题已知三边，求各角已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角.第第10页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第11页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限

6、课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第12页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第13页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第14页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时

7、规范特训课前自主导学课前自主导学 第第15页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第16页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第17页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导

8、学 核心要点研究第第18页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第19页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 审题视点(1)应用正弦定理转化为角求解(2)应用余弦定理转化为边求解第第20页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无

9、限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 奇思妙想：本例第(2)问改为“若b3，试求ABC面积的最大值”已知条件不变，该如何解答？第第21页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 1. 充分结合图形，根据条件，恰当选择用正弦定理或余弦定理是关键2. 已知两边与其中一边的对角解三角形时，注意解的情况，如已知a，b，A，比较a与bsinA大小结合大边对大角可判断解的个数第第22页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心

10、要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第23页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第24页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 例22013温州模拟在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若B60，2bac，判断ABC的形状审题

11、视点判断三角形的形状，可从角或边的两个角度思考，于是可通过正弦定理将边转化为角，或通过余弦定理转化为边，这样可有两种基本解法第第25页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第26页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第27页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练

12、提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 在判断三角形的形状时，一般将已知条件中的边角关系利用正弦定理或余弦定理转化为角角的关系或边边的关系，再用三角变换或代数式的恒等变形(如因式分解、配方等)求解，注意等式两边的公因式不要约掉，要移项提取公因式，否则会有漏掉一种形状的可能第第28页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 变式探究(1)2012上海高考在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，则ABC

13、的形状是()A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 不能确定第第29页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 答案：(1)A(2)B第第30页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第31页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无

14、限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第32页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 例32012山东高考在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB(tanAtanC)tanAtanC.(1)求证：a，b，c成等比数列；(2)若a1，c2，求ABC的面积S.审题视点(1)根据正弦定理即证明sin2BsinAsinC，切化弦变换已知条件即可(2)根据(1)可得b2，三角形三边已知，由余弦定理求角的余弦，再求

15、正弦，最后利用面积公式第第33页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第34页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第35页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第36

16、页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第37页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第38页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第39页页金版教程金版教程 高三数学

17、高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 课课精彩无限第第40页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第41页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第42页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章

18、第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第43页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第44页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 No.2角度关键词：备考建议在解三角形时，经常会出现以下几点错误：(1)不熟悉三角形的类型，无法确定解题中应用哪个定理；(2)忘记或不会应用三角形中的隐含条件；(3)求边、角时，忽略范围的讨论；(4)应用正、余弦定理时计算失误另外，要熟练掌握正余弦定理的几种变形和三角恒等变换，才能快速正确地解决三角形问题.第第45页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 经典演练提能 第第46页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第三章 第7讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精