电路分析基础-储能元件

1、第第6 6章章 储能元件储能元件首首 页页电容元件电容元件6.1电感元件电感元件6.2电容、电感元件的串联与并联电容、电感元件的串联与并联6.3本章内容l 重点重点：1. 1. 电容元件的特性；电容元件的特性；3. 3. 电容、电感的串并联等效参数。电容、电感的串并联等效参数。2. 2. 电感元件的特性；电感元件的特性；返 回第第6 6章章 储能元件储能元件前五章介绍的电路分析技术（或方前五章介绍的电路分析技术（或方法）也可以应用于包含法）也可以应用于包含电感和电容电感和电容的电路。的电路。必须先掌握必须先掌握电感和电容的电感和电容的VCR，然，然后再用后再用KCL和和KVL来描述与其它基来描

2、述与其它基本元件之间的互连关系。本元件之间的互连关系。第第6 6章章 储能元件储能元件独石电容器独石电容器金属化聚丙烯金属化聚丙烯薄膜电容器薄膜电容器 高压瓷片电容高压瓷片电容6.1 6.1 电容元件电容元件法拉电容法拉电容0.1-1000F铝制电解电容铝制电解电容高频感应加热机振荡电容高频感应加热机振荡电容6.1 6.1 电容元件电容元件电容器电容器 在外电源作用下，正负电极上分别在外电源作用下，正负电极上分别带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长久地聚集下去，所以电容是荷仍可长久地聚集下去，所以电容是储能元储能元件件（而非耗能元件）。（而非耗能

3、元件）。下 页上 页_+ qqU返 回1. 1. 定义定义电容元件电容元件储存电能的二端元件。任何时储存电能的二端元件。任何时刻其储存的电荷刻其储存的电荷 q 与其两端与其两端的电压的电压 u 能用能用qu 平面上的平面上的一条曲线来描述。一条曲线来描述。0),(qufuq下 页上 页库伏库伏特性特性o返 回 任何时刻，电容元件极板上的电荷任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压与电压 u 成正比。成正比。q u 特性是通过坐标原点的直线。特性是通过坐标原点的直线。 Cuq quo下 页上 页2.2.线性电容元件线性电容元件tanuqC 电容电容器的器的电容电容返 回l 电路符号电路符号CuF

4、(法拉法拉), 常用常用F，pF等表示等表示。l 单位单位下 页上 页1F=106 F1 F =106pF返 回ituCtCutqidddddd3. 3. 电容的电压电容的电压电流关系电流关系电容元件的电容元件的VCR下 页上 页u、i 取取关联参考方向关联参考方向Cui返 回tuCidd 当当 u 为常数为常数( (直流直流) )时，时，i =0。电容相当于开路，。电容相当于开路，电容有电容有隔直通交隔直通交的作用。的作用。下 页上 页表明 某一时刻电容电流某一时刻电容电流 i 的大小取决于电容电压的大小取决于电容电压 u 的的变化率，而与该时刻电压变化率，而与该时刻电压 u 的大小无关。电

5、容的大小无关。电容是是动态元件动态元件。返 回Cui 实际电路中电容的电流实际电路中电容的电流 i 为有限值，则电容为有限值，则电容两端的两端的电压电压 u 不能跃变不能跃变，必定是时间的连续，必定是时间的连续函数。函数。 )()(00d1 ttiCuutt某一时刻的电容电压值与某一时刻的电容电压值与t t0 0 到该时刻的所到该时刻的所有电流值有关，还与有电流值有关，还与u u( (t t0 0) )值有关，即电容值有关，即电容元件是元件是“有记忆有记忆”的元件的元件。表明下 页上 页与之相比，电阻元件某一瞬时电压仅与该与之相比，电阻元件某一瞬时电压仅与该时刻的电流有关，即是时刻的电流有关，

6、即是无记忆元件无记忆元件。电容元件电容元件的的VCR返 回 当电容的当电容的 u、i 为非关联方向时，上述微为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号分和积分表达式前要冠以负号 ; ;下 页上 页注意 上式中上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为映电容初始时刻的储能状况，也称为初始初始状态状态。 tuCidd )()(00)d1( ttiCuutt返 回 当当u、i 为关联参考方向时，线性电容元件为关联参考方向时，线性电容元件吸收的功率为：吸收的功率为：下 页上 页 从从-到任意时刻到任意时刻t t 吸收的电场能量为：吸收的电

7、场能量为： 返 回4. 功率功率/电场能量电场能量p ui CududtWc t C u(x x) )du(x x) )dtdt Cu( ) )u(t) ) u(x x) )du(x x) ) 21Cu2(x x)u(t) )u(-) )Wc 21Cu2(t) 21Cu2(-)Wc(t) 21Cu2(t)Wc 21Cu2(t2) 21Cu2(t1) Wc (t2) Wc (t1)6.2 6.2 电感元件电感元件i (t)+-u (t)电感线圈电感线圈 把金属导线绕在一骨架上构成一实际把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感线圈，当电流通过线圈时，将电感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通产生磁通，是

8、，是一种抵抗电流变化、一种抵抗电流变化、储存磁场能量储存磁场能量的部件。的部件。 (t)N (t)下 页上 页返 回实实用用的的电电感感器器是是用用铜铜导导线线绕绕制制成成的的线线圈圈 。各种类型的电感各种类型的电感各种类型的电抗各种类型的电抗6.2 6.2 电感元件电感元件1. 1. 定义定义电感元件电感元件储存磁场能量储存磁场能量的二端元件。的二端元件。任何时刻，其特性可用任何时刻，其特性可用i 平面上的一条曲线来描述。平面上的一条曲线来描述。0),(ifi下 页上 页韦安韦安特性特性o返 回 任何时刻，通过电感元件的电流任何时刻，通过电感元件的电流 i 与其磁与其磁链链 成正比。成正比。

9、 i 特性为通过原点的直线。特性为通过原点的直线。2. 2. 线性电感元件线性电感元件 )()(tLit io下 页上 页tan iL返 回l 电路符号电路符号H (亨利亨利)，常用常用H，mH表示表示。+-uiLl 单位单位下 页上 页自感系数自感系数（电感）（电感）1H=103 mH1 mH =103 H返 回ttiLttu d)(d dd)(3.3.线性电感的电压、电流关系线性电感的电压、电流关系u、i 取关联取关联参考方向参考方向电感元件电感元件VCRu 与与 i 为关联参考方向下：为关联参考方向下：下 页上 页返 回+-uiLttiLtu d)(d)( 电感电压电感电压u 的大小取决

10、于的大小取决于i 的变化率的变化率, , 与与 i 的的大小无关，电感是大小无关，电感是动态元件动态元件； 当当i为常数为常数( (直流直流) )时，时，u = 0。电感相当于。电感相当于短路短路； 实际电路中电感的电压实际电路中电感的电压u为有限值为有限值，则电感电，则电感电流流 i不能跃变不能跃变，必定是时间的连续函数。，必定是时间的连续函数。下 页上 页表明返 回+-uiLi L1-tudx x L1-t0u dx x L1t0tu dx x记忆元件记忆元件i i(t0) 需要指出的是：需要指出的是：上式中上式中 i(t0) 称为电感电流的称为电感电流的初始值，它反映电感初始时刻的储能状

11、况，也初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为称为初始状态初始状态。 L1t0tu dx x线性电感元件线性电感元件VCR的积分形式的积分形式 L ididtWL - -t L i(x x) )di(x x) )dtdt Li(- -) )i(t) )i(x x) )di(x x) )吸收的功率为：吸收的功率为：p = u iWL 12L i2(t) ) 12L i2() ) WL 21Li2(t2) 21Li2(t1) WL (t2) WL (t1)WL 21Li2(t2) 21Li2(t1) WL (t2) WL (t1)下 页上 页6.3 6.3 电容、电容、电感元件电感元件的串联与

12、并联的串联与并联1.1.电容的串联电容的串联u1uC2C1u2+-i011011( )( )( )dttu tu ti C022021( )( )( )dttu tu ti C)00121020120( )( )( )11()()()( )d1()( )dttttequ tu tutu tuti CCu ti C返 回下 页上 页1212 eqC CCCCiu+-Ceq等效等效u1uC2C1u2+-i返 回121111 +eqnCCCC010200 ( )( )( )( )nu tu tutut下 页上 页i2i1u+-C1C2ituCidd11tuCidd22tuCCiiidd)(2121d

13、dequCt12 eqCCCiu+-Ceq等效等效2.2.电容的并联电容的并联返 回l 前提条件前提条件01020 ( )( )( )u tu tutl 等效电容等效电容下 页上 页i2i1u+-C1C2iiu+-Ceq等效等效l 等效电容等效电容返 回12 + eqnCCCCl 前提条件前提条件010200 ( )( )( )( )nu tu tutut3. 3. 电感的串联电感的串联tiLudd11下 页上 页1212dd()ddeqiiuuuLLLtt12 eqLLLu1uL2L1u2+-iiu+-LeqtiLudd22等效等效l 等效电感等效电感返 回l 前提条件前提条件01020 ( )( )( )i ti ti t下 页上 页u1uL2L1u2+-iiu+-L