电力系统稳态分析

1、华侨大学厦门工学院 电力系统综合设计 课程设计报告题 目 ： 复杂电力系统潮流计算 专业、班级： xx电气x班 学生姓名 ： xxxxx 学 号 ： xxxxxxxx 指导教师 ： xxxx 分 数 : xxxx年 x 月 xx 日23摘 要潮流计算是电力系统最基本最常用的计算。根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数，通过潮流计算（牛顿拉夫逊法）可以确定各母线的电压值和相角，各元件流过的功率，整个系统的功率损耗。关键词：牛顿拉夫逊 潮流计算 目录摘 要···········

2、3;···············································i一、任务书·

3、3;·················································

4、3;·······1二、基础资料·········································

5、83;···············1三、设计内容·································&#

6、183;······················?(一)、等值电路图、电路图参数、节点分类、节点编号······················?（二）、根

7、据以上数据，计算导纳矩阵·································?（三）、设定所求变量的初值············

8、3;·······························?（四）、计算修正量、形成雅克比矩阵、求解修正方程、进行修正和迭代·········?（五）、根据各节点电压计算功率分布·&

9、#183;·································?四、总结···············&#

10、183;···········································?五、致谢·····

11、83;·················································

12、83;···?六、参考文献·············································&#

13、183;·········?一、任务书题目：如图所示电力系统接线图，系统额定电压为110kv，各元件参数为lgj-120，r1=0.21/km,x1=0.4/km,b1=2.85×10-6s/km,线路长度分别为l1=150km,l2=100km,l3=75km.变压器容量为63000kva，额定电压为110/38.5kv，短路电压百分数为10.5，变压器的实际变比为1.1282，电容器导纳为j0.05。取sb=100mva,ub=un.取节点4为平衡节点，节点3为pv节点，节点1,2均为pq节

14、点。图1电力系统接线图试用直角坐标表示的牛顿拉夫逊计算系统中的潮流分布。（迭代精度为0.001）二、基础资料1、电力系统潮流计算电力系统潮流计算是研究电力系统稳态分析运行情况的一种基本电气计算。它的任务是根据给定的运行条件和网路结构确定整个系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等。电力系统潮流计算的结果是电力系统稳定计算和故障分析的基础。2、节点导纳矩阵以导纳的形式描述电力网络节点注入电流和节点电压关系的矩阵。它给出了电力网络连接关系和元件特性的全部信息。3、节点（1）节点分类：pq节点、pv 节点、平衡节点。 pq节点：已知pi 、qi ，求ui, 、d

15、i,负荷节点（或发固定功率的发电机节点），数量最多。pv节点（电压控制节点）：已知pli 、pgi 、qli 、ui求qgi、qi, 、di, ，这类节点必须有足够的可调无功容量，用以维持给定的电压幅值。具有无功储备的发电厂，具有可调无功设备的变电所，数目较少。平衡节点：已知ui 、di,，求pi 、qi, ，只设一个。（2）设置平衡节点的目的在结果未出来之前，网损是未知的，至少需要一个节点的功率不能给定，用来平衡全网功率。电压计算需要基准节点（指定其电压相位为零，作为计算各节点电压相位的参考）基准节点的幅值也是给定的。为了计算方便，常将平衡节点和基准节点选为同一个节点，习惯上称之为平衡节点。

16、4、约束条件（1）实际电力系统运行要求：节点电能质量约束条件：uimin £ ui£ uimax，为保证系统运行的稳定性，要求某些输电线路两端的电压相位差不超过一定的数值。（2）电压相角约束条件 |dij|=| di - dj | £ dijmax（3）平衡节点的和以及节点的（4）有功、无功约束条件 pimin £ pi£ pimax qimin £ qi£ qimax5、牛顿拉夫逊法牛顿迭代法（newton's method）又称为牛顿-拉夫逊方法（newton-raphson method），它是牛顿在17世纪提

17、出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。设r是f(x) = 0的根，选取x0作为r初始近似值，过点（x0,f(x0)）做曲线y = f(x)的切线l，l的方程为y = f(x0) f'(x0)(x-x0)，求出l与x轴交点的横坐标 x1 = x0-f(x0)/f'(x0)，称x1

18、为r的一次近似值。过点（x1,f(x1)）做曲线y = f(x)的切线，并求该切线与x轴的横坐标 x2 = x1-f(x1)/f'(x1)，称x2为r的二次近似值。重复以上过程，得r的近似值序列，其中x(n+1)=x(n)f(x(n)/f'(x(n)，称为r的n+1次近似值，上式称为牛顿迭代公式。解非线性方程f(x)=0的牛顿法是把非线性方程线性化的一种近似方法。把f(x)在x0点附近展开成泰勒级数 f(x) = f(x0)+(xx0)f'(x0)+(xx0)2*f''(x0)/2! + 取其线性部分，作为非线性方程f(x) = 0的近似方程，即泰勒展开

19、的前两项，则有f(x0)+f'(x0)(xx0)=f(x)=0 设f'(x0)0则其解为x1=x0f(x0)/f'(x0) 这样，得到牛顿法的一个迭代序列：x(n+1)=x(n)f(x(n)/f'(x(n)。三、设计内容解题方法如下：（一） 等值电路图、电路图参数、节点分类、节点编号1、确定节点分类在系统中，节点1、2为pq节点，其注入功率分别为；节点3为pv节点，其注入的电压；节点4为平衡节点，保持为定值。2、画出等值电路图图2 等值电路对各变量分析：（1）线路l1等值电路图图2 线路l1等值电路图（2）线路l2图3线路l2等值电路图图3线路l2等值电路图（3

20、）线路l3等值电路图图4线路l3等值电路图（4）变压器等值电路图图5变压器等值电路图（5）将线路l1、l2、l3、变压器的阻抗转换成导纳则（二）根据以上数据，计算导纳矩阵1、计算各节点的自导纳2、计算各节点的互导纳3、得出节点导纳矩阵（三）设定所求变量的初值取 ，计算pq节点的及pv节点的。并且由已知数据可知：（四）计算修正量、形成雅克比矩阵、求解修正方程、进行修正和迭代得因此： 计算雅克比矩阵：当时，有公式得雅克比矩阵参数： 当时，有公式： 得雅克比矩阵参数： 整理得到雅克比矩阵：由雅克比矩阵的逆矩阵和节点功率不平衡量可以得到其节点电压的修正量，从何求得节点电压新值的列向量如下所示：计算各点的不平衡量： 第一次迭代完成。第二次迭代：当时，根据公式可得到：当时，根据公式可得到：当时，根据公式可得到：计算雅克比矩阵：当时，有公式得雅克比矩阵参数： 当时，有公式： 得雅克比矩阵参数： 整理得到雅克比矩阵：由雅克比矩阵的逆矩阵和节点功率不平衡量可以得到其节点电压的修正量，从何求得节点电压新值的列向量如下所示：计算各点的不平衡量： 第二次迭代完成。第三次迭代：当时，根据公式可得到：当时，根据公式可得到：当时，根据公式可得到：计算雅克比矩阵：当时，有公式得雅克比矩阵参数： 当时，有公式： 得雅克比矩阵参数： 整理得到雅克比矩阵：由雅克比