2016二次函数基础分类练习题(含答案)

1、精品资料欢迎下载九年级二次函数基础知识点习题姓名：练习一二次函数1、下列函数： y=3x-1y =3x2 ； y = x 2 -x (1 +x ) ； y =x 2 x 2+ x)-4 ； y = 1+ x ；(x2 y = x (1 -x ) ， y =3x2 其中是二次函数的是，其中 a =， b =， c =2、当 m = _ _ _ _ 时，函数 ym2m xm2m是二次函数， m=_是关于 x 的二次函数3m时，函数y = (m - 2) x2+ 3x - 5（ m 为常数）是关于x 的二次函数、当、当m = _ _ _ _时，函数 y = (m-4) x m 2 - 5m + 6是

2、关于 x 的二次函数4+3x6、若点 A ( 2, m )在函数yx 21的图像上，则A点的坐标是 .10、已知二次函数yax 2c(a0), 当 x=1 时， y= -1；当 x=2 时， y=2 ，求该函数解析式 .练习二函数 yax 2 的图象与性质1、填空：（ 1）抛物线 y1 x 2 的对称轴是（或），顶点坐标是，当 x时， y 随 x2的增大而增大，当x时， y 随 x 的增大而减小，当x=时，该函数有最值是；（ 2）抛物线 y1 x 2 的对称轴是（或），顶点坐标是，当 x时， y 随 x 的增大2而增大，当 x时， y 随 x 的增大而减小，当 x=时，该函数有最值是；2、对于

3、函数 y2x 2下列说法：当x 取任何实数时， y 的值总是正的；x 的值增大， y 的值也增大； y 随 x 的增大而减小；图象关于y 轴对称 .其中正确的是.3、抛物线 y x2不具有的性质是（）A 、开口向下B、对称轴是y 轴C、与 y 轴不相交D 、最高点是原点5、函数 y ax 2 与 yaxb 的图象可能是（）A BCD练习三函数yax 2c 的图象与性质1、抛物线y2x23 的开口,对称轴是,顶点坐标是,当x时 , y 随x 的增大而增大 ,当 x时 , y随 x的增大而减小.2、将抛物线y1x2 向下平移2 个单位得到的抛物线的解析式为,再向上平移3 个单位得到的抛物线的解析3

4、式为,并分别写出这两个函数的顶点坐标、.3、任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线yx 2k ，当k 取0，1 时，关于这些抛物线有以下判断：开口方向都相同；对称轴都相同；形状相同；都有最底点.其中判断正确的是.精品资料欢迎下载4、将抛物线 y2x 21 向上平移4 个单位后，所得的抛物线是，当 x=时，该抛物线有最（填大或小）值，是.5、已知函数 ymx 2(m2m) x 2 的图象关于 y 轴对称，则 m _；6、二次函数 yax2c a0中，若当 x 取 x1、 x（ x）时，函数值相等，则当x 取 x1+x 2时，函数值等21x2于.练习四函数 ya x h 2的图象与性质1、抛物线

5、y1x 3 2，顶点坐标是,当 x时 ,y 随 x 的增大而减小，函数有2最值.练习五ya xh 2k 的图象与性质1、请写出一个二次函数以（2, 3）为顶点，且开口向上. .2、二次函数y (x 1)2 2，当 x时， y有最小值 .3、函数 y1(x 1)2 3，当 x时，函数值y 随 x 的增大而增大 .27、已知函数 y3 x 2 29 .（ 1）确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（ 2）当 x=时，抛物线有最值，是.（ 3）当 x时， y 随 x 的增大而增大；当 x时， y 随 x 的增大而减小 .练习六y ax 2bx c 的图象和性质1、抛物线 yx 24x9 的对称

6、轴是.2、抛物线 y2x 212 x25 的开口方向是，顶点坐标是.3、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=-2 ，且与 y 轴的交点坐标为 （0，3）的抛物线的解析式.2 2x 32的形式，则y .4、将 y x化成 y a (x h) k5、把二次函数 y =-1x 2 - 3x -5的图象向上平移3 个单位，再向右平移4 个单位，则两次平移后的函数图象的关22系式是6、抛物线 yx 26x16 与 x 轴交点的坐标为 _；7、函数 y2x 2x 有最 _值，最值为 _；A、2 2B、3 2C、2 3D、3 3练习七yax 2bxc 的性质1、函数 y = x 2 + px + q 的

7、图象是以 (3,2) 为顶点的一条抛物线，这个二次函数的表达式为2、二次函数 y = mx 2 + 2x + m -4m 2 的图象经过原点，则此抛物线的顶点坐标是精品资料欢迎下载3、如果抛物线y = ax 2+ bx + c 与 y 轴交于点A (0,2) ，它的对称轴是x = - 1 ，那么ac=b4、抛物线yx 2bxc 与x 轴的正半轴交于点A、 B 两点，与y 轴交于点C，且线段AB的长为1， ABC的面积为 1，则 b 的值为 _.5、已知二次函数yax 2bxc 的图象如图所示，则a_0， b_0， c_0， b24ac _0；6、二次函数yax 2bxc 的图象如图，则直线ya

8、xbc 的图象不经过第象限 .10、函数 yaxb 与 yax 2bxc 的图象如图所示，则下列选项中正确是（）A 、 ab 0, c0B、 ab0, c0C、 ab0, c0D、 ab 0, c011、已知函数 yax 2bxc 的图象如图所示，则函数yaxb 的图象是（）+bx+ca=, b=, c=2、把抛物线y=x 2+2x-3向左平移3 个单位，然后向下平移2 个单位，则所得的抛物线的解析式为.1、 二次函数有最小值为- 1 ，当 x = 0 时， y = 1 ，它的图象的对称轴为x = 1 ，则函数的关系式为练习九二次函数与方程和不等式1、已知二次函数ykx 27x7 与 x轴有交点，则k 的取值范围是.2、关于x 的一元二次方程x2xn0没有实数根，则抛物线yx 2xn 的顶点在第_象限；3、抛物线yx 22kx2 与x 轴交点的个数为（）A 、 0B、 1C、 2D、以上都不对精品资料欢迎下载4、二次函数 yax 2bxc 对于 x 的任何值都恒为负值的条件是（）A 、 a 0,0B、 a0,0C、 a0,0D 、 a 0,05、 yx2kx1