第一章：材料的晶体结构

1、主讲教师主讲教师董艳春董艳春 材料科学基础材料科学基础第一章第一章 材料的晶体结构材料的晶体结构同学们好！同学们好！绪论绪论什么是材料科学？什么是材料科学？MSEMSEMSE是是Materials Science andMaterials Science and Engineering Engineering的缩写的缩写材料科学与工程材料科学与工程 材料科学用来研究金属、陶瓷、高分子材料材料科学用来研究金属、陶瓷、高分子材料半导体以及复合材料等材料的结构、制备加半导体以及复合材料等材料的结构、制备加工工艺与性能间关系的科学。工工艺与性能间关系的科学。 材料科学是未来最令人兴奋的学科，材料领材料

2、科学是未来最令人兴奋的学科，材料领域为我们的创新与改进提供无限的机会。域为我们的创新与改进提供无限的机会。 一、材料科学发展的里程碑一、材料科学发展的里程碑 燧石（燧石（神奇的石头）神奇的石头）这种容这种容易制成工具的石头，开始了易制成工具的石头，开始了制陶业的发展。制陶业的发展。 铜的熔炼和锤击铜的熔炼和锤击改变了铜的性能改变了铜的性能- -材料开始发展。材料开始发展。 最早的模铸件最早的模铸件- -一个铜制杖头一个铜制杖头 金属的使用标志着社会生产力的发展，人类开始逐渐进金属的使用标志着社会生产力的发展，人类开始逐渐进人类文明的社会。人类文明的社会。天然金与铜被用作天然金与铜被用作工具与武

3、器，开始工具与武器，开始了人类金属的使用。了人类金属的使用。 青铜的使用青铜的使用 制造合金制造合金青铜青铜: :第一种合金第一种合金 Cu-Cu-SnSn 铁的发现铁的发现这是最早制造这是最早制造的铁制车轮的铁制车轮 这张埃及古墓壁画是这张埃及古墓壁画是人类冶金业的最早纪人类冶金业的最早纪录之一。录之一。Henry Bessemer 炼铁的需要促使了鼓炼铁的需要促使了鼓风机与熔炉的发明风机与熔炉的发明 廉价的冶铁业廉价的冶铁业 电化学方法冶炼电化学方法冶炼铝铝- -使铝成为一种使铝成为一种常用金属。使铝常用金属。使铝制品性能大大改观制品性能大大改观而成本也降低不少。而成本也降低不少。 高温合

4、金的高温合金的发展，掺镍合发展，掺镍合金促进了喷气金促进了喷气发动机的发展发动机的发展尼龙的发明尼龙的发明 尼龙的商业发展是高尼龙的商业发展是高分子材料发展的关键分子材料发展的关键时期时期 制作越来越小的硅芯片制作越来越小的硅芯片 半导体材料的发展半导体材料的发展高温超导体，高温高温超导体，高温 超导的革命时代。超导的革命时代。 新材料是根据我们对材料的物理和化学性能的了解，为新材料是根据我们对材料的物理和化学性能的了解，为了特定的需要设计和加工而成的。这些新材料使新技术了特定的需要设计和加工而成的。这些新材料使新技术得以产生和应用，而新技术又促进了新工业的出现和发得以产生和应用，而新技术又促

5、进了新工业的出现和发展，从而使国家财富和就业的增加。展，从而使国家财富和就业的增加。工程材料按属性可分为三类工程材料按属性可分为三类:金属材料、陶瓷材料和高分金属材料、陶瓷材料和高分子材料子材料。也可由此三类相互组合而成。也可由此三类相互组合而成复合材料复合材料。按使用。按使用性能分类，则可分为主要利用其力学性能的性能分类，则可分为主要利用其力学性能的结构材料结构材料和和主要利用其物理性能的主要利用其物理性能的功能材料功能材料。前者用量大，仅钢材。前者用量大，仅钢材全球每年就需求全球每年就需求8亿多吨亿多吨;后者用量虽小得多，但对社会后者用量虽小得多，但对社会文明的进步起了重大作用。文明的进步

6、起了重大作用。 二、各种材料概况二、各种材料概况1 金属材料金属材料 这是目前用量最大使用最广的材料。在金属材料这是目前用量最大使用最广的材料。在金属材料中包括两大类型中包括两大类型:钢铁材料钢铁材料和和有色金属有色金属。有色金属主要。有色金属主要包括铝合金、钛合金、铜合金、镍合金等。包括铝合金、钛合金、铜合金、镍合金等。 在机械制造业在机械制造业(如农业机械、电工设备、化工和纺如农业机械、电工设备、化工和纺织机械等织机械等)中，钢铁材料占中，钢铁材料占90%左右，有色金属约占左右，有色金属约占5%。在汽车制造业中，有色金属与塑料的比例稍多些，。在汽车制造业中，有色金属与塑料的比例稍多些，例如

7、，例如，1985年美国福特汽车公司的数据为年美国福特汽车公司的数据为:钢铁占钢铁占72%，铝合金占铝合金占53%，塑料占，塑料占85%，这几种材料近年来在汽，这几种材料近年来在汽车中的比例大致如图所示。车中的比例大致如图所示。据统计，据统计，1994年我年我国钢产量国钢产量9261万万t，其中合金钢其中合金钢566万万t，占钢生产的，占钢生产的61%，即使这样，即使这样，我国特殊钢的消耗我国特殊钢的消耗量仍不能满足要量仍不能满足要求，近几年每年要耗费求，近几年每年要耗费89亿美元进口合金钢材，而其亿美元进口合金钢材，而其中不锈钢板的费用就约占中不锈钢板的费用就约占50%。特别是我国明确提出。特

8、别是我国明确提出要加速发展汽车工业，到要加速发展汽车工业，到2010年，将与钢铁、石油、年，将与钢铁、石油、化工和建筑工业一样形成国民经济的支柱产业。化工和建筑工业一样形成国民经济的支柱产业。1994年我国汽车产量为年我国汽车产量为138万辆，计划到万辆，计划到2010年产量将达到年产量将达到600万辆万辆2陶瓷材料陶瓷材料 传统的陶瓷材料是由粘土、石英、长石等成分组成，传统的陶瓷材料是由粘土、石英、长石等成分组成，主要作为建筑材料使用。而新型的结构陶瓷材料，其化主要作为建筑材料使用。而新型的结构陶瓷材料，其化学组成和制造工艺都大不相同，其成分主要是学组成和制造工艺都大不相同，其成分主要是Al

9、2O3、SiC、Si2N4等。等。 1）优点）优点: 重量轻重量轻; 压缩强度可以和金属相比甚至超过金属；压缩强度可以和金属相比甚至超过金属； 熔点高，能耐高温；熔点高，能耐高温； 耐磨性能好，硬度高；耐磨性能好，硬度高； 化学稳定性高，又很好的耐蚀性能；化学稳定性高，又很好的耐蚀性能； 是电与热的绝缘材料。是电与热的绝缘材料。 2）缺点（严重）：）缺点（严重）： 脆性大脆性大; 不易加工成型。不易加工成型。 3 高分子材料高分子材料4 复合材料复合材料金属、陶瓷自身都各有其优点和缺点，如把两种金属、陶瓷自身都各有其优点和缺点，如把两种材料结合在一起，发挥各自的长处，又可在一定程度材料结合在一

10、起，发挥各自的长处，又可在一定程度上克服了它们固有的弱点，这就产生了复合材料。现上克服了它们固有的弱点，这就产生了复合材料。现在的复合材料可分为三大类型在的复合材料可分为三大类型:（1）塑料基的复合材料；）塑料基的复合材料；（2）金属基复合材料；）金属基复合材料；（3）陶瓷基复合材料。）陶瓷基复合材料。商业上用得最多的是塑料基复合材料，而陶瓷基复合商业上用得最多的是塑料基复合材料，而陶瓷基复合材料还处在开发阶段。材料还处在开发阶段。高分子材料又称为聚合物，按用途可分为三类高分子材料又称为聚合物，按用途可分为三类:（1）塑料；（）塑料；（2）合成纤维；（）合成纤维；（3）橡胶。）橡胶。5电子材料

11、、光电子材料和超导材料（从略）电子材料、光电子材料和超导材料（从略）“陶瓷基复合材料陶瓷基复合材料”是在金属表面喷涂一层陶瓷涂层从是在金属表面喷涂一层陶瓷涂层从而形成而形成“金属金属/陶瓷复合涂层陶瓷复合涂层”，用以改善陶瓷涂层的，用以改善陶瓷涂层的脆性。此种工艺就是获得脆性。此种工艺就是获得“纳米复合陶瓷涂层纳米复合陶瓷涂层”。此途。此途径就是通过制备具有纳米尺度的晶粒的途径，使陶瓷材径就是通过制备具有纳米尺度的晶粒的途径，使陶瓷材料得到韧化，以改变陶瓷涂层的脆性，提高涂层的致密料得到韧化，以改变陶瓷涂层的脆性，提高涂层的致密性和涂层与基体的结合强度。从而使其具有金属性和涂层与基体的结合强度

12、。从而使其具有金属/陶瓷陶瓷复合性能。复合性能。 三、材料性能与内部结构的关系三、材料性能与内部结构的关系金属具有较高的强度和硬度、良好的塑性和韧金属具有较高的强度和硬度、良好的塑性和韧性、导电性和导热性等；陶瓷材料有高的硬度性、导电性和导热性等；陶瓷材料有高的硬度但是很脆，可作绝缘材料；高分子材料的弹性但是很脆，可作绝缘材料；高分子材料的弹性模量、强度、塑性都很低。模量、强度、塑性都很低。性能的不同是由于其内部结构的不同。材料性能的不同是由于其内部结构的不同。材料的内部结构包括：的内部结构包括：原子结构原子结构、结合键、原子结合键、原子的排列方式以及显微组织。的排列方式以及显微组织。 材料科

13、学基础材料科学基础是材料学科本科生重要是材料学科本科生重要的专业基础课，本学科从材料的的专业基础课，本学科从材料的内部结构内部结构探讨其探讨其性质性质与与行为行为，揭示材料，揭示材料结构结构与与性能性能的的内在联系及规律，为认识和改造材料的性能内在联系及规律，为认识和改造材料的性能提供必备的基础知识。提供必备的基础知识。 我们学院讲述的我们学院讲述的材料科学基础材料科学基础课程课程主要采用多媒体教学与板书教学、电化教学主要采用多媒体教学与板书教学、电化教学课堂教学，课堂讨论课教学与习题课教学、课堂教学，课堂讨论课教学与习题课教学、单个试验与综合教学试验相结合的教学方法，单个试验与综合教学试验相

14、结合的教学方法，以讲述以讲述金属材料金属材料为主讲课程。为主讲课程。 四四. .主要讲述以下内容：主要讲述以下内容： 材材 料料 科科 学学 基基 础础结构线结构线纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构固态合金的相结固态合金的相结构构晶体缺陷、固态扩散晶体缺陷、固态扩散金属塑性变形与再结晶金属塑性变形与再结晶凝固线凝固线纯金属的凝固纯金属的凝固二元合金相图二元合金相图铸件与铸锭的凝固铸件与铸锭的凝固铁碳合金相图铁碳合金相图三元合金相图三元合金相图微观多、宏观少、抽象、难懂、定性多、定量微观多、宏观少、抽象、难懂、定性多、定量少、概念多、涉及基础理论多（物理、化学、少、概念多、涉及基础理论多（物理、化

15、学、物理化学、理力、材力等学科）物理化学、理力、材力等学科）从生产角度讲：掌握影响材料的从生产角度讲：掌握影响材料的性能性能的规律；的规律；从教学角度讲：为后续专业课大好理论基础。从教学角度讲：为后续专业课大好理论基础。 六六. .学习的目的及意义学习的目的及意义 五五. .本门学科的特点本门学科的特点金属学与热处理金属学与热处理哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 崔忠圻主编崔忠圻主编金属学金属学上海交通大学上海交通大学 胡赓祥、钱苗根主编胡赓祥、钱苗根主编材料科学基础材料科学基础西安交通大学西安交通大学 石德珂主编等石德珂主编等材料科学基础材料科学基础上海交通大学上海交通大学 胡赓祥主编胡赓祥主编

16、 七七. .主要教学参考书主要教学参考书第第13页页材料科学基础第一章第一章 晶体结构晶体结构返回第一节晶体学基础第二节典型金属的晶体结构第第1页页材料科学基础教程第一节第一节 晶体学基础晶体学基础1.1.金属原子结合和金属键金属原子结合和金属键2.2.晶体与非晶体晶体与非晶体3.3.空间点阵、晶格与晶胞空间点阵、晶格与晶胞4.4.晶体结构与空间点阵晶体结构与空间点阵5.5.布拉非点阵及晶系布拉非点阵及晶系 6.6.晶向指数与晶面指数晶向指数与晶面指数第第2页页 第一节第一节工程材料中的原子排列硅表面原子排列 碳表面原子排列 第一节第一节 晶体学基础晶体学基础第一节晶体学基础第一节晶体学基础一

17、一. .金属原子结合和金属键金属原子结合和金属键（一）双原子作用模型（一）双原子作用模型（二）结合键（二）结合键 第第3页页 第一节第一节返回幻灯片 4首页 平衡位置平衡位置- d dd d0 0 的位置（即 作用力为零，结合能最低）第第4 4页页（一）.双原子作用模型双原子作用模型 结论：结论：1.1.金属原子呈规则排列。金属原子呈规则排列。 2.2.大多数金属原子趋于紧密排列或次紧密排列。大多数金属原子趋于紧密排列或次紧密排列。长程力原子间的吸引力。长程力原子间的吸引力。短程力原子间的排斥力。短程力原子间的排斥力。第一节第一节 晶体学基础晶体学基础（二）结合键（二）结合键金属键：金属键：正

18、离子之间、自由正离子之间、自由电子之间、正离子电子之间、正离子与自由电子之间的与自由电子之间的相互作用使金属原相互作用使金属原子牢固的结合在一子牢固的结合在一起，此种键结合成起，此种键结合成为金属键。为金属键。第第5页页第一节第一节 晶体学基础晶体学基础 金属键既无饱和性又无金属键既无饱和性又无方向性，形成低能量的方向性，形成低能量的密堆结构。当金属受力密堆结构。当金属受力变形而改变原子之间的变形而改变原子之间的相互位置时，不至于使相互位置时，不至于使金属键破坏，这就使金金属键破坏，这就使金属具有良好延展性，并属具有良好延展性，并且，由于自由电子的存且，由于自由电子的存在，金属一般都具有良在，

19、金属一般都具有良好的导电和导热性能。好的导电和导热性能。离子键：离子键： 离子晶体中正负离子离子晶体中正负离子静电引力较强，结合静电引力较强，结合牢固。牢固。 其熔点和硬度均较高。其熔点和硬度均较高。另外，在离子晶体中很另外，在离子晶体中很难产生自由运动的电子难产生自由运动的电子 两个或多个电负性相差不两个或多个电负性相差不大的原子间通过共用电子大的原子间通过共用电子对而形成的化学键。共价对而形成的化学键。共价键键合的基本特点是核外键键合的基本特点是核外电子云达到最大的重叠，电子云达到最大的重叠，形成形成“共用电子对共用电子对”，有，有确定的方位，且配位数较确定的方位，且配位数较小。小。 图1

20、.6 SiO2中硅和氧原子间的共价键示意图共价键共价键:（五）范德华力（五）范德华力 属物理键，系一种次价属物理键，系一种次价键，没有方向性和饱和性。键，没有方向性和饱和性。 二二. . 晶体与非晶体晶体与非晶体晶体单晶体与多晶体晶体单晶体与多晶体 晶体 非晶体组成物质微粒呈有规律的周期性排列 组成物质微粒无无规则排列 固定熔点 无无固定熔点 单晶体具有各向异性 各向同性第第6页页第一节第一节 晶体学基础晶体学基础 单晶体单晶体ABC单晶体与多晶体单晶体与多晶体第第7页页第一节第一节 晶体学基础晶体学基础晶晶 体体 结结 构构三三. . 空间点阵、晶格与晶胞空间点阵、晶格与晶胞1.空间点阵空间

21、点阵-由具有由具有相同的周围环相同的周围环 境境阵点构成的阵列，且无限大。阵点构成的阵列，且无限大。2. 晶格晶格-空间几何格架。空间几何格架。3. 晶胞晶胞-晶格中最小的几何单元。晶格中最小的几何单元。规律性、对称性和周期性规律性、对称性和周期性 晶胞参数晶胞参数- 晶格常数晶格常数:a:a、b b、c c 棱间夹角棱间夹角:、 第一节第一节 晶体学基础晶体学基础空间点阵和晶体结构的区别与空间点阵和晶体结构的区别与联系联系 空空 间间 点点 阵阵 晶晶 体体 结结 构构 质点实际排列质点实际排列 的抽象的抽象 晶体中原子或分晶体中原子或分 子实际排列子实际排列 点阵中的点都点阵中的点都 具有

22、相同的周具有相同的周 围环境围环境 质点周围几何环质点周围几何环 境不完全相同境不完全相同 只有只有1414种种 有无限种有无限种 联系联系 不同的晶体结构可以归属于同一空不同的晶体结构可以归属于同一空 间点阵。间点阵。区别区别第一节第一节 晶体学基础晶体学基础如如NaCl结构、金刚石结构，结构虽然不同，但都属结构、金刚石结构，结构虽然不同，但都属于同一点阵即面心立方点阵（简称于同一点阵即面心立方点阵（简称fcc点阵）。点阵）。空间点阵空间点阵和晶体结和晶体结构的区别构的区别与联系与联系第一节第一节 晶体学基础晶体学基础四四.布拉非点阵布拉非点阵(14种种)及晶系及晶系(7个晶系个晶系)1.三

23、斜晶系三斜晶系2.单斜晶系单斜晶系第一节第一节 晶体学基础晶体学基础 3. 3. 正正 交交 晶晶 系系第一节第一节 晶体学基础晶体学基础4.六方晶系六方晶系5.菱方晶系菱方晶系第一节第一节 晶体学基础晶体学基础6.四方晶系四方晶系7. 立方晶系立方晶系第一节第一节 晶体学基础晶体学基础布拉非点阵及晶系布拉非点阵及晶系布拉非点阵又是空间点阵布拉非点阵又是空间点阵14种，归属于七个晶系：种，归属于七个晶系：立方晶系立方晶系 a=b=c , =90a=b=c , =90o o四方晶系四方晶系 a=a=bcbc , =90 , =90o o六方晶系六方晶系 a a1 1=a=a2 2=a=a3 3

24、, = , = 9090o o ,=120,=120o o三斜晶系三斜晶系 a a bcbc ， 90 90o o单斜晶系单斜晶系 a a bcbc ， = = = 9090o o 棱方晶系棱方晶系 a=b=c ,a=b=c , = 9090o o正交晶系正交晶系 a a bcbc ，=90=90o o，第第14页页第一节第一节 晶体学基础晶体学基础五五.晶向指数与晶面指数晶向指数与晶面指数(一）一）立方晶系的晶向立方晶系的晶向 指数与晶面指数指数与晶面指数(二）二）六方晶系的晶向六方晶系的晶向 指数与晶面指数指数与晶面指数第第15页页第一节第一节 晶体学基础晶体学基础立方晶系晶向指数与晶面指

25、立方晶系晶向指数与晶面指数数2.2.晶面指数的表示方法晶面指数的表示方法 3.晶向指数与晶面指数的晶向指数与晶面指数的 位向关系位向关系4.4.晶面间距晶面间距 5.晶带（晶带轴与晶带面）晶带（晶带轴与晶带面）1.晶向指数的表示方法晶向指数的表示方法第第16页页第一节第一节 晶体学基础晶体学基础 晶向指数的表示方法：晶向指数的表示方法：（1）在晶向中任选一点为原点作在晶向中任选一点为原点作OX、OY、 OZ三坐标轴，建立直角坐标系。三坐标轴，建立直角坐标系。（2 2）以一个晶格常数以一个晶格常数a a为度量单位，求出为度量单位，求出 晶向任意一点的坐标值（晶向任意一点的坐标值（x,y,zx,y

26、,z）。）。（3 3）化简成最小的整数放入化简成最小的整数放入 uvwuvw 内。内。 1.1.晶向指数表示某晶向的空间几何晶向指数表示某晶向的空间几何 方位。方位。 用用 uvwuvw 表示。表示。第一节第一节第一节第一节 晶体学基础晶体学基础 晶向指数小结晶向指数小结1.1.一个晶向指数代表空间相互平行且方一个晶向指数代表空间相互平行且方向相同的一组晶向。向相同的一组晶向。2 2. .将各指数乘以将各指数乘以-1-1如如001001与与00 00 代表代表空间另一组晶向。空间另一组晶向。3.3.晶向上原子排列规律相同但空间方位晶向上原子排列规律相同但空间方位不同不同的晶向属于同一的晶向属于

27、同一晶向族晶向族，用，用 表示。表示。 1第一节第一节第一节第一节 晶体学基础晶体学基础晶向族所包括的晶向指数计算方法晶向族所包括的晶向指数计算方法 1.1.若若u u、v v、w w三数都不等且都不等于三数都不等且都不等于0 0 时，此晶向族包括时，此晶向族包括2 23!3!4 4组晶向。组晶向。2.2.若若u u、v v、w w三数中有两个数相等则保括三数中有两个数相等则保括 2 2 ；有三个数相等则保括：；有三个数相等则保括：2 3.3.若若u u、v v、w w三数中有一位数为三数中有一位数为0 0，则晶向，则晶向 指数除于指数除于2 2，有两位数为，有两位数为0 0，则晶向指数，则晶

28、向指数 再除于再除于2 2。其晶向指数分别为：。其晶向指数分别为： 2 2 和和 2 2 。! 24! 3 ! 34! 3 24! 3 224! 3 第一节第一节 晶体学基础晶体学基础晶面指数表示某晶面的空间晶面指数表示某晶面的空间几何方位。用（几何方位。用（hklhkl）表示。）表示。 晶面指数的表示方法：晶面指数的表示方法：（1 1）以）以O O为原点建立直角坐标系为原点建立直角坐标系OXOX、OYOY、 OZOZ（晶面与坐标原点（晶面与坐标原点O O不能有交点）不能有交点）（2 2）以一个晶格常数）以一个晶格常数a a为度量单位求出该为度量单位求出该 晶面与坐标轴的截距。晶面与坐标轴的截

29、距。（3 3）取截距的倒数化简成最小整数放入）取截距的倒数化简成最小整数放入 （hklhkl）内）内 。 第一节第一节 晶体学基础晶体学基础晶面指数小结晶面指数小结（1）一个晶面指数代表空间相互平）一个晶面指数代表空间相互平 行的一组晶面行的一组晶面 ，将各指数乘以，将各指数乘以 1 1表示同一组晶面。表示同一组晶面。（2 2）晶面空间方位不同，但原子排）晶面空间方位不同，但原子排 列规律相同属于同一晶面族用列规律相同属于同一晶面族用 hklhkl 表示。表示。（3 3）晶面族所包括的晶面指数数的晶面族所包括的晶面指数数的 计算方法计算方法在晶向指数确定方法晶向指数确定方法 的基础上除于的基础

30、上除于2 2。 第第21页页第一节第一节 晶体学基础晶体学基础晶向指数与晶面指数的位向关晶向指数与晶面指数的位向关系系1.晶向与晶面的夹角：晶向与晶面的夹角：222222lkhwvuwlvkuh Sin= 指数相同的晶向与晶面相互垂直指数相同的晶向与晶面相互垂直晶向平行于晶面的条件是：晶向平行于晶面的条件是： uh+vk+wl = 03.晶面与晶面的夹角：晶面与晶面的夹角：222222212121212121lkhlkhllkkhh Cos 2.晶向与晶向的夹角：晶向与晶向的夹角：222222212121212121wvuwvuwwvvuu Cos 第第22页页结论结论第一节第一节 晶体学基础

31、晶体学基础4.4.晶面间距用晶面间距用d dhklhkl的大小表示的大小表示 晶面间距：相邻两平行晶面间的距离晶面间距：相邻两平行晶面间的距离 。面密度大的晶面面间距大，面密度小的面密度大的晶面面间距大，面密度小的晶面面间距较小。晶面面间距较小。222lkha 立方晶系立方晶系d dhklhkl 2222)(341clalhkh六方晶系六方晶系d dhklhkl 第第23页页第一节第一节 晶体学基础晶体学基础 各种不同晶面的面间距示意图各种不同晶面的面间距示意图第第24页页第一节第一节 晶体学基础晶体学基础判断有无隐藏面的条件判断有无隐藏面的条件点阵点阵 类型类型无隐藏晶面无隐藏晶面 的条件的

32、条件有隐藏晶面的条有隐藏晶面的条件件 bccbcch hk+lk+l 偶偶数数 h hk+lk+l 奇数奇数 fccfcc h h、k k、l l全奇全奇 数或全偶数数或全偶数h h、k k、l l不全奇不全奇数或不全偶数数或不全偶数有隐藏面的面间距公式为（有隐藏面的面间距公式为（0 0为偶数）为偶数）（立方晶系的面间距（立方晶系的面间距 ）dhkl = 222lkh2a 第一节第一节第第25页页fccfcc 中（中（111111）无；（）无；（110110）、（）、（100100）有；）有；bccbcc 中（中（110110）、（）、（111111）无；（）无；（100100）有；）有；结论

33、结论5.5.晶带晶带相交于同一相交于同一晶向晶向的一组的一组晶面晶面。（1 1）晶带轴与晶带面存在如下关系：）晶带轴与晶带面存在如下关系： uhvkwl0 （晶带面（晶带面晶带轴）晶带轴）（2 2）已知晶带面）已知晶带面（h h1 1 k k1 1 l l1 1）和和（h h2 2 k k2 2 l l2 2） 求晶带轴求晶带轴 uvwuvw ： u = k1 l2 - k2 l1 ，v = l1 h2 h1 l2 ， w h1 k2 h2 k1（3 3）已知晶带轴）已知晶带轴 u1 v1 w1 和和u2 v2 w2 求晶带面求晶带面 （hklhkl） h = v1 w2 - v2 w1 ，

34、k = u2 w1 u2 w1 ， l u1 v2 u2 v1 第第26页页第一节第一节 晶体学基础晶体学基础第第27页页第一节第一节 晶体学基础晶体学基础111011 ）（ 111112 ）（111)123(（011）、（）、（112）和（）和（123）晶面属于同一晶带）晶面属于同一晶带第第28页页第一节第一节 晶体学基础晶体学基础六方晶系的晶向指数与晶面指数六方晶系的晶向指数与晶面指数 四坐标值表示法：四坐标值表示法： 晶向指数晶向指数 uvtwuvtw 、 a a1 1、a a2 2 、a a3 3 互呈互呈1201200 0角度，角度，CaCa 必须满足必须满足u uv vt t0 0

35、 “依次平移归位法依次平移归位法”晶面指数（晶面指数（hkilhkil）或）或 hkilhkil 必须满足必须满足h hk ki i 0 0 第第29页页第一节第一节 晶体学基础晶体学基础 三坐标值与四坐标的关系三坐标值与四坐标的关系 三坐系用（三坐系用（a1、a2、C）表示；）表示； 1.晶向指数用晶向指数用uvw 表示：表示：四座标换算成三座标四座标换算成三座标 (晶向）：晶向）： U=u-t , V=v-t , Ww第第30页页 三座标换算成四座标（晶向）：三座标换算成四座标（晶向）： U= (2u v), V= (2v-u), T= - (u+v), W=w3131312.2.晶面指数

36、用（晶面指数用（hklhkl）表示，直接求出指数即可。）表示，直接求出指数即可。第一节第一节 晶体学基础晶体学基础六方晶系晶向指数的确定六方晶系晶向指数的确定3（1 0）1（ 20）1（001）（101）第第31页页=011=010100 = 第二节2-1 2-1 典型金属的晶体结构典型金属的晶体结构2-2 2-2 晶体结构中原子的堆垛晶体结构中原子的堆垛2-3 2-3 原子半径原子半径 2-4 2-4 晶体结构中的间隙晶体结构中的间隙2-5 2-5 晶体的各向异性晶体的各向异性2-6 2-6 晶体的多晶型性晶体的多晶型性2-7 2-7 亚金属及镧系金属的晶体结构亚金属及镧系金属的晶体结构第第

37、3232页页第二节第二节 典型金属的晶体结构典型金属的晶体结构 第二节一一. .面心立方结构（面心立方结构（fccfcc或或A A1 1） 二二. .体心立方结构（体心立方结构（bccbcc或或A A2 2） 三三. .密排六方结构（密排六方结构（hcphcp或或A A3 3） 返回首页第第3333页页2-12-1典型金属的晶体结构典型金属的晶体结构 第一章返回首页 第第3434页页 1 1. .面心立方结构（面心立方结构（fccfcc或或A A1 1） （1 1）结构特点）结构特点 （2 2）晶格参数）晶格参数 : a=b=c ;=900 一一. .典型金属的晶体结构典型金属的晶体结构（3

38、3）原子半径：）原子半径：R=R=2a418（4）单胞中的原子个数）单胞中的原子个数 : N= 8 6 4（个）（个）12-Fe、Cu、Ni、Au、Ag.20种元素种元素 第二节返回首页 第第3535页页致密度和配位数是用来衡量原子排列疏密程致密度和配位数是用来衡量原子排列疏密程度的重要物理量，致密度和配位数数字越大，度的重要物理量，致密度和配位数数字越大，原子排列的越紧密原子排列的越紧密 。3342344aa K=K= =74=74（5 5）致密度和配位数）致密度和配位数: : 致密度致密度- -单胞原子体积与单胞体积之比。单胞原子体积与单胞体积之比。配位数配位数- -距任一原子最近邻且等距

39、离的原子个数。距任一原子最近邻且等距离的原子个数。 配位数是配位数是1212。33432a34K68%a 第第3636页页2.2.体心立方结构（体心立方结构（bccbcc或或A A2 2）返回（1 1）结构特点：）结构特点： （5 5）配为数和致密度：）配为数和致密度： （2 2）晶格参数：）晶格参数：a=b=c ;=9003Ra4 （3）原子半径：）原子半径：-Fe、W、Mo、Cr、V. 30种元素种元素（4 4）单胞中的原子个数：单胞中的原子个数：1N8128 配位数配位数=8致密度致密度 第二节返回首页 第第3737页页3.3.密排六方结构（密排六方结构（hcphcp或或A A3 3）

40、返回（1 1）结构特点：）结构特点： （2 2）晶格参数：）晶格参数： a1a2a a3 3a a；C Ca a且且CaCa; ;（3 3）原子半径：）原子半径：（4 4）单胞中的原子个数：单胞中的原子个数：（5 5）致密度）致密度=74%; =74%; 配为数配为数=12=12或或6 66 6 Mg、Zn、Cd、Be20种元素种元素8C1.633a3 1Ra2 轴比轴比；a1、a2、a a3 3互成互成1201200 0角角11N1223662 第二节 第第3838页页 第二节返回首页 第第3939页页 晶体结构小结 晶体类型晶体类型原子原子半径半径 （R R） 单胞原子个单胞原子个数（数（

41、n n） 致密度致密度 （K K） 配位数配位数（CN CN ） 常见金属常见金属 fcc474%12-Fe、Cu、Ni等等20种种bcc268%8-Fe、Cr、W等等30种种hcp674%12Mg、Zn、Gd 等等20种种a42a21a43 第二节原子线密度原子线密度(最大的方向最大的方向)密排方向密排方向 原子面密度原子面密度(最大的面最大的面 )密排面密排面 第第4040页页 第二节返回首页 第第4141页页 由以上数据可知 返回 fccfcc、hcphcp为最紧密排列，为最紧密排列，bccbcc为次紧密排列。为次紧密排列。 fccfcc结构中的密排晶面为结构中的密排晶面为111111、

42、密排晶向为、密排晶向为 。 bccbcc结构中的密排晶面为结构中的密排晶面为110 110 、密排晶向、密排晶向 为为。 hcphcp结构中的密排晶面为结构中的密排晶面为00010001、密排晶向、密排晶向 为为 。 第二节 第二节返回首页 第第4242页页二.晶体结构中原子的堆垛fccfcc、hcphcp结构的致密度和配结构的致密度和配位数相同，为什么却具有两位数相同，为什么却具有两种晶体结构？主要是因为原种晶体结构？主要是因为原子的子的“密排晶面密排晶面”及及“堆垛堆垛次序次序”不同。不同。 第二节返回首页第第4343页页 fcc结构中原子密排面的堆垛结构中原子密排面的堆垛2. hcp结构

43、中原子密排面的堆垛：结构中原子密排面的堆垛：1.fcc结构中原子结构中原子密排面的堆垛：密排面的堆垛： 111111晶面族沿着晶面族沿着方向呈方向呈 ABC ABC ABCABC ABCABC堆垛堆垛如如（0001）晶面一定）晶面一定沿着沿着00010001方向呈方向呈AB AB ABAB堆垛堆垛如如 晶面一定晶面一定沿着沿着 方向呈方向呈ABC ABC ABCABC堆垛堆垛(111)1110001晶面族沿着晶面族沿着方向呈方向呈AB AB堆垛堆垛(c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning (c) 2003 Brooks/Cole Pu

44、blishing / Thomson Learning 返回首页 第第4444页页 三.原子半径表表 2 21 1 配位数与原子半径的关系配位数与原子半径的关系配位数配位数 12 8 6 4 2 1原子半径原子半径 10.970.960.880.810.72由上表可以看出由上表可以看出:配位数的减少配位数的减少,致密度和原子半径的收致密度和原子半径的收缩同时产生，因此这种变化减少了因晶体结构、配位缩同时产生，因此这种变化减少了因晶体结构、配位数变化而引起的体积变化率。数变化而引起的体积变化率。如：如：-Fe -Fe，配位数由，配位数由12 8，原子半径由，原子半径由 1 0.97，体积膨胀不是

45、，体积膨胀不是9%,而实际只有而实际只有0.8%.结结 论论返回首页 同种元素结构不同（或配位数不同）同种元素结构不同（或配位数不同）R R不同。不同。 如如: :912时，时，R-Fe=0.1425nm ；R-Fe=0.1430nm 同一种元素，配位数下降，同一种元素，配位数下降，R下降。下降。 配位数相同时，配位数相同时，a不同则不同则R不同。不同。 当配位数下降时，晶体的体积升高，而当配位数下降时，晶体的体积升高，而R下降，从下降，从 而减少了体积的变化量。而减少了体积的变化量。 如如:-Fe -Fe时，配位数由时，配位数由12 8 ，当，当R R不变不变 时体积膨胀时体积膨胀9 9，实

46、际只膨胀，实际只膨胀0.8%.0.8%. 第第4545页页912 第二节（一）面心立方结构中的间隙（一）面心立方结构中的间隙（二）体心立方结构中的间隙（二）体心立方结构中的间隙 （三）密排六方结构中的间隙（三）密排六方结构中的间隙返回首页四.晶体结构中的间隙第第4747页页 前一页下一页香港国际机场思考：铁如何变成钢？前一页下一页返回首页第第4848页页 前一页下一页一一. . 面面心心立立方方结结构构中中的的间间隙隙1 1 . .八八面面体体间间隙隙 构构成成 ： 如如图图2 2- -1 10 0a a间间隙隙位位置置及及坐坐标：标： 各各条条棱棱的的中中点点处，处，其其中中一一个个间间隙隙

47、的的坐坐标标是：是： （ ， ， ） 单单胞胞内内间间隙隙个个数：数：4 4个个八八面面体体间间隙隙半半径：径：r八八面面体体= a a=0.146a（一）面心立方结构中的间隙（一）面心立方结构中的间隙 1 1 . .八面体间隙八面体间隙 构成构成 ：（正八面体）（正八面体）间隙位置及坐标：间隙位置及坐标：各条棱的中点处，其中一个间隙的坐标是：各条棱的中点处，其中一个间隙的坐标是： 单胞内间隙个数：单胞内间隙个数：八面体间隙半径：八面体间隙半径： r八面体八面体= 21aa0.146a24 1N121441 1 1(,)2 2 2前一页下一页返回首页 2 2 . .四面体间隙四面体间隙 构成构

48、成: :正四面体正四面体 间隙位置及坐标间隙位置及坐标: : 空间对角线方向空间对角线方向 或或 处。处。 其中一个坐标是其中一个坐标是 单胞内间隙个数单胞内间隙个数: 8: 8个个 四面体间隙半径：四面体间隙半径：r四面体四面体 4143aaa(,)44432aa0.08a44 第第4949页页 前一页下一页1.八面体间隙八面体间隙 构成：构成： （扁八面体（扁八面体 ）间隙位置及坐标：间隙位置及坐标：a a(,1)2 211N126642 八面体间隙半径：八面体间隙半径：r八面体八面体aa0.067a42单胞内间隙个数单胞内间隙个数各条棱的中点处及各面的面心各条棱的中点处及各面的面心, 其

49、中一个坐其中一个坐标是标是（二）体心立方结构中的间隙（二）体心立方结构中的间隙第第5050页页 前一页下一页第第5151页页 前一页下一页 2. 2. 四面体间隙四面体间隙 构成构成: : （非正四面体）（非正四面体） 间隙位置及坐标：间隙位置及坐标： 各棱中点连线的各棱中点连线的 或或 处。处。 其中一个坐标是（其中一个坐标是（ ， ，0 0） 单胞内间隙个数：单胞内间隙个数： N=6N=64 4 =12 =12个个 四面体间隙半径：四面体间隙半径：r r四面体四面体= a - =0.126a= a - =0.126a41434a4a45a4321前一页下一页返回首页返回（三）（三）密排六方结构中的间隙密排六方结构中的间隙 八面体间隙半径为八面体间隙半径为0.2250.22