第7章MIMO-OFDM系统自适应技术

1、1第第 7章章 OFDM系统自适应技术系统自适应技术7.1 引言引言 链路级自适应技术的基本思想是，根据在发射端获取的链路级自适应技术的基本思想是，根据在发射端获取的某种形式的信道状态信息自适应调节各种信号传输的参数，某种形式的信道状态信息自适应调节各种信号传输的参数，实现对当前信道环境的充分利用。可以调节的基本参数包括实现对当前信道环境的充分利用。可以调节的基本参数包括调制方式、编码方式、符号速率、发射功率等。在多载波条调制方式、编码方式、符号速率、发射功率等。在多载波条件下可以调整每个子信道的编码调制方式和发送功率，在多件下可以调整每个子信道的编码调制方式和发送功率，在多用户条件下可以调整

2、用户间资源分配的数量和方式等。通过用户条件下可以调整用户间资源分配的数量和方式等。通过自适应技术得到的系统信道容量的增益是非常明显的。这种自适应技术得到的系统信道容量的增益是非常明显的。这种自适应技术已经被广泛地认为是无线通信系统中有效提高频自适应技术已经被广泛地认为是无线通信系统中有效提高频谱利用率的重要手段之一。谱利用率的重要手段之一。2 OFDM系统把一个频率选择性衰落的实际信道划分成若系统把一个频率选择性衰落的实际信道划分成若干个独立的平坦窄带子信道，各个子信道之间信道状况差异干个独立的平坦窄带子信道，各个子信道之间信道状况差异很大，具有相对独立性，不同子信道受到不同的衰落，从而很大，

3、具有相对独立性，不同子信道受到不同的衰落，从而具有不同的传输质量。这种特点的好处就是，能够根据各个具有不同的传输质量。这种特点的好处就是，能够根据各个子信道的实际状态自适应地分配信息比特和发射功率，从而子信道的实际状态自适应地分配信息比特和发射功率，从而减弱衰落的影响，更加有效地利用信道资源。所以与传统的减弱衰落的影响，更加有效地利用信道资源。所以与传统的单载波系统相比，多载波单载波系统相比，多载波OFDM系统使用自适应技术会具有系统使用自适应技术会具有更高的灵活性，并能够获得更好的性能。更高的灵活性，并能够获得更好的性能。 当自适应传输技术应用于多天线环境中时，也可为系统当自适应传输技术应用

4、于多天线环境中时，也可为系统带来系统容量提升和整体性能的提高。由于增加了空间上的带来系统容量提升和整体性能的提高。由于增加了空间上的自由度，自由度，MIMO系统的自适应算法的设计也更为灵活和复杂。系统的自适应算法的设计也更为灵活和复杂。 3 在发射端，在发射端，MIMO 系统通过了解当前信道的状态信息，系统通过了解当前信道的状态信息，可自适应的调整天线上的发射功率、比特分配，并由此获得可自适应的调整天线上的发射功率、比特分配，并由此获得系统性能的提高。系统性能的提高。MIMO 系统有多种传输策略，有以提高系系统有多种传输策略，有以提高系统容量为目标的，有以改善系统性能为目标的，有的适用于统容量

5、为目标的，有以改善系统性能为目标的，有的适用于存在空间相关的环境，有的需要天线之间服从独立衰落。根存在空间相关的环境，有的需要天线之间服从独立衰落。根据信道状况来选择适当的传输策略，包括多种不同传输策略据信道状况来选择适当的传输策略，包括多种不同传输策略的结合或选择，都是当前自适应的结合或选择，都是当前自适应 MIMO研究的热点题目。研究的热点题目。 在在MIMO-OFDM系统中应用自适应技术，能充分利用空系统中应用自适应技术，能充分利用空间、时间和频率维上的自由度，可以设计更为灵活的传输结间、时间和频率维上的自由度，可以设计更为灵活的传输结构、可调整的参数更多，当然推导和实现也更为复杂。构、

6、可调整的参数更多，当然推导和实现也更为复杂。47.2 自适应技术的理论基础自适应技术的理论基础仙农定理仙农定理 2log1CBSNR实际传输速率实际传输速率 2log1bSNRRBbR该式的含义是某种调制、编码方法所能达到的实际传输速率该式的含义是某种调制、编码方法所能达到的实际传输速率 ，SNR相当于信噪比相当于信噪比 损失了一个因子损失了一个因子后的信道容量。后的信道容量。 表示在特定的调制方式、信道纠错编码方式以及误码表示在特定的调制方式、信道纠错编码方式以及误码率下，达到一定的传输速率时，理论所需要的功率与实际所率下，达到一定的传输速率时，理论所需要的功率与实际所需要的功率之间的比值需

7、要的功率之间的比值，被称之为信噪比差额（，被称之为信噪比差额（SNR GapSNR Gap）。 它是一个与调制方式和信道纠错编码方式、以及目标误码率它是一个与调制方式和信道纠错编码方式、以及目标误码率都有关的量。都有关的量。 7.2.1 注水原理注水原理5当当1 时，时， 就是对功率利用的最理想的情况。在特定调制就是对功率利用的最理想的情况。在特定调制方式编码方式以及误码率下，方式编码方式以及误码率下， 是一个大于是一个大于1 1的常量，表明的常量，表明对对功率利用的降低或对信噪比的实际利用能力。功率利用的降低或对信噪比的实际利用能力。 由于实际上信道的特性是随机的，因此在设计传输速率时，由于

8、实际上信道的特性是随机的，因此在设计传输速率时，m时，实际传输的速率为：时，实际传输的速率为：m还要留出一个信噪比的裕量还要留出一个信噪比的裕量 ,以便在信道特性变差时，传以便在信道特性变差时，传输的速率和性能仍不受影响。当考虑信噪比裕量输的速率和性能仍不受影响。当考虑信噪比裕量（SNR Margin）2log1bmSNRRB622( )( )log1( )ccfBxfSfH fCdfN f 信道容量：信道容量： B：信道带宽：信道带宽 ( )H f：信道的传输增益：信道的传输增益 ( )N f：信道的加性高斯白噪声的功率谱密度：信道的加性高斯白噪声的功率谱密度 ：信号的功率谱密度：信号的功率

9、谱密度( )xSf假设信号的总发射功率为假设信号的总发射功率为TP，则，则 ( )ccfBTxfPSf df22( )( )log1( )0( )( )ccccfBfBxTxffxSfH fdfPSf dfSfN f 拉格朗日乘子法拉格朗日乘子法 为拉格朗日乘数。为拉格朗日乘数。 7数学中数学中设给定二元函数设给定二元函数 ),(yxfz 和附加条件和附加条件 0),(yx，为寻找，为寻找 ),(yxfz 在附加条件下的极值点，先做拉格朗日函数在附加条件下的极值点，先做拉格朗日函数 ),(),(),(yxyxfyxL其中其中 为拉格朗日乘数。为拉格朗日乘数。 0),(),(),(xyxxyxf

10、xyxL0),(),(),(yyxyyxfyyxL0),(yx由上述方程组解出由上述方程组解出 ， 及及 ，如此求得的，如此求得的 ，就是函数，就是函数 xy),(yx),(yxfz 在附加条件在附加条件 0),(yx的可能极值点。的可能极值点。 8注水原理中的核心公式：注水原理中的核心公式： 上式的物理意义是：当信噪比上式的物理意义是：当信噪比 较大时，信道对应较大时，信道对应2( )( )H fN f的分配功率应该较大，反之，信道对应的分配功率应该较小，的分配功率应该较大，反之，信道对应的分配功率应该较小，或者关闭部分信噪比极低的信道，即绝大多数发射功率集中在或者关闭部分信噪比极低的信道，

11、即绝大多数发射功率集中在信道衰减较小的频带范围内。信道衰减较小的频带范围内。 22( )( )log1( )0( )( )ccccfBfBxTxffxSfH fdfPSf dfSfN f BfffBffffHfNPfSccccTx, 0,)()()(29(Hz)f2( )( )N fH f( )xSfB0注水功率分配示意图注水功率分配示意图 7.2.2 自适应自适应OFDM系统模型系统模型对于对于OFDM动态自适应算法研究，我们必须首先承认几个假设：动态自适应算法研究，我们必须首先承认几个假设： 假设发送端己知所有用户在信道中的实时传输函数。假设发送端己知所有用户在信道中的实时传输函数。 每每

12、 个子信道带宽远小于相干带宽。个子信道带宽远小于相干带宽。 子载波和比特分配信息通过独立专用信道发送到接收端。子载波和比特分配信息通过独立专用信道发送到接收端。 TP10自适应分配的自适应分配的OFDM系统结构框图系统结构框图 其工作过程大致分析为：在接收端对信道的参量作出估计，当系其工作过程大致分析为：在接收端对信道的参量作出估计，当系统有数据要发送时，首先由信道估计获得各个用户的信道特性，比特统有数据要发送时，首先由信道估计获得各个用户的信道特性，比特及功率分配模块根据这一估计信息为用户所用子载波分配比特，在此及功率分配模块根据这一估计信息为用户所用子载波分配比特，在此基础上进行发射功率分

13、配，所有这些分配策略将通过专用信道反馈给基础上进行发射功率分配，所有这些分配策略将通过专用信道反馈给发送端，而接收端利用这些分配信息进行相应解调和数据还原。发送端，而接收端利用这些分配信息进行相应解调和数据还原。117.2.3 自适应分配的原则自适应分配的原则自适应策略的基本思想：自适应策略的基本思想： 定义一个信道质量指示变量，或称为信道状态信息，它定义一个信道质量指示变量，或称为信道状态信息，它 提供有关信道的一些特征。提供有关信道的一些特征。 2) 根据时间、频率或者空间上的信道状态信息，调整信号根据时间、频率或者空间上的信道状态信息，调整信号 传输的参数。传输的参数。 按照系统的比特传

14、输速率来分，按照系统的比特传输速率来分，OFDM自适应比特功率自适应比特功率分配算法可以分为两大类，即固定传输速率算法和变传输速分配算法可以分为两大类，即固定传输速率算法和变传输速率算法。其中固定传输速率算法又可以分为固定功率算法和率算法。其中固定传输速率算法又可以分为固定功率算法和变功率算法。具体介绍如下：变功率算法。具体介绍如下：12 变传输速率算法。在给定的总发射功率和系统误比特率变传输速率算法。在给定的总发射功率和系统误比特率(BER)条件下，实现信道容量条件下，实现信道容量(传输速率传输速率)最大化。也称为最大最大化。也称为最大比特率准则，即比特率准则，即RA(RateAdaptiv

15、e)准则。其对应的优化模型准则。其对应的优化模型可用下式描述可用下式描述 11targetmax s.t (1) (2) NbiiNTiiRbPPBERBER1. 基于信道容量最优化的原则基于信道容量最优化的原则 132. 基于发射功率最小化的原则基于发射功率最小化的原则 bR固定传输速率、变功率算法。在给定的传输速率固定传输速率、变功率算法。在给定的传输速率准则。其对应的优化模型可表示为：准则。其对应的优化模型可表示为： BER和系统误比特率和系统误比特率 条件下，根据子信道的增益对子载条件下，根据子信道的增益对子载波上的比特数进行动态自适应分配，同时调整各子载波上波上的比特数进行动态自适应

16、分配，同时调整各子载波上的发射功率，使得需要的总发射功率的发射功率，使得需要的总发射功率(或者平均每比特信噪或者平均每比特信噪比比)最小，称为功率最小化准则，即最小，称为功率最小化准则，即MA(MarginAdaptive)11targetmin s.t (1) (2) NTiiNbiiPPRbBERBER143. 基于误比特率性能最优化的原则基于误比特率性能最优化的原则 TP固定传输速率、固定功率算法，即在系统总发射功率固定传输速率、固定功率算法，即在系统总发射功率bR和传输速率和传输速率都保持一定的情况下，通过自适应分配各子载都保持一定的情况下，通过自适应分配各子载化算法。对应的优化模型可

17、表示为化算法。对应的优化模型可表示为BER波上的比特和功率，直接提高系统的波上的比特和功率，直接提高系统的 性能为出发点的优性能为出发点的优11min s.t (1) (2) NTiiNbiiBERPPRb157.2.4 自适应技术的实现自适应技术的实现OFDM系统中的自适应技术，其实现过程可以分为以下系统中的自适应技术，其实现过程可以分为以下3步：步： 1. 信道估计信道估计 自适应技术根据时变信道的变化情况，改变下一个符合帧自适应技术根据时变信道的变化情况，改变下一个符合帧（或时隙）的发送参数，因此首先需要对时变信道的质量进行（或时隙）的发送参数，因此首先需要对时变信道的质量进行估计，得到

18、信道状态信息（估计，得到信道状态信息（CSI）。）。最常用的信道状态信息是信道的传递函数最常用的信道状态信息是信道的传递函数 。 除了使用信道传递函数外，还应该考虑各种干扰（如同信除了使用信道传递函数外，还应该考虑各种干扰（如同信道干扰、子载波间干扰等）的影响。因此还可以使用以下的信道干扰、子载波间干扰等）的影响。因此还可以使用以下的信道参数作为信道的状态信息：道参数作为信道的状态信息： 信噪比（信噪比（SNR） 16 均方误差（均方误差（MSE）：）： 误比特率（误比特率（BER） 误帧率（误帧率（FER）：）： 2. 发送参数的选择发送参数的选择 在获得信道的状态信息之后，就可以据此改变发

19、送端的在获得信道的状态信息之后，就可以据此改变发送端的传输特性，这是自适应技术的核心。在自适应传输特性，这是自适应技术的核心。在自适应OFDM技术中技术中可以改变的参数有用户分配的子载波数、调制方式（即分配可以改变的参数有用户分配的子载波数、调制方式（即分配比特数）和发送功率等。比特数）和发送功率等。 选择最佳的参数，一般那是在限定条件下目标函数的最选择最佳的参数，一般那是在限定条件下目标函数的最优问题。例如，在速率和发送功率一定的条件下，是差错概优问题。例如，在速率和发送功率一定的条件下，是差错概率最小，或者在保证一定差错概率和发送功率条件下，使传率最小，或者在保证一定差错概率和发送功率条件

20、下，使传送速率最大等等。送速率最大等等。 173. 系统所使用参数的信令传输系统所使用参数的信令传输系统所使用参数的信令主要有系统所使用参数的信令主要有3种方式：种方式：（1）开环方式）开环方式 接收端根据接收情况估计信道，通过信令通知发送端，接收端根据接收情况估计信道，通过信令通知发送端，或者在或者在TDD方式下利用互易性，发送端直接估计信道，然方式下利用互易性，发送端直接估计信道，然后发送端根据信道情况选择参数，并通过信道通知接收端。后发送端根据信道情况选择参数，并通过信道通知接收端。（2）闭环方式）闭环方式 接收端根据接收情况估计信道，并选定参数，然后通接收端根据接收情况估计信道，并选定

21、参数，然后通过信令通知发送端。过信令通知发送端。（3）盲检测）盲检测 没有信令传送，发送端根据自己接收的情况选择参数，没有信令传送，发送端根据自己接收的情况选择参数，接收端盲检测传输参数。接收端盲检测传输参数。187.3 OFDM系统自适应算法系统自适应算法7.3.1 迭代注水功率分配算法迭代注水功率分配算法(IWFP) 以信道容量以信道容量(传输速率传输速率)最大化为目标最大化为目标(RA准则准则) 。 由优化目标、约束条件和拉格朗日乘子法可以得到下面由优化目标、约束条件和拉格朗日乘子法可以得到下面的拉格朗日函数的拉格朗日函数 12(,)Nbb bb11( , , )NNiiTiiF b P

22、bPP 12( ,)NPP PP是拉格朗日常数。是拉格朗日常数。 其中其中 19ibiP由香农信道容量公式可得由香农信道容量公式可得和和的关系的关系222log1iiiiP Hb 在在QAM调制方式下，可表示为调制方式下，可表示为 式中，式中， 2i是子信道噪声功率，是子信道噪声功率，是信道的信噪比间隔。是信道的信噪比间隔。ln(5)1.5BER 22211( , )log1NNiiiTiiiP HF PPP 当当P取最优值时取最优值时 0,1,2,iFiNP 20得最优的功率分配得最优的功率分配221ln2iiiPH其中其中 221ln2NiTiiNPH得到得到iP的理论最优解：的理论最优解

23、： 22212,1,2,NiTiiiiiPHPiNNH 217.3.2 Hughes-Hartogs算法算法Hughes-Hartogs算法是经典的贪婪算法。算法是经典的贪婪算法。 对于功率最小化准则对于功率最小化准则(MA准则准则)，该算法的主要思想是，首，该算法的主要思想是，首先将各个子载波的比特数目均设为先将各个子载波的比特数目均设为0，然后将所有的待分配比，然后将所有的待分配比特依次分配给相应的子载波。在每次比特分配过程中，首先找特依次分配给相应的子载波。在每次比特分配过程中，首先找到增加到增加1比特时，只需增加最少发射功率就能维持目标误比特比特时，只需增加最少发射功率就能维持目标误比

24、特率的子载波，然后将该子载波的比特数目增加率的子载波，然后将该子载波的比特数目增加1。如此循环迭。如此循环迭代，直到所有的比特被分配完，最后计算各个子载波所需要的代，直到所有的比特被分配完，最后计算各个子载波所需要的发射功率。而对于比特率最大化的准则发射功率。而对于比特率最大化的准则(RA准则准则)，则只需重复，则只需重复分配至加载到子载波的总功率达到指定的发射功率为止即可。分配至加载到子载波的总功率达到指定的发射功率为止即可。 22Step 1: 比特分配比特分配 1) 初始化：初始化： 每个子载波的初始比特和功率分配均设为每个子载波的初始比特和功率分配均设为0，即，即 NiPbii, 2

25、, 1, 0, 02) 计算每个子载波增加计算每个子载波增加1比特信息时所需要增加的功率，即比特信息时所需要增加的功率，即 差额功率差额功率 2(1)( ),1,2,iiiif bf bPiNHiP3) 求得求得中的最小值，及其对应的子载波编号中的最小值，及其对应的子载波编号_minindex，即，即 _min1minindexii NPP 234) 给编号为给编号为_minindex的子载波分配的子载波分配1比特的信息，即比特的信息，即 _min_min1indexindexbb计算当前已分配的比特总数计算当前已分配的比特总数 ； 1NiiRbbRR若若，判断，判断_minindexbK是否

26、成立，是否成立， 若是转至若是转至(5)，否则转至，否则转至(2)； 若若bRR，则比特分配完毕，转至，则比特分配完毕，转至step2进行功率分配；进行功率分配； 5) 置置_minindexP ，转至，转至(3)。 Step 2: 功率分配功率分配 2( ),1,2,iiif bPiNH至此，分配完成。至此，分配完成。 24 Hughes-Hartogs算法能达到最优的比特和功率分配结果，算法能达到最优的比特和功率分配结果，保证了系统的性能要求，但需要额外的搜索和排序。该算法的保证了系统的性能要求，但需要额外的搜索和排序。该算法的复杂度相当高，特别是在子载波数较多或者每个复杂度相当高，特别是

27、在子载波数较多或者每个OFDM符号包符号包含的比特数较多的多载波系统中。目前难以在无线环境中应用，含的比特数较多的多载波系统中。目前难以在无线环境中应用，实时性较差。实时性较差。%Hughes-Hartogs Algorithm Demo仿真程序：仿真程序：N_subc=64;P_av=1;Pt=P_av*N_subc;SNR_av=0;Noise=P_av./10.(SNR_av./10);25B=1e6;N_psd=Noise./(B/N_subc);BER=1e-4;M=8;Rb=128;H=random(rayleigh,1,1,N_subc);%-bit_alloc, power_a

28、lloc=Hughes_Hartogs(N_subc,Rb,M,BER,N_psd,H);bit_allocpower_alloc=Pt.*(power_alloc./sum(power_alloc)%-PSD: Power Spectral Density 26clf;figure(1);subplot(2,1,1);stem(bit_alloc,fill,MarkerSize,3);hold on;plot(H,-r);ylabel(Bits allocation);xlabel(Subcarriers);subplot(2,1,2);stem(power_alloc,fill,Marke

29、rSize,3);ylabel(Power allocation);xlabel(Subcarriers);27function bit_alloc,power_alloc=Hughes_Hartogs(N_subc,Rb,M,BER,Noise,H)% -initialization-bit_alloc=zeros(1,N_subc);power_alloc=zeros(1,N_subc);bit_total=0;%-increment of power-for i=1:N_subcpower_add(i)=(f_mpsk(bit_alloc(i)+1,BER,Noise)-.f_mpsk(

30、bit_alloc(i),BER,Noise)/H(i)2;end28%-find min index-min_add=min(power_add);index_min=find(power_add=min_add,1);%-first bit allocation-bit_alloc(index_min)=bit_alloc(index_min)+1;bit_total=sum(bit_alloc);%* WHILE *while(bit_totalRb)if(bit_alloc(index_min)=M)%-increment of power- for i=1:N_subc29power

31、_add(i)=(f_mpsk(bit_alloc(i)+1,BER,Noise)-.f_mpsk(bit_alloc(i),BER,Noise)/H(i)2; end%-bit allocation loop - min_add=min(power_add);index_min=find(power_add=min_add,1);bit_alloc(index_min)=bit_alloc(index_min)+1;bit_total=sum(bit_alloc); elsepower_add(index_min)=inf;%-bit allocation loop- 30min_add=m

32、in(power_add);index_min=find(power_add=min_add,1);bit_alloc(index_min)=bit_alloc(index_min)+1; bit_total=sum(bit_alloc);endend%-power allocation-for i=1:N_subcpower_alloc(i)=f_mpsk(bit_alloc(i),BER,Noise)/H(i)2;endend%-End of File-31function power=f_mpsk(b,Pe,N_psd)switch bcase 0 power=0; case 1powe

33、r=N_psd/2*(Qinv(Pe)2; case 2power=N_psd*(Qinv(1-sqrt(1-Pe)2; otherwisepower=N_psd/2*(Qinv(Pe/2)/sin(pi/2b)2;end32function power=f_mqam(c,Pe,N_psd)if(mod(c,2)=0)error(The number of bit must be Even in MQAM )endif c=0 power=0;elseM=2c;power=N_psd/3*(M-1)*(Qinv(Pe*sqrt(M)/(4*(sqrt(M)-1)2;endend33endfun

34、ction y=Qinv(x)y=sqrt(2)*erfcinv(2*x);endfunction y=Q(x) y=.5*erfc(x/sqrt(2); 3401020304050607001234Bits allocationSubcarriers01020304050607000.511.522.5Power allocationSubcarriersHughes-Hartogs算法的比特和功率分配算法的比特和功率分配 357.3.3 Chow算法算法Chow算法是根据各个子信道的信道容量来分配比特。算法是根据各个子信道的信道容量来分配比特。 Chow算法的优化准则是在维持目标误比特率的

35、前提下，算法的优化准则是在维持目标误比特率的前提下，使系统的余量最大。该算法通过迭代过程，逐步分配比特，使系统的余量最大。该算法通过迭代过程，逐步分配比特，同时使系统的余量逐步增大，直到所有的比特都分配完毕。同时使系统的余量逐步增大，直到所有的比特都分配完毕。算法中设置了一个最大的迭代次数，以保证算法的收敛速度。算法中设置了一个最大的迭代次数，以保证算法的收敛速度。 Chow算法主要由三个步骤完成，首先确定使系统性能达算法主要由三个步骤完成，首先确定使系统性能达到最优的门限到最优的门限 ，然后确定各个子载波的调制方式，最，然后确定各个子载波的调制方式，最后调整各个子载波的功率后调整各个子载波的

36、功率。 margin 余量定义为在满足系统要求的比特差错率条件下，系统可余量定义为在满足系统要求的比特差错率条件下，系统可以容许的噪声增加量。以容许的噪声增加量。36具体描述如下具体描述如下:( ) 1,2,SNR iiN ( )1 1,2,iiN 1) 计算各个子载波的信噪比，计算各个子载波的信噪比，并假设所有子载波上的信号能量都是归一化的，并假设所有子载波上的信号能量都是归一化的，；UsedCarriersN已使用的子载波数已使用的子载波数N其中其中为可用的子载波数的最大数目；为可用的子载波数的最大数目；1i N( )b i( )b i( )diff iUsedCarriers3) 从从到

37、到依次计算依次计算、和和：margin00IterateCount 2) 令令 (dB)，迭代次数，迭代次数 ，372margin( )( )log1SNR ib i( )( )b iround b i( )( )( )diff ib ib i1( )NiRb i0R 4) 计算计算。若。若，则信道状况太差，无法使用；，则信道状况太差，无法使用；5) 计算新的计算新的margin：marginmargin1010log2bR RUsedCarriers( )0b i 若若，则令，则令 ；1rsUsedCarriersUsedCarrie386) 1IterateCountIterateCoun

38、t ；bRRIterateCountMaxCount7) 若若且且，令，令UsedCarriersN，然后转到步骤，然后转到步骤 3)，否则转到步骤，否则转到步骤 8)；bRR( )diff i( )b i8) 若若，那么找到最小的，那么找到最小的，相应的，相应的减减1，( )diff ibRR加加1，重复此步骤直到，重复此步骤直到；bRR( )diff i( )b i9) 若若，那么找到最大的，那么找到最大的，相应的，相应的加加1，( )diff ibRR减减1，重复此步骤直到，重复此步骤直到；39 调整发射总功率：对所有已使用的子载波乘以相同调整发射总功率：对所有已使用的子载波乘以相同 的

39、比例因子，使分配的总信号功率的比例因子，使分配的总信号功率 。TPP 与与Hughes-Hartogs算法相比，算法相比，P.S.Chow算法摒弃了大算法摒弃了大量的搜索和排序，简化了算法复杂度。但是由于信号功率量的搜索和排序，简化了算法复杂度。但是由于信号功率的分配和支持的传输速率是直接相关的，优化的余地有限，的分配和支持的传输速率是直接相关的，优化的余地有限，因此性能无法达到最优。因此性能无法达到最优。( )b i10) 调整每个子载波上的发射功率，使得对于相应的调整每个子载波上的发射功率，使得对于相应的，target( )Pe iPei；40%example_chow_algoN_sub

40、c=32; BER=1e-4;gap=-log(5*BER)/1.5; %in dBP_av=1; Pt=P_av*N_subc; SNR_av=16;noise=P_av./10.(SNR_av./10);Rt=128;subcar_gains=random(rayleigh,1,1,N_subc);SNR=(subcar_gains.2)./(noise*gap);bit_alloc power_alloc Iterate_count=chow_algo(SNR,N_subc,gap,Rt);bit_alloc41power_alloc=Pt.*(power_alloc./sum(powe

41、r_alloc)%*plot*figure(1); subplot(2,1,1); plot(subcar_gains,-r);legend(信道增益信道增益);hold on;stem(bit_alloc,fill,MarkerSize,3);title(Chow算法算法);ylabel(Bits allocation);xlabel(Subcarriers); axis(0 32 0 6);subplot(2,1,2);stem(power_alloc,fill,MarkerSize,3);%stairs(power_alloc); ylabel(Power allocation);xla

42、bel(Subcarriers);axis(0 32 0 2);42% Chows Algorithmfunction bits_alloc, power_alloc,Iterate_count =chow_algo(SNR,N_subc,gap,target_bits)% SNR 每个子信道的信噪比（每个子信道的信噪比（1N_subc)向量向量 (dB)% N_subc 子载波数子载波数% gap 信噪比间隔（常量）信噪比间隔（常量）(dB)% target_bits 总比特数（数据传输速率）总比特数（数据传输速率）%-output variables-% bits_alloc% Itera

43、te_count% power_alloc43margin=0; %门限值门限值Max_count=10; %最大迭代次数最大迭代次数Iterate_count=0; %迭代计数器迭代计数器N_use=N_subc; %可用子载波数可用子载波数total_bits=0; %分配的总比特数分配的总比特数power_alloc=zeros(1,N_subc); %功率分配结果（功率分配结果（1N_subc)向量向量bits_alloc=zeros(1,N_subc); %比特分配结果（比特分配结果（1N_subc)向量向量temp_bits=zeros(1,N_subc); %每个子载波分配的比特

44、数理论值每个子载波分配的比特数理论值,非整数非整数round_bits=zeros(1,N_subc); %每个子载波分配的比特数取整值每个子载波分配的比特数取整值diff=zeros(1,N_subc); %每个子载波比特分配的误差每个子载波比特分配的误差% -initialization-44%-bits allocation-while (total_bits=target_bits)&(Iterate_counttarget_bits) use_ind=find(round_bits0); diff_use=diff(use_ind) id=find(diff_use=min(

45、diff_use),1);ind_alter=use_ind(id);round_bits(ind_alter)=round_bits(ind_alter)-1;diff(ind_alter)=diff(ind_alter)+1;total_bits=sum(round_bits);end46while(total_bitstarget_bits)use_ind=find(round_bits=0); diff_use=diff(use_ind); id=find(diff_use=max(diff_use),1); ind_alter=use_ind(id); round_bits(ind_

46、alter)=round_bits(ind_alter)+1; diff(ind_alter)=diff(ind_alter)-1; total_bits=sum(round_bits);endbits_alloc=round_bits;%-power allocation-power_alloc=(2.bits_alloc-1)./SNR;end%-end of file-4701020304050607001234SubcarriersBits allocationChow算 法 信 道 增 益01020304050607000.511.52Power allocationSubcarri

47、ersChow算法的比特和功率分配算法的比特和功率分配 487.3.4 Fischer算法算法 Fischer算法的优化准则是在确定的系统总比特速率和算法的优化准则是在确定的系统总比特速率和发射功率的约束条件下，使系统的误比特率发射功率的约束条件下，使系统的误比特率BER达到最小。达到最小。 Fischer算法是目前效率比较高的算法之一。算法是目前效率比较高的算法之一。Fisher的表的表达式无论是对于实际应用还是理论分析，都具有指导作用。达式无论是对于实际应用还是理论分析，都具有指导作用。算法的步骤如下：算法的步骤如下：Step1: 初始化初始化 iN1,2,iN1) 首先必须已知各个子信道上的噪声方差首先必须已知各个子信道上的噪声方差，iN也可以认为是信道增益平方的倒数。设置目标比特速率，也可以认为是信道增益平方的倒数。设置目标比特速率，也就是要分配的比特总数也就是要分配的比特总数 。bR49I1,2,IN的初始值的初始值；N设设为已使用的子信道数，为已使用的子信道数，I记激活的子信道集合为记激活的子信道集合为，设，设NNN 的初始值的初始值 。且设且设2log ()iiLDNN1,2,iN2) 计算各个子信道的计算各个子信道的，些值存储起来，这样下次使用时就不需要进行对数运算了；些值存储起来，这样下次使用时就不需要进行对数运算了；，并把这，并把这( )/