新华东师大版八年级数学下册20章数据的整理与初步处理20.1平均数平均数的意义教案20

1、第八章 数据的代表§8.1 平均数(一)一教学目标基础知识目标：1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。能力目标：1、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。2、根据有关平均数的问题的解决，培养学生的合作意识和能力。情感目标：1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。二教学重点1.掌握算术平均数、加权平均数的概念.2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数.三教学难点理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数.启发引导法.五教具准备ppt课件六教学过程（一）.创设

2、问题情境，导入新课招工启事因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资2000元。有意者于2010年12月20日到我处面试。 辉煌公司人事部 2010年12月18日（二）.讲授新课1.打篮球是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生同学们更是倍爱有加，请问同学们cba(中国篮球协会)20002001赛季冠亚军球队队员的身高、年龄如下：八一双鹿队上海东方大鲨鱼队号码身高/米年龄/岁号码身高/米年龄/岁41.783141.852451.882351.962161.963262.022972.082072.052182.042181.882192.042291.941.29102.0

3、031101.8524111.9827112.0834121.9324121.9818131.9829131.9718142.1422141.9623152.0222152.2321161.9824171.8626182.0216讨论：上面两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流.大家是怎样求出平均数的？1.算术平均数的定义一般地，对于n个数x1,x2,xn，我们把 (x1+x2+xn)叫做这n个数的算术平均数(mean)，简称平均数，记为，读作“x拔”.2.想一想除了上面求平均数的方法之外，小明经过认真的观察，对上海东方大鲨鱼队队员的年龄总

4、结如下：年龄/岁1618212324262934相应队员数12413121他是这样计算的平均年龄=(16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1)÷(1+2+4+1+3+1+2+1)23.3(岁)你能说说小明这样做的道理吗？讨论：小明这样做的理由练习：我们班的同学在早上吃饭时，吃3碗的有 10 人，吃2碗的有 20 人，吃1碗的10 人。平均每人吃多少碗？3.加权平均数的定义若 n个数中， x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次，那么(x1f1 + x2f2+ .

5、 xkfk)÷ （f1 + f2 + . + fk） 叫做x1，x2，xk的加权平均数。f1，f2，fk是x1，x2，xk的权.4.例题讲解例1某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对a、b、c三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩abc创新728567综合知识507470语言884567 (1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按431的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？学生分组讨论结果，然后门交流展示结果即可。5.议一议 (1)(2)的结果不一样说明了什么？请大

6、家互相交流.在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.如例1中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称为a的三项测试成绩的加权平均数.讨论：你是如何理解加权平均数中的“权”的？权就是数据的个数或重要程度，有时候可以把数据重要程度转换成数据的个数来理解，（三）课堂练习随堂练习1某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下：10， 12， 13.5， 21， 40.8， 19.5， 20.8， 25， 16， 30。这10名同学平均捐款多少元？2.八年级一班有学生

7、50人，二班有45人。期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？补充练习1.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ）a.84 b. 86 b. 88 d. 902.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是( )a.(x+y) ÷2 b.(x+y) ÷(m+n) c.(mx+ny) ÷(x+y) d.(mx+ny) ÷(m+n)3.已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1的平均数是 （ ）a a b.2a c. 2a+1 d. 2a/3+1拓展练习一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4（1）求x, y, z 三数的平均数； （2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数。（四）.课时小结本节课所学内容有哪些？算术平均数、加权平均数的概念及计算.（五）.课后作业课本p253 习题8.1第1题，第2题，第4题。   §8.1平均数 算术平均数：