第七章二元离散选择模型

1、1. 在一次选举中，由于候选人对高收入者有力，所以收入成为每个投票者表示同意或者反对的最主要影响因素。以投票者的态度（y）作为被解释变量，以投票者的月收入（x）作为解释变量建立模型，同意者其观测值为1，反对者其观测值为0，样本数据见表7.1。原始模型为：。利用probit二元离散选择模型估计参数。表8.1 样本观测值序号xy序号xy序号xy110001111000212100122000121200022220013300013130012323001440001414000242400155000151500125250016600016160002626001770001717001272

2、700188000181800028280019900019190012929001101000020200013030001估计过程如下：输入变量名，选择probit参数估计。得到如下输出结果：但是作为估计对象的不是原是模型，而是如下结果：可以得到不通x值下的y选择1的概率。例如，当x=600时，查标准正态分布表，对应于2.9137的累积正态分布为0.9982；于是，y的预测值yf=1-0.9982=0.0018，即对应于该个人，投赞成票的概率为0.0018。2. 某商业银行从历史贷款客户中随机抽取78个样本，根据涉及的指标体系分别计算它们的“商业信用支持度”（xy）和“市场竞争地位等级”（

3、sc），对它们贷款的结果（jg）采用二元离散变量，1表示贷款成功，0表示贷款失败。样本观测值见表8.2。目的是研究jg与xy、sc之间的关系，并为正确贷款决策提供支持。表8.2 样本观测值jgxyscjgfjgxyscjgfjgxyscjg20054-100599-2009600142210100-201-80104200.02090160-200375-2011821046-20042-16.50e-1308016.40e-12080-2015211-5010133-200172-200326200350-101-80102611012300.9979089-20

4、1-2-10.9999060-200128-20014-23.90e-07070-10160112200.99911-8010150-100113100400-201542114210.998707200028-2015720.99990120-1012500.990601460014010.999812300.99791150113510.999911401026-24.40e-1612611049-10089-20115-10.4472014-10.54981511069-1006102.10e-121-9-1101071014021141112911030-20054-201211011

5、2-101321113710.9999078-2005401.40e-07053-1010010131-200194000131-2011501估计过程如下：输入变量名，选择logit参数估计。得到如下输出结果：用回归方程表示如下：该方程表示，当xy和sc已知时，带入当成，可以计算贷款成功的概率jgf。3. 某研究所1999年50名硕士考生的入学考试总分数（score）及录取情况见表5。考生考试总分数用score表示，y为录取状态，d1为表示应届生与往届生的虚拟变量。表5 50名硕士考生的入学考试总分数（score）及录取状况数据表序数yscored1序数yscored111401126034

6、712140102703471313921280344141387029033915138413003380613790310338171378032033618137803303340913761340332110137103503321111362036033211213621370331113136113803301140359139032811503581400328116135614103281170356142032111803551430321119035414403181200354045031802103531460316122035004703080230349048030

7、812403490490304025034815003031定义如下：， 加入d1变量的目的是想考察考生为应届生或往届生是否也对录取产生影响。考生录取状态（y）与考试总分数（score）的散点图如下图所示：由于变量y只有两种状态，所以应该建立二元选择模型过程如下：选择binary（二元）估计方法，选择logit 模型得到如下输出结果：由d1的相伴概率可以看出，d1的参数没有显著性，说明考生的应届、非应届特征对录取与否无显著性影响。从模型中剔除d1，重新估计。结果如下：对比上述两个结果的赤池信息准则和施瓦茨准则也可以发现，应该剔除d1。最终的回归方程可以表示如下：方程的预测值如下表，由yf表示s

8、coreyyfscoreyyfscoreyyf1401111935400.0003463733106.57e-092401112035400.0003463833003.33e-093392112135304.50e-053932808.55e-104387112235001.51e-064032808.55e-105384112334907.64e-074132808.55e-10637910.9999992434907.64e-074232107.36e-12737810.9999982534801.96e-074332107.36e-12837810.9999982634705.04e-084431809.58e-13937610.9999922734701.30e-084531809.58e-131037110.999762834401.30e-084631602.46e-131136210.9021682933901.30e-084730801.11e-151236210.9021683033806.57e-094830801.11e-151336110.8237723133803.33e-094930401.11e-161435900.