(2014-10-09)5 受弯构件斜截面

1、 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算斜截面承载力计算5.1 概述概述5.1 斜裂缝、剪跨比、斜截面受剪破坏形态斜裂缝、剪跨比、斜截面受剪破坏形态5.3 简支梁斜截面受剪机理简支梁斜截面受剪机理5.4 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算5.5 斜截面受弯承载力构造要求斜截面受弯承载力构造要求 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算斜截面承载力计算本章要点本章要点 斜截面破坏的主要形态及斜截面破坏的主要形态及主要因素；主要因素； 了解材料抵抗弯矩图的做法；了解材料抵抗弯矩图的做法； 掌握受弯构件斜截面承载力的计算公式及掌握受弯构

2、件斜截面承载力的计算公式及适用条件，防止斜压和斜拉破坏的措施；适用条件，防止斜压和斜拉破坏的措施；5.1 概述概述第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算/5.1/5.1第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算/5.1/5.1为了抵抗主拉应力的钢筋：为了抵抗主拉应力的钢筋： 弯起钢筋，箍筋弯起钢筋，箍筋 梁中设置纵向钢筋承担开裂后的拉力，箍筋、弯筋、纵筋、架梁中设置纵向钢筋承担开裂后的拉力，箍筋、弯筋、纵筋、架立筋立筋 形成钢筋骨架，如图所示。形成钢筋骨架，如图所示。有腹筋梁有腹筋梁：箍筋、弯起钢筋（斜筋）

3、、纵筋：箍筋、弯起钢筋（斜筋）、纵筋无腹筋梁无腹筋梁：纵筋：纵筋弯终点弯终点弯起点弯起点弯起筋弯起筋纵筋纵筋箍筋箍筋架立筋架立筋ash0Asvssb. .箍筋及弯起钢筋箍筋及弯起钢筋5.2 斜裂缝、剪跨比、斜截面受剪破坏形态斜裂缝、剪跨比、斜截面受剪破坏形态第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算/5.2/5.25.2.1 受弯构件斜裂缝受弯构件斜裂缝1 斜截面开裂前的受力分析斜截面开裂前的受力分析主应力轨迹线主应力轨迹线)4545ft时，即产生时，即产生与主拉应力迹线大致垂直与主拉应力迹线大致垂直的的斜裂缝，故其破坏面与梁轴斜交称斜裂缝，故其破坏面

4、与梁轴斜交称斜截面破坏。斜截面破坏。 斜裂缝的类型斜裂缝的类型腹剪斜裂缝：中间宽两头窄腹剪斜裂缝：中间宽两头窄弯剪斜裂缝：裂缝下宽上窄弯剪斜裂缝：裂缝下宽上窄 (b) 弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝(a) 腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝5.2 斜裂缝、剪跨比、斜截面受剪破坏形态斜裂缝、剪跨比、斜截面受剪破坏形态第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算/5.2/5.25.2.2 剪跨比剪跨比对于承受集中荷载作用的梁，剪跨比是影响其斜截面受力对于承受集中荷载作用的梁，剪跨比是影响其斜截面受力性能的主要因素之一。性能的主要因素之一。剪跨比剪跨比广义剪跨比：广义剪跨比：计算剪跨

5、比：计算剪跨比：0VhM 0ha 1.承受集中荷载时：承受集中荷载时：2.承受均布荷载时：承受均布荷载时：0ha 0VhM 5.2.3 斜截面受剪破坏的主要形态斜截面受剪破坏的主要形态第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算/5.2/5.2aaP PaPPPP(a)(b)(c) (a) 斜拉破坏斜拉破坏 (b) 剪压破坏剪压破坏 (c) 斜压破坏斜压破坏5.2.3 斜截面受剪破坏的主要形态斜截面受剪破坏的主要形态第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算/5.2/5.2aP P(a) (a) 斜拉破坏斜拉破坏

6、一一.无腹无腹筋梁的破坏形态筋梁的破坏形态：(2)破坏特点：破坏特点： 斜裂缝一出现就很快发展到梁顶，将梁斜劈成两半，同时沿纵筋产斜裂缝一出现就很快发展到梁顶，将梁斜劈成两半，同时沿纵筋产生劈裂裂缝，梁顶劈裂面比较整齐无压碎痕迹。破坏是突然的生劈裂裂缝，梁顶劈裂面比较整齐无压碎痕迹。破坏是突然的脆性破坏脆性破坏。(3)破坏原因：破坏原因： 受压区混凝土截面急剧减小，在压应力受压区混凝土截面急剧减小，在压应力和剪应力和剪应力高度集中情况下高度集中情况下发生主拉应力破坏。其强度取决于混凝土在发生主拉应力破坏。其强度取决于混凝土在复合受力状态下的抗拉强度复合受力状态下的抗拉强度。 (1)形成条件：形

7、成条件：以承受以承受集中荷载集中荷载作用为作用为主的简支梁，主的简支梁，剪跨比剪跨比33。5.2.3 斜截面受剪破坏的主要形态斜截面受剪破坏的主要形态第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算/5.2/5.2aPP(b) (b) 剪压破坏剪压破坏一一.无腹无腹筋梁的破坏形态筋梁的破坏形态：(2)破坏特点：破坏特点：斜裂缝出现后，荷载仍可有较大的增长，陆续出现其它斜裂缝，其中一斜裂缝出现后，荷载仍可有较大的增长，陆续出现其它斜裂缝，其中一条发展成条发展成临界斜裂缝临界斜裂缝，最后临界斜裂缝上端集中荷载附近的混凝土被压碎。，最后临界斜裂缝上端集中荷载附近的

8、混凝土被压碎。(3)破坏原因：破坏原因：由于残余截面上混凝土在法向压应力由于残余截面上混凝土在法向压应力、剪应力、剪应力及荷载产生的局部竖向及荷载产生的局部竖向压应力的共同作用下，到达压应力的共同作用下，到达复合受力强度复合受力强度而发生破坏。而发生破坏。(1)形成条件：形成条件：剪跨比剪跨比13;5.2.3 斜截面受剪破坏的主要形态斜截面受剪破坏的主要形态第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算/5.2/5.2a PP(c) (c) 斜压破坏斜压破坏一一.无腹无腹筋梁的破坏形态筋梁的破坏形态：(1)形成条件：形成条件：剪跨比剪跨比3，一裂，即裂缝迅

9、速向集中荷载作用点延伸，一般，一裂，即裂缝迅速向集中荷载作用点延伸，一般形成一条形成一条斜裂缝斜裂缝将弯剪段拉坏。承载力与开裂荷载接近。将弯剪段拉坏。承载力与开裂荷载接近。1 剪压剪压 斜拉斜拉破坏性质：破坏性质：斜截面受剪均属于脆性破坏。斜截面受剪均属于脆性破坏。斜截面破坏的斜截面破坏的F-f 曲线曲线规范规定：规范规定： 用构造措施，强制性的来防止斜拉、斜压破坏；用构造措施，强制性的来防止斜拉、斜压破坏； 而相对剪压破坏，因其承载力变化幅度相对较大，所以而相对剪压破坏，因其承载力变化幅度相对较大，所以是通过计算来防止。是通过计算来防止。 配置箍筋抗剪配置箍筋抗剪裂缝出现后，形成裂缝出现后，

10、形成桁架体系桁架体系传力机构。传力机构。= (a) 单肢箍单肢箍 (b) 双肢箍双肢箍 (c) 四肢箍四肢箍 箍筋的肢数箍筋的肢数二二.有腹有腹筋梁的破坏形态筋梁的破坏形态：第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 衡量配箍量大小的指标衡量配箍量大小的指标 箍筋配筋率箍筋配筋率bsnAbsA1svsvsv Asv1ssbAsv配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积。配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积。Asv1单肢单肢箍筋的截面面积；箍筋的截面面积； 配箍率配箍率 n 箍筋的肢数，一般取箍筋的肢数，一般取n2，当当b 400mm时时 n=4。s 沿

11、构件长度方向箍筋的间距；沿构件长度方向箍筋的间距；b 梁的宽度。梁的宽度。第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 斜拉破坏：斜拉破坏： 斜压破坏：斜压破坏： 剪压破坏：剪压破坏：第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算有腹有腹筋梁的破坏形态筋梁的破坏形态：产生条件：产生条件：3且腹筋量少。且腹筋量少。 破坏特点破坏特点 ：受拉边缘一旦出现斜裂缝便急速发展，构件受拉边缘一旦出现斜裂缝便急速发展，构件很快破坏。很快破坏。 产生条件：产生条件： 1.53且腹筋量适中。且腹筋量适中。破坏特点：破坏特点：受拉区边缘

12、先开裂，然后向受压区延伸。受拉区边缘先开裂，然后向受压区延伸。破坏时，与临界斜裂缝相交的腹筋屈服，受压区混凝土随后破坏时，与临界斜裂缝相交的腹筋屈服，受压区混凝土随后被压碎。被压碎。 产生条件：产生条件： 1.5或腹筋多、腹板薄。或腹筋多、腹板薄。 破坏特点破坏特点: 中和轴附近出现斜裂缝，然后向支座和荷中和轴附近出现斜裂缝，然后向支座和荷载作用点延伸，破坏时在支座与荷载作用点之间形成载作用点延伸，破坏时在支座与荷载作用点之间形成多条斜裂缝，斜裂缝间混凝土突然压碎多条斜裂缝，斜裂缝间混凝土突然压碎;腹筋不屈服。腹筋不屈服。 配箍率配箍率 sv很低，或间距很低，或间距S 较大且较大且 较大的时候

13、；较大的时候；受拉边缘一旦出现斜裂缝便急速发展，构件很快破坏。受拉边缘一旦出现斜裂缝便急速发展，构件很快破坏。 sv很大，或很大，或 很小很小( 1)斜向压碎，箍筋未屈服；斜向压碎，箍筋未屈服；配箍和剪跨比适中，破坏时箍筋受拉屈服，剪压区压配箍和剪跨比适中，破坏时箍筋受拉屈服，剪压区压碎，斜截面承载力随碎，斜截面承载力随 sv及及fyv的增大而增大。的增大而增大。 斜拉破坏：斜拉破坏： 斜压破坏：斜压破坏： 剪压破坏：剪压破坏：第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 有腹有腹筋梁的破坏形态筋梁的破坏形态：影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有影响有腹筋梁

14、破坏形态的主要因素有剪跨比剪跨比 bsnAbsAsvsvsv1 剪跨比 配箍率11 3无腹筋斜压破坏剪压破坏斜拉破坏sv很小斜压破坏剪压破坏斜拉破坏sv适量斜压破坏剪压破坏剪压破坏sv很大斜压破坏斜压破坏斜压破坏和和配箍率配箍率 sv第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算/5.3/5.35.3.1 无腹筋梁的受力及破坏分析无腹筋梁的受力及破坏分析（1）梁斜裂缝中受力状态图：）梁斜裂缝中受力状态图：现将梁沿斜裂缝现将梁沿斜裂缝AA B切开，取出斜裂缝顶点左边部分脱离体

15、。切开，取出斜裂缝顶点左边部分脱离体。AA B DC(a)PPBB DCAA CaVAVaVdTsDcVcMBMA梁中斜裂缝的受力变化梁中斜裂缝的受力变化5.3 斜截面受剪机理斜截面受剪机理第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算BB DCAA CaVAVaVdTsDcVcMBMA 开裂前，开裂前，VA由全截面承受；开裂由全截面承受；开裂后，后，VA为残余的较小面积承受；为残余的较小面积承受；同时同时VA和和VC组成的力偶应由组成的力偶应由TS及及D来平衡，残余面上既受剪又受来平衡，残余面上既受剪又受压压剪压区，且剪压区，且 、 明显增大。明显增大。

16、 开裂前，开裂前，BB处钢筋应力由处钢筋应力由MB决定；开裂后，决定；开裂后，BB 处钢筋应处钢筋应力由力由MA决定，决定， MA MB ，所以，所以，BB处钢筋应力突增。处钢筋应力突增。 最终随着荷载加大，斜裂缝形成，梁的受力有如一拉杆拱最终随着荷载加大，斜裂缝形成，梁的受力有如一拉杆拱的作用。的作用。（2）应力状态变化分析：）应力状态变化分析：第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 （3）破坏时的受力模型：）破坏时的受力模型：带拉杆的梳形拱模型带拉杆的梳形拱模型此模型把梁的下部看成是被斜裂缝和垂直裂缝分割成一个个具有此模型把梁的下部看成是被斜裂

17、缝和垂直裂缝分割成一个个具有自由端的梳状齿，梁的上部与纵向受拉钢筋则形成带有拉杆的变自由端的梳状齿，梁的上部与纵向受拉钢筋则形成带有拉杆的变截面两铰拱。截面两铰拱。齿的受力齿的受力梳状齿的齿根与拱内圈相连，齿相当一悬臂梁，齿的梳状齿的齿根与拱内圈相连，齿相当一悬臂梁，齿的受受力情况力情况如如上图。上图。梳状结构梳状结构（4）梳状齿的作用：）梳状齿的作用：纵筋的拉力纵筋的拉力Zj和和Zk。ZjZk ；纵筋的销栓力纵筋的销栓力Vj和和Vk，裂缝两边混凝土上下错动，纵筋受力引起；，裂缝两边混凝土上下错动，纵筋受力引起；裂缝间的骨料咬合力裂缝间的骨料咬合力Sj和和Sk，咬合力主要与轴力相平衡。，咬合力

18、主要与轴力相平衡。第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算随着斜裂缝的逐渐加宽，随着斜裂缝的逐渐加宽，咬合力下降，纵筋混凝土可能劈裂，销栓力咬合力下降，纵筋混凝土可能劈裂，销栓力会逐渐减弱，梳状齿作用减小，梁上荷载绝大部分由上部拱体承担，会逐渐减弱，梳状齿作用减小，梁上荷载绝大部分由上部拱体承担，拱的受力如下图。拱的受力如下图。拱体的受力拱体的受力有效拱体是上有效拱体是上图中的阴影线部分。图中的阴影线部分。齿的受力齿的受力u 梁中配置箍筋梁中配置箍筋( (stirrup) )，出现，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无腹筋

19、梁的由原来无腹筋梁的拉杆拱传递拉杆拱传递机构机构转变为转变为桁架与拱的复合传桁架与拱的复合传递机构递机构斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆(compression diagonals)u箍筋的作用有如竖向拉杆箍筋的作用有如竖向拉杆临界斜裂缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆临界斜裂缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆(compression chord)纵筋相当于下弦拉杆纵筋相当于下弦拉杆(tension chord)u箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混凝土传箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混凝土传递受压的作用递受压的作用u斜裂缝间

20、的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱作用斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱作用arch mechanism）第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算5.3.2 有腹筋梁的受力及破坏分析有腹筋梁的受力及破坏分析此模型把开裂后的有腹筋梁看成为拱形桁架，其拱体是上弦此模型把开裂后的有腹筋梁看成为拱形桁架，其拱体是上弦杆，裂缝间的齿块是受压的斜腹杆，箍筋则是受拉腹杆。如杆，裂缝间的齿块是受压的斜腹杆，箍筋则是受拉腹杆。如图所示；与梳形拱模型的主要区别：图所示；与梳形拱模型的主要区别：1）考虑了箍筋的受拉作）考虑了箍筋的受拉作用；用；

21、 2）考虑了斜裂缝间混凝土的受压作用。）考虑了斜裂缝间混凝土的受压作用。拱形桁架模型拱形桁架模型 一、拱形桁架模型一、拱形桁架模型第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算此模型把有斜裂缝的钢筋混凝土梁比拟为一个铰接桁架，压此模型把有斜裂缝的钢筋混凝土梁比拟为一个铰接桁架，压区混凝土为上弦杆，受拉纵筋为下弦杆，腹筋为竖向拉杆，区混凝土为上弦杆，受拉纵筋为下弦杆，腹筋为竖向拉杆，斜裂缝间的混凝土则为斜拉杆。如图所示：斜裂缝间的混凝土则为斜拉杆。如图所示：桁架模型桁架模型第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算二

22、、桁架模型二、桁架模型(a) 450桁架模型桁架模型(b) 变角变角桁架模型桁架模型第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算/5.4/5.45.4.1 影响斜截面受力性能的主要因素影响斜截面受力性能的主要因素1 剪跨比剪跨比 广义剪跨比：广义剪跨比：计算剪跨比：计算剪跨比：0VhM 0ha 在一定范围内，剪跨比在一定范围内，剪跨比 增加增加，抗剪承载力下降。，抗剪承载力下降。随着剪跨比随着剪跨比 的增加，梁的破坏形态按斜压（的增加，梁的破坏形态按斜压（ 1）、）、剪压剪压（ 1 3）的顺序演变，其受剪承载力则逐）的顺序演变，其受剪承载力则逐步减弱。步

23、减弱。 当当 3时，剪跨比的影响不明显。时，剪跨比的影响不明显。5.4 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算对矩形截面梁，截面上的正应力对矩形截面梁，截面上的正应力 和剪应力和剪应力 可表达为：可表达为：202201 ;bhVbhM 21021VhM 1 ， 2 与梁支座形式、计算截面位置等有关的系数；与梁支座形式、计算截面位置等有关的系数； 广义剪跨比。广义剪跨比。由图可见，由图可见，剪跨比与无腹筋梁的斜截面破坏形态有很重要的关系。剪跨比与无腹筋梁的斜截面破坏形态有很重要的关系。剪跨比与主应力迹线分布剪跨

24、比与主应力迹线分布第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算2 跨高比跨高比l0/h 跨高比跨高比l0/h增加增加，抗剪承载，抗剪承载力下降。力下降。4 混凝土强度等级混凝土强度等级3 腹筋的数量腹筋的数量 斜截面受剪承载力随配箍斜截面受剪承载力随配箍率增大而提高。率增大而提高。梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的凝土的抗压强度抗压强度；梁斜拉破坏时，受剪承载力取决于混梁斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的凝土的抗拉强度抗拉强度；剪压破坏时，混凝土强度的影响则居剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。于上述两者

25、之间。配箍率对梁受剪承载力的影响配箍率对梁受剪承载力的影响第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算5 纵筋配筋率纵筋配筋率 纵筋的受剪产生了销栓力，所以纵筋的配筋越大，梁的受纵筋的受剪产生了销栓力，所以纵筋的配筋越大，梁的受剪承载力也就提高。剪承载力也就提高。6 斜截面上的骨料咬合力斜截面上的骨料咬合力 斜裂缝处的骨料咬合力对无腹筋梁的斜截面受剪承载力斜裂缝处的骨料咬合力对无腹筋梁的斜截面受剪承载力影响较大影响较大 。7 截面尺寸和形状截面尺寸和形状（1）尺寸的影响：）尺寸的影响： 截面尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力比尺寸小的构截面尺寸大的构件，破

26、坏时的平均剪应力比尺寸小的构件要降低。试验表明，其他参数保持不变时梁高扩大四倍，件要降低。试验表明，其他参数保持不变时梁高扩大四倍，受剪承载力下降受剪承载力下降25%40%。（2）形状的影响：）形状的影响： 增加翼缘宽度（增加翼缘宽度（T形梁）及梁宽可相应提高受剪承载力。形梁）及梁宽可相应提高受剪承载力。第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算5.4.2 斜截面承载力计算设计斜截面承载力计算设计1 基本假定基本假定斜压破坏斜压破坏 通常用限制截面尺寸的条件来防止；通常用限制截面尺寸的条件来防止；斜拉破坏斜拉破坏 用满足最小配箍率条件及构造要求来防止；

27、用满足最小配箍率条件及构造要求来防止；剪压破坏剪压破坏 通过计算使构件满足一定的斜截面受剪承载力；通过计算使构件满足一定的斜截面受剪承载力； 混凝土结构设计规范所规定的计算公式就是根据混凝土结构设计规范所规定的计算公式就是根据剪压破坏剪压破坏形态而建立的。形态而建立的。考虑了平衡条件考虑了平衡条件 y=0，引入一些试验参数及，引入一些试验参数及五项基本假设五项基本假设。 （1）剪压破坏时，斜裂缝相交的）剪压破坏时，斜裂缝相交的箍筋箍筋和和弯起钢筋弯起钢筋的拉应力都达到其的拉应力都达到其屈服强度屈服强度；（2）剪压破坏时，不考虑斜裂缝处的）剪压破坏时，不考虑斜裂缝处的骨料咬合力骨料咬合力和和纵筋

28、的销栓力纵筋的销栓力；（3）为计算公式应用简便，仅在计算梁受）为计算公式应用简便，仅在计算梁受集中荷载集中荷载作用为主的情况作用为主的情况下，才考虑下，才考虑剪跨比剪跨比 。（4）截面尺寸的影响仅在不配箍筋和弯筋的厚板计算时考虑；）截面尺寸的影响仅在不配箍筋和弯筋的厚板计算时考虑；第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算Vu梁斜截面破坏时所承受梁斜截面破坏时所承受的总剪力；的总剪力；Vc混凝土剪压区所承受的剪力；混凝土剪压区所承受的剪力；Vs与斜裂缝相交与斜裂缝相交的箍筋所承受的剪力；的箍筋所承受的剪力；Vsb弯曲钢筋所承受弯曲钢筋所承受的总剪力；的

29、总剪力；（5）剪压破坏时，斜裂缝所承受的剪力由三部分组成：）剪压破坏时，斜裂缝所承受的剪力由三部分组成：VuVc+Vs+VsbVcsVc+VsVuVcs+VsbVuVcVsVsb 受剪承载力的组成受剪承载力的组成 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算规范规范公式：根据无腹筋梁抗剪的实验数据点，满足目标可公式：根据无腹筋梁抗剪的实验数据点，满足目标可靠度指标靠度指标 =3.7，取偏下限作为斜截面承载力的计算公式，见，取偏下限作为斜截面承载力的计算公式，见下式。下式。 均布荷载作用下：均布荷载作用下： 集中荷载作用下：集中荷载作用下：式中：式中： V

30、c 无腹筋梁受剪承载力设计值无腹筋梁受剪承载力设计值计算剪跨比计算剪跨比 a 集中荷载作用点至支座边缘的距离集中荷载作用点至支座边缘的距离0t0 . 175. 1bhfVc 0t7 . 0bhfVc 0ha 2 无腹筋梁的抗剪承载力假定无腹筋梁的抗剪承载力假定第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算规范规范公式：根据无腹筋梁抗剪的实验数据点，满足目标可公式：根据无腹筋梁抗剪的实验数据点，满足目标可靠度指标靠度指标 =3.7，取偏下限作为斜截面承载力的计算公式，见，取偏下限作为斜截面承载力的计算公式，见下式。下式。 均布荷载作用下：均布荷载作用下： 集

31、中荷载作用下：集中荷载作用下：式中：式中： Vc 无腹筋梁受剪承载力设计值无腹筋梁受剪承载力设计值计算剪跨比计算剪跨比 a 集中荷载作用点至支座边缘的距离集中荷载作用点至支座边缘的距离0t0 . 175. 1bhfVc 0t7 . 0bhfVc 0ha 2 无腹筋梁的抗剪承载力假定无腹筋梁的抗剪承载力假定第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算3 计算公式：计算公式：1）仅配箍筋的梁的计算公式（共有两种情况）仅配箍筋的梁的计算公式（共有两种情况） （a） 矩形截面梁受矩形截面梁受均布荷载作用均布荷载作用或或以均布荷载为主以均布荷载为主的情况；的情况；

32、T形、工形截面梁形、工形截面梁受任何荷载受任何荷载 （一般情况一般情况）ft 混凝土轴心抗拉强度设计值，按混凝土轴心抗拉强度设计值，按混凝土强度设计值混凝土强度设计值表取用；表取用；fyv 箍筋抗拉强度设计值，按箍筋抗拉强度设计值，按普通钢筋强度设计值表普通钢筋强度设计值表取用；取用；s 沿构件长度方向箍筋的间距；沿构件长度方向箍筋的间距；b 矩形截面的宽度，矩形截面的宽度， T形、工形截面梁的腹板宽度形、工形截面梁的腹板宽度；0yvsv0t7 . 0hfsAbhfVVcsu0yvsv0tvhfsAbhfVVccsu第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载

33、力计算 （b）集中荷载作用集中荷载作用下的矩形截面、下的矩形截面、T形、工形截面形、工形截面独立简独立简支梁支梁(包括多种荷载作用，其中集中荷载对支座截面产生的剪包括多种荷载作用，其中集中荷载对支座截面产生的剪力值占总剪力值的力值占总剪力值的75以上的情况以上的情况)。（特殊情况）。（特殊情况）（独立梁（独立梁是指不与楼板整体浇筑的梁）是指不与楼板整体浇筑的梁） 计算截面剪跨比，计算截面剪跨比， a/h0；a 计算截面至支座截面或节点边缘的距离；计算截面至支座截面或节点边缘的距离； = =1.53， 3时，时， 取取 =3对于有箍筋的梁，是不能把混凝土承担的剪力与箍筋承担的对于有箍筋的梁，是不

34、能把混凝土承担的剪力与箍筋承担的剪力分开表达的。剪力分开表达的。0sv0t0.175.1hfsAbhfVVyvcsu第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算2）配有箍筋和弯起筋，梁受剪承载力的计算公式）配有箍筋和弯起筋，梁受剪承载力的计算公式Vu=Vcs+VsbVsb = 0.8fy Asb sin 弯起钢筋所承担的剪力弯起钢筋所承担的剪力 fy 弯起钢筋抗拉强度设计值，弯起钢筋抗拉强度设计值，Asb 与斜裂缝相交的配置在同一弯矩平面内的弯起钢筋截面积；与斜裂缝相交的配置在同一弯矩平面内的弯起钢筋截面积； s 弯起钢筋与梁纵轴线的夹角，一般为弯起钢筋

35、与梁纵轴线的夹角，一般为450，当梁截面超，当梁截面超800mm时，通常是时，通常是600； 考虑弯起筋在破坏时，不能全部发挥作用，公式中系数取考虑弯起筋在破坏时，不能全部发挥作用，公式中系数取0.8：ssbyyvcuAfhsAfbhfVsin8.00sv0tv第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算3）不配置箍筋和弯起钢筋的一般）不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件板类受弯构件V 0.7 h ft bh0410)800(hh h截面高度影响系数，截面高度影响系数，800mm h0 2000mm；当；当h02000mm时，取时，取h0 =2000m

36、m均布荷载下不配置箍筋和弯起钢筋的钢筋混凝土板，其受剪承均布荷载下不配置箍筋和弯起钢筋的钢筋混凝土板，其受剪承载力随板厚的增大而降低。其斜截面受剪承载力计算公式：载力随板厚的增大而降低。其斜截面受剪承载力计算公式：第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算4 计算公式的适用范围：计算公式的适用范围：斜压破坏主要由斜压破坏主要由腹板宽度腹板宽度，梁截面高度梁截面高度及及混凝土强度混凝土强度决定。决定。1 1）截面的最小尺寸（上限值）：）截面的最小尺寸（上限值）：为防止斜压破坏及梁在使用阶段为防止斜压破坏及梁在使用阶段斜裂缝过宽斜裂缝过宽，对梁的截面尺寸，

37、对梁的截面尺寸作如下规定：作如下规定：一般梁：一般梁V 0.25 c fc bh0： 薄腹梁薄腹梁V 0.2 c fc bh04 bhw6 bhw64 bhw按直线内插值法取用或：按直线内插值法取用或：0)14(025. 0bhfbhVccw 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 V 剪力设计值；剪力设计值； hw 截面的腹板高度，矩形截面取有效高度，截面的腹板高度，矩形截面取有效高度， T形截面取有形截面取有 效高度减去翼缘高度，工形截面取腹板净高；效高度减去翼缘高度，工形截面取腹板净高； c 混凝土强度影响系数，不超过混凝土强度影响系数，不超

38、过C50时，取时，取 c =1.0，当砼强，当砼强 度等级为度等级为C80时，取时，取 c =0.8，其间按直线内插法取用；，其间按直线内插法取用；h0hwh0h fhwhh fhfhw(a) hw = h0 (b) hw = h0 h f (c) hw = h0 h f hf hw 取值示意图取值示意图 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算2 2）箍筋的最小含量和箍筋最大间距（下限值）：）箍筋的最小含量和箍筋最大间距（下限值）：yvtsvsvsvsvffbsnAbsA24.0min1 当配箍率小于一定值时当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，箍筋

39、因不能承担斜，斜裂缝出现后，箍筋因不能承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而很快达到屈裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而很快达到屈服，服，其受剪承载力与无腹筋梁基本相同其受剪承载力与无腹筋梁基本相同。当剪跨比较大时，可能产生斜拉破坏当剪跨比较大时，可能产生斜拉破坏。为防止这种少筋破坏，为防止这种少筋破坏，规范规范规定当规定当V0.7ftbh0时，配箍率时，配箍率应满足最小配箍率要求，即应满足最小配箍率要求，即0000 . 17 . 0bhfhsAfbhfVtsvyvtu对于一般受弯构件，最小配箍率时相应受剪承载力为：对于一般受弯构件，最小配箍率时相应受剪承载力为：表 6-2

40、梁中箍筋最大间距 smax(mm)梁高 h(mm)V0.7ftbh0V0.7ftbh0150h300150200300h500200300500800300400表 6-3 梁中箍筋最小直径(mm)梁高 h(mm)箍筋直径h250250800468第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算截面选取原则：截面选取原则：剪力作用效应沿梁长是变化的，截面的抗剪能力沿梁剪力作用效应沿梁长是变化的，截面的抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪能力变化的薄弱环节处应该计算。长也是变化的。在剪力或抗剪能力变化的薄弱环节处应该计算。 斜截面受剪承载力的计算位置斜截面受

41、剪承载力的计算位置第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算s1s2截面截面1：支座边缘截面，此处设计剪力值最大；支座边缘截面，此处设计剪力值最大；截面截面2：弯起钢筋弯起点弯起钢筋弯起点(下弯下弯点点)截面，无弯筋相交，受剪承载力变化；截面，无弯筋相交，受剪承载力变化；截面截面3：箍筋直径或间距改变，影响此处梁受剪承载力；箍筋直径或间距改变，影响此处梁受剪承载力；截面截面4：截面宽度改变处，影响此处梁受剪承载力。截面宽度改变处，影响此处梁受剪承载力。斜截面受剪承载力的计算位置斜截面受剪承载力的计算位置由正截面承载力确定截面尺寸由正截面承载力确定截面尺

42、寸b h，纵筋数量，纵筋数量As ； 斜截面受剪承载力计算步骤斜截面受剪承载力计算步骤由斜截面受剪承载力计算公式适用范围的由斜截面受剪承载力计算公式适用范围的上限值上限值验算截验算截面尺寸；面尺寸；计算斜截面受剪承载力，配置箍筋或弯筋的数量，要满计算斜截面受剪承载力，配置箍筋或弯筋的数量，要满足足下限值；下限值；根据构造要求，按最小配筋率设置梁中腰筋。根据构造要求，按最小配筋率设置梁中腰筋。第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 斜截面承载力计算斜截面承载力计算斜截面受剪斜截面受剪斜截面受弯斜截面受弯斜截面承载力斜截面承载力对受压区对受压区A的内力

43、矩之和：的内力矩之和： 受弯承载力是指斜截面上受弯承载力是指斜截面上的纵向受拉钢筋、弯起钢筋、的纵向受拉钢筋、弯起钢筋、箍筋等在斜截面箍筋等在斜截面 破坏时，各破坏时，各自提供的拉力产生的弯矩。自提供的拉力产生的弯矩。sbsbsvsvsuzFzFzFM 斜截面的构造要求斜截面的构造要求第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算/5.5/5.55.5 受弯承载力构造措施受弯承载力构造措施沿梁纵轴方向钢筋的布置，应结合正截面承载力，沿梁纵轴方向钢筋的布置，应结合正截面承载力，斜截面受剪和受弯承载力综合考虑。斜截面受剪和受弯承载力综合考虑。以简支梁在均布荷载

44、作用下为例。跨中弯矩最大，以简支梁在均布荷载作用下为例。跨中弯矩最大，纵筋纵筋As最多，而支座处弯矩为零，剪力最大，可以用正截最多，而支座处弯矩为零，剪力最大，可以用正截面抗弯不需要的钢筋作抗剪腹筋。正由于有纵筋的弯起或面抗弯不需要的钢筋作抗剪腹筋。正由于有纵筋的弯起或截断，梁的抵抗弯矩的能力可以因需要合理调整。截断，梁的抵抗弯矩的能力可以因需要合理调整。斜截面受弯承载力不进行斜截面受弯承载力不进行计算计算而通过而通过构造措施构造措施来保证。来保证。措施要求：措施要求：第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算正截面受弯承载力图（材料图）正截面受弯承载

45、力图（材料图）指按实际配置的纵筋，绘制指按实际配置的纵筋，绘制的梁上各截面正截面所能承受的弯矩图。材料抵抗弯矩图，的梁上各截面正截面所能承受的弯矩图。材料抵抗弯矩图，MR图必须包住图必须包住荷载效应图荷载效应图（M图），才能保证梁的各个正截图），才能保证梁的各个正截面受弯承载力。面受弯承载力。可简化考虑，抗力依钢筋面积的比例分配。即可简化考虑，抗力依钢筋面积的比例分配。即siRisRAMAM 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算/5.5/5.5 正截面受弯承载力图（材料图）的概念正截面受弯承载力图（材料图）的概念5.5.1 正截面受弯承载力图正截

46、面受弯承载力图ABabMMRcd 1 25 1 20 1 25 1 2043211423 配通长直筋简支梁的材料抵抗弯矩图配通长直筋简支梁的材料抵抗弯矩图 )2(10bfaAfhfAMcsyysR 利用下式求得利用下式求得MR图外围水平线的位置，即图外围水平线的位置，即第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算材料图的做法材料图的做法 配弯起筋简支梁的材料抵抗弯矩图配弯起筋简支梁的材料抵抗弯矩图 ab1234ABFfHhEeGgMuij上图示，除跨中外，上图示，除跨中外，MR图比图比M图大的多，临近支座处钢筋富裕。设计图大的多，临近支座处钢筋富裕。设计

47、中，为经济目的，往往将部分纵筋弯起，利用其受剪。梁底受拉纵筋中，为经济目的，往往将部分纵筋弯起，利用其受剪。梁底受拉纵筋不能截断，进入支座不能少于两根，选弯起不能截断，进入支座不能少于两根，选弯起4号号筋；绘图时此号筋画筋；绘图时此号筋画在在MR图外侧。图外侧。第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算反映材料的利用程度反映材料的利用程度确定纵筋的弯起数量和位置确定纵筋的弯起数量和位置确定纵筋的截断位置确定纵筋的截断位置斜截面抗剪斜截面抗剪纵筋弯起的作用，作支座负钢筋纵筋弯起的作用，作支座负钢筋材料图的作用：材料图的作用：第第5 5章章 钢筋混凝土受弯

48、构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算弯起点位置弯起点位置 纵筋的弯起位置：纵筋的弯起位置：材料图在设计弯矩图以外材料图在设计弯矩图以外弯起点及弯终点的位置应保证弯起点及弯终点的位置应保证S Smax (斜截面抗剪要求斜截面抗剪要求) (斜截面抗弯要求斜截面抗弯要求) (正截面抗弯要求正截面抗弯要求)下弯点距该筋的充分利用点下弯点距该筋的充分利用点20h 弯起点位置弯起点位置第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算5.5.2 满足斜截面受剪承载力的纵筋弯起位置满足斜截面受剪承载力的纵筋弯起位置 弯起点与弯矩图的关系弯起点与弯矩图的关系

49、 1 在受拉区域中的弯起在受拉区域中的弯起钢筋；钢筋； 2 按计算不需要钢筋按计算不需要钢筋“b”的截面；的截面； 3 正截面受弯承载力图；正截面受弯承载力图； 4 按计算充分利用钢按计算充分利用钢筋强度的截面；筋强度的截面； 5 按计算不需钢筋按计算不需钢筋“a”的截面。的截面。第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算弯终点位置弯终点位置 弯终点位置弯起钢筋的弯终点到支座弯起钢筋的弯终点到支座边或到前一排弯起钢筋弯边或到前一排弯起钢筋弯起点之间的距离，起点之间的距离，都不应都不应大于箍筋的最大间距大于箍筋的最大间距。使。使每根弯起钢筋都能与斜裂每根

50、弯起钢筋都能与斜裂缝相交，以保证斜截面的缝相交，以保证斜截面的受剪和受弯承载力。受剪和受弯承载力。第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算承受正弯矩的纵筋不截断，弯向支座；负弯矩钢筋可以截断。承受正弯矩的纵筋不截断，弯向支座；负弯矩钢筋可以截断。 截断钢筋延伸长度截断钢筋延伸长度 1.2la或或 1.2la+h0 20d 截断钢筋的锚固截断钢筋的锚固 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算5.5.3 纵筋的截断位置纵筋的截断位置支支座座负负弯弯筋筋截截断断长长度度示示意意图图M 图图V 图图0.07fcb

51、h0abcd 20d 1.2la+h0 1.2la+h0 20d 1.2la 20d第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 （1） 负弯矩钢筋的切断位置负弯矩钢筋的切断位置强度充分利用截面计算不需要该钢筋截面荷载弯矩图抵抗弯矩图ld2ld1ld1从充分利用截面算起从充分利用截面算起伸出长度伸出长度; ld2从不需要截面算起从不需要截面算起延伸长度；延伸长度；从从ld1和和ld2中选外伸较长者。中选外伸较长者。第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝

52、土受弯构件斜截面承载力计算 （1） 负弯矩钢筋的切断位置负弯矩钢筋的切断位置截面条件截面条件ld1ld2V0.7ftbh01.2la20dV0.7ftbh01.2la+h020d且且h0V0.7ftbh0且断点仍在负弯矩受拉且断点仍在负弯矩受拉区内区内1.2la+1.7h020d且且1.3h0梁支座截面负弯矩纵向受拉钢筋必须截断时，应符合以下规定：梁支座截面负弯矩纵向受拉钢筋必须截断时，应符合以下规定：锚固钢筋的外形系数锚固钢筋的外形系数 s0.16光面光面钢筋钢筋 0.140.190.13外形系数外形系数 s 0.170.16钢筋类型钢筋类型七股钢七股钢 绞线绞线 三股钢三股钢 绞线绞线 刻

53、痕刻痕钢丝钢丝 螺旋肋螺旋肋 钢丝钢丝 带肋带肋钢筋钢筋 锚固长度锚固长度 dffltysa 按下式计算：按下式计算：第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算5.5.4 纵筋在支座处的的锚固纵筋在支座处的的锚固(a)末端带末端带1350弯钩弯钩(b)末端与短钢筋双面贴焊末端与短钢筋双面贴焊(c)末端与钢板穿孔塞焊末端与钢板穿孔塞焊钢筋机械锚固的形式钢筋机械锚固的形式第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算支座处锚固长度支座处锚固长度 混凝土设计规范混凝土设计规范规定：钢规定：钢筋混凝土梁简支端的下部纵向筋混

54、凝土梁简支端的下部纵向受拉钢筋伸入支座范围的锚固受拉钢筋伸入支座范围的锚固长度长度las，要符合以下条件：，要符合以下条件：第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 受拉纵筋锚固长度，受拉纵筋锚固长度，不小于不小于0.7（ ）及）及250mm。 dffaltya 简支板和连续板中，下部纵筋锚固长度简支板和连续板中，下部纵筋锚固长度 。dlas5 第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 受连续梁的中间支座，出现上、下部都受拉时，受连续梁的中间支座，出现上、下部都受拉时，分为上部分为上部受拉和下部受拉两种情况

55、考虑：受拉和下部受拉两种情况考虑：上部受拉纵筋贯穿支座；上部受拉纵筋贯穿支座；上部：上部：下部：下部：a、不利用支座下部纵筋受拉强度时：不利用支座下部纵筋受拉强度时：光面钢筋：光面钢筋：dlas12 带肋钢筋：带肋钢筋： b、充分利用支座下部纵筋受拉强度时：充分利用支座下部纵筋受拉强度时：c、充分利用支座下部纵筋受压强度时：充分利用支座下部纵筋受压强度时：dlas15 aasll aasll7.0 弯筋端部锚固弯筋端部锚固 弯起钢筋的弯终点以外，也应留有一定的锚固长度：弯起钢筋的弯终点以外，也应留有一定的锚固长度：受拉区不应小于受拉区不应小于20d，受压区不应小于，受压区不应小于10d。第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算5.5.5 弯起钢筋的锚固弯起钢筋的锚固 鸭筋和浮筋鸭筋和浮筋(a)(b)浮筋浮筋鸭筋鸭筋对于光面弯起钢筋，在末段应设置弯钩，见下图：对于光面弯起钢筋，在末段应设置弯钩，见下图：位于梁底层两侧的钢筋不能弯起。位于梁底层两侧的钢筋不能弯起。第第5 5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件