新苏科版九年级数学下册7章锐角三角函数7.2正弦余弦教案_24_第1页
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1、7.2正弦、余弦（1）20m13m课前准备走了13m后，他的相对位置升高了5m，如果置升高了多少？行走了a m呢？问题2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？探究新知1思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值_；它的邻边与斜边的比值_。（根据是_。）2正弦的定义如图，在rtabc中，c90°，我们把锐角a的对边a与斜边c的比叫做a的_，记作_ _，即：sina_ _=_.3余弦的定义如图，在rtabc中，c90°,我们把锐角a的邻边b与斜边c的比叫做a的_，记作 _，即：cosa=_ _= _。（你能写出b的正弦、余

2、弦的表达式吗？）试试看._ _.4锐角a的正弦、余弦和正切都是a的_ _。5思考与探索怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢？（1）如书p42图78，当小明沿着15°的斜坡行走了1个单位长度时，他的位置升高了约0.26个单位长度，在水平方向前进了约0.97个单位长度。根据正弦、余弦的定义，可以知道：sin15°0.26，cos15°0.97（2）你能根据图形求出sin30°、cos30°吗？sin75°、cos75°呢？sin30°_ _， cos30°_ _.sin75°_ _， cos75&

3、#176;_ _.（3）利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正弦值和余弦值。（4）观察与思考：从sin15°，sin30°，sin75°的值，你们得到什么结论？_ _。从cos15°，cos30°，cos75°的值，你们得到什么结论？_ _。当锐角越来越大时，它的正弦值是怎样变化的？余弦值又是怎样变化的？_ _。知识运用例题1：根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值。例题2：填空：如图, acb=90°,cdab,垂足为d 例题3：在abc中, c=90°,如果 ,. 求sinb,ta

4、nb的值。当堂反馈1如图，在rtabc中，c90°，ac12，bc5，则sina_，cosa_，sinb_，cosb_。2. 在rtabc中，c90°，ac1，bc，则sina_，cosb=_,cosa=_,sinb=_.3如图,已知直角三角形abc中，斜边ab的长为m，b=40°，则直角边bc的长是（ ）amsin40° bmcos40°cmtan40° d 4比较大小：sin40° sin80°cos40° cos80° 。5. 在直角abc中,ac=bc,c=90°求:（1）cosa； (2)当ab=4时,求bc的长.课后作业1已知在abc中，a、b、c分别为a、b、c的对边，且a：b：c5：12：13，试求最小角的三角函数值。2.比较大小:(用>,<或=表示)(1) sin20° sin30° (2) cos40° cos603.在中，90°，则下列结论正确的是（ ）a

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