新苏科版七年级数学下册7章.平面图形的认识二7.5多边形的内角和与外角和公开课教案30

1、初一数学 7.5多边形的内角和与外角和（2）教学目标：1掌握多边形内角和的计算方法，并能用内角和知识解决有关多边形的计算问题；通过多边形内角和公式的推导，增强探索与归纳的能力，初步掌握数学说理能力；2经历探索多边形内角和的过程，多角度，全方位地考虑问题，初步掌握简单数学结论的探究与运用的方法；3经历数学知识的形成过程，体验转化、类比等数学思想方法的应用，体验猜想的结论得到证实的成就感教学重点：探索多边形内角和公式及公式的运用教学难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形推导多边形的内角和教学形式：引导探究教具准备：多媒体教学过程：一、自主先学：问题：三角形的内角和等于多少度？长方形的内角和等

2、于多少度？正方形的内角和等于多少度？任意一个四边形的内角和等于多少度？【设计意图】：直接提出问题，唤醒学生已有的知识，把学生引到本节课思维的最近发展区，为新课学习提供知识铺垫二、合作助学： 活动1如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？你是怎样实现的？你能找到几种方法？学生思考，并分组交流讨论，教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流方abcd图1法1：如图1， 方法2abdce图2：如图2，2×180°360°；3×180°180°360°；abcde图3方法3：如图3， a图4bcd方法4：如图4， 4×18

3、0°360°360°；3×180°180°360° 【设计意图】：从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，鼓励学生找到多种方法，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质四边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性通过小组讨论，让学生各抒己见，培养学生有条理的思考与表达的能力鼓励学生学会倾听、分析与思考他人的见解，形成合作探究的精神多边形边数分成三角形的个数内角和 计算规律三角形31180°1×180°四边形42360°2×

4、;180°五边形53540°3×180°六边形64720°4×180°七边形75900°5×180°n边形nn2(n2)×180°(n2)×180°活动2请你选择其中一种方法探索五边形、六边形、七边形的内角和，并完成下表：归纳、得出公式：设多边形的边数为n，则 n边形的内角和 ：（n2）180°（n3且为正整数）【设计意图】：通过对四边形内角和的思考研究，逐步拓展到五边形、六边形和七边形的内角和的探索，从而通过归纳总结得到多边形的内角和公式，并且

5、对多边形的相关知识加以拓展通过逐步增加图形复杂性的设计，再一次经历转化的过程，加深对转化的思想方法的理解，并体会由简单到复杂、由特殊到一般的思想方法知识延伸：（1）多边形每增加一条边，内角和增加180°；（2）多边形的内角和一定是180°的倍数；（3）多边形的边数越多，内角和越大【设计意图】：通过练习，增加多公式的理解和应用三、质疑拓展：例1求八边形的内角和的度数解：(n-2)x180°=(8-2)x180° =1080°答：八边形的内角和为1080°例2 一个多边形的内角和为2160°，求这个多边形的边数。解：设这个多边形

6、的边数为n 根据题意得 （n-2）x180°=2160° n-2 =12 n =14答：这个多边形为14边形。【设计意图】：处理例题时要让学生充分参与分析，鼓励学生主动地表达和交流，在交流中发展合乎逻辑的思考和有条理的表达能力，学会应用所学知识解决问题四、检测巩固：练习1（1）八边形内角和是_°；（2）十六边形内角和是_°；（3）如果一个多边形的边数增加1，那么这时它的内角和增加了_度【设计意图】：让学生熟练掌握多边形内角和公式，及时巩固新知练习21十二边形的内角和为_.2已知多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为_.3一个多边形每个内

7、角的度数是150°，则这个多边形的边数是多少？来源4、一个多边形，除去一个内角外，其余各内角的和为2750°，求这个多边形的边数。:【设计意图】：让学生熟练掌握多边形内角和公式，及时巩固新知 训练学生运用方程思想解决实际问题五、课堂小结：请用一句话总结：这节课我收获的知识是 ；我学到的一种思想方法是 ；我将进一步研究的问题是 【设计意图】：“编筐编篓，全在收口”，新颖的小结方式，可以激发学生主动参与的意识，让学生结合自己的切身体会进行小结，这样充分尊重了个体差异，为每一个学生都创造了在数学活动中获得活动经验的机会六：课堂作业：课本p34-35习题7.5第7，8题【设计意图】：课后作业较基础，可以发现和弥补课堂学习的遗漏和不足七：教学反思：多边形的内角和是在三角形及其相关概念、三角形的内角和等知识的基础的前提下来学习的。所以在对比三角形的内角和的前提下来理解和学习多边形的内角和是相对容易的。所以本节课将多边形的内角和与三角形的内角和联系起来，我将本节课的重点放在引导学生探索多边形内角和的公式上来。那么首先从引对角线分割三角形入手，将多边形分割成三角形，进而 探讨多边形的内角和三角形的内角和的联系。学生们都比较积极地参与到课堂中来，但是对于