20202021高中数学第二章统计2.2用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体分布优化练习新人教A版必修3经典实用

1、2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布课时作业a组学业水平达标1频率分布直方图中，小长方形的面积等于() a组距b频率c组数 d频数解析：根据小长方形的宽及高的意义，可知小长方形的面积为一组样本数据的频率答案：b2某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图如下：分组成 11,20)，20,30)，30,39时，所作的频率分布直方图是()解析：由直方图的纵坐标是频率/组距，排除c和d；又第一组的频率是0.2，直方图中第一组的纵坐标是0.02，排除a，故选b.答案：b3为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校400名授课教师中抽取20名，调查了他们上学

2、期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图据此可估计该校上学期400名教师中，使用多媒体进行教学次数在16,30)内的人数为()a100 b160c200 d280解析：由茎叶图可知在20名教师中，上学期使用多媒体进行教学的次数在16,30)内的人数为8，据此可以估计400名教师中，使用多媒体进行教学次数在16,30)内的人数为400×160.答案：b4某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5,30，样本数据分组为17.5,20)，20,22.5)，22.5,25)，25,27.5)，27.5,30根据直

3、方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()a56 b60c120 d140解析：由直方图可知每周自习时间不少于22.5小时的频率为(0.160.080.04)×2.50.7，则每周自习时间不少于22.5小时的人数为0.7×200140.故选d.答案：d5学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60元的同学有30人，则n的值为_ 解析：由频率分布直方图可知支出在50,60元的频率为110×(0.010.0240.036)0.3，支出在50,60元的同学有30人，0.3，n1

4、00.答案：100 6一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图如图，测得平均身高为177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值是_解析：180181170173178179170x177×7，即1 231x1 239，解得x8.答案：87某路段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不得超过70 km/h，否则视为违规扣分，某天有1 000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图(如图所示)，则违规扣分的汽车大约为_辆解析：易求得7080这组的频率为10.050.180.380.270.12，则违规扣分的汽车大约为

5、0.12×1 000120(辆)答案：1208某中学某班甲、乙两名同学自进入高中以来每次数学考试成绩情况如下：甲同学得分：95, 81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110；乙同学得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101,107.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较解析：甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示从这个茎叶图中可以看出，乙同学发挥较稳定，总体得分情况比甲同学好9在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了

6、频率分布直方图(如图所示)，已知从左到右各长方形的高的比为234641，第3组的频数为12，请解答下列问题：(1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数最多？有多少件？(3)经过评比，第4组和第6组分别有10件和2件作品获奖，这两组哪组获奖率较高？解析：(1)依题意得第3小组的频率为：.又第3小组的频数为12，故本次活动的参赛作品数为12÷60(件)(2)根据频率分布直方图可看出第4组上交的作品数最多，共有：60×18(件)(3)第4组获奖率是.第6组上交作品数量为：60×3(件)第6组的获奖率为>，第6组的获奖率较高b组应考能力提升1某学校

7、组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20,40)，40,60)，60,80)，80,100，若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()a45b50c55 d60解析：20,40)，40,60)的频率和为(0.0050.01)×200.3.该班的学生人数是50.答案：b2某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，则图中x的值等于()a0.12 b0.012c0.18 d0. 018解析：依题意，0.054×1010×x

8、0.01×100.006×10×31，解得x0.018.答案：d3为了了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名教师中抽取20名教师，调查他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示(如图)，据此估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在15,30内的人数为_解析：在抽取的20名教师中，使用多媒体进行教学次数在15,30内的人数为10，则在200名教师中，满足条件的人数为200×100.答案：1004某公司300名员工2020年年薪情况的频率分布直方图如图所示，由图可知，员工中年薪在3.43.6万元的共有_人解析：由频率分布直方图知年薪低于3.4万元或者高于3.6万元的频率为(0.20.80.81.01.0)×0.20.76，因此，年薪在3.4到3.6万元间的频率为10.760.24，所以300名员工中年薪在3.4到3.6万元间的员工人数为300×0.2472(人)答案：725某校高一某班的某次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答下列问题(1)求分数在50,60的频率及全班人数；(2)求分数在80,90的频数，并计算频率分布直方图中80,90间的矩形的高解析：(1)分数在50,60的频率为0