历届数学高考试题精选解析几何初步

1、历届高考中的“解析几何初步”试题精选一、选择题：（每小题5分，计60分） 1(2008全国卷文)原点到直线的距离为（ ）a1b c2 d2.（2001春招上海）若直线的倾斜角为，则（ ）（a）等于0（b）等于（c）等于（d）不存在3.（2006福建文）已知两条直线和互相垂直，则等于( )（a）2（b）1 （c）0（d）4（2004全国卷文）已知点a(1，2)，b(3，1)，则线段ab的垂直平分线的方程为( )（a）4x2y5（b）4x2y5（c）x2y5 （d）x2y55.(2008广东文)经过圆的圆心c，且与直线x+y=0垂直的直线方程是( )a b. c. d. 6. (2008重庆理)圆

2、o1: x2+y2-2x=0和圆o2: x2+y2-4y=0的位置关系是 ( )(a)相离(b)相交 (c)外切(d)内切7.（2007浙江文、理）直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是（ ）(a)x2y10 (b)2 xy10 （c）2 xy30 (d) x2y308（2006江苏）圆的切线方程中有一个是( )（a）xy0（b）xy0（c）x0（d）y09.（2007上海文）圆关于直线对称的圆的方程是（ ）10.(2004天津理)若为圆的弦ab的中点，则直线ab的方程是( )a. b. c. d.11.（2006全国卷文）从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为( )a b

3、c d12（2003广东）在同一坐标系中，表示直线与正确的是（ ）二、填空题：（每小题5分，计30分）13.（2007上海理）若直线与直线平行，则 14(2008四川文、理)已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_ _。15.（2007天津文、理）已知两圆和相交于两点，则直线的方程是16（2007湖南文、理）圆心为且与直线相切的圆的方程是_.17（2006天津理）设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则_18（2006上海春招） 已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，则三角形 面积的最小值为 . 三、解答题：（每小题15分，计60分）19.（2007全国文、理）在直角坐标系

4、xoy中，以o为圆心的圆与直线：相切（1）求圆o的方程（2）圆o与x轴相交于a、b两点，圆内的动点p使|pa|、|po|、|pb|成等比数列，求的取值范围。20.（2006广东）设函数分别在处取得极小值、极大值.平面上点的坐标分别为、，该平面上动点满足,点是点关于直线的对称点.求: (i)求点的坐标； (ii)求动点的轨迹方程.21、(2008海南、宁夏文)已知mr，直线l：和圆c：。(1)求直线l斜率的取值范围； (2)直线l能否将圆c分割成弧长的比值为的两段圆弧? 为什么?22.(2007海南、宁夏文)在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点 （）求的取值

5、范围；()是否存在常数, 使得向量与共线？如果存在, 求值；如果不存在,请说明理由.历届高考中的“解析几何初步”试题精选参考答案一、选择题：（每小题5分，计60分） 二、填空题：（每小题5分，计30分）13. ; 14 15.; 16 ; 17 _0_ 18 4 . 三、解答题：（每小题15分，计60分）19.（2007全国文、理）在直角坐标系xoy中，以o为圆心的圆与直线：相切（1）求圆o的方程（2）圆o与x轴相交于a、b两点，圆内的动点p使|pa|、|po|、|pb|成等比数列，求的取值范围。19解：(1)依题设,圆的半径等于原点到直线的距离,即 得圆的方程为（2）不妨设由即得设，由成等比

6、数列，得，即所以 =由于点在圆内，故，由此得0所以的取值范围为20.（2006广东）设函数分别在处取得极小值、极大值.平面上点的坐标分别为、，该平面上动点满足,点是点关于直线的对称点.求: (i)求点的坐标； (ii)求动点的轨迹方程.20.解: ()令解得当时, 当时, ,当时,所以,函数在处取得极小值,在取得极大值,故,所以, 点a、b的坐标为.() 设，所以，又pq的中点在上，所以消去得21、(2008海南、宁夏文)已知mr，直线l：和圆c：。（1）求直线l斜率的取值范围；（2）直线l能否将圆c分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？21解：（）直线的方程可化为， 直线的斜率， 因为，所以，当且仅当时等号成立所以，斜率的取值范围是（）不能 由（）知的方程为，其中圆的圆心为，半径圆心到直线的距离由，得，即从而可知，若与圆相交，则圆截直线所得的弦所对的圆心角小于所以不能将圆分割成弧长的比值为的两段弧 22.(2007海南、宁夏文)在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点 （）求的取值范围；()是否存在常数, 使得向量与共线？如果存在, 求值；如果不存在,请说明理由.22解：（）圆的方程可写成，所以圆心为，过且斜率为的