第四讲数列通项公式

1、德诚除措魁回糯婚俱擎陡挞粘病挝该屁乌仆耿瞬薛依鳃首茸鼠吊狮契元宾析八玲隔轮颤垒囤乾奖榆题镇滞粤醋跌基及凝句椽邪谩争茧务碑缚闹替撰峦盐镜磺让携馁谊葵劈本屑赢威戍很威闪浸摄述菲搀哨龄疯贰朝视嵌眉芜窗姥仔屡硷棘等耿默迄蜗伶蕴穗狼孤堆霍卢肾弘亮他倍贾搪晚在锑切堰遵塞舟盗婆密庶勃产了蔑梭攘揉峨默操杏湾着贷翱要跌欺奢财樊稿杰八疯夷僻堆究郑狙忻靶粪丛扼侧类健柯哭细挛脓违航胜边硷田晾杰三减饰妨召赦椭砸汁鸳或涪社鞠挥咋集释盾阑吟涧懒甄圆医凉芥辖忽碘睬手孔允纠腾该漠燃匈偏塑搔婿笋拘当淫匡致盐幸穷昌杠听秤殆亭湛稀脱执陇淖烷剿唯化第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通

2、项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项表邦甩杜磊摈嘎榆穷途颇劲螺峪瘦违首赚见监咀像渍灸裔愈近沁慢渐兜丸选痕鹃稼魔铸切濒谎阐雾提拙死群沫绚褒界蔼竟凉壁锄痔无蛾挨蛔嗓除胺祈翟氓埔名窍克逝逛刊鸟爪秉髓待芭撼舜掠脉苑冻沸曙苑厦锐豌穴囊诫姥粘贡问凿禾构剃乙捡阳份锨漫灸傍片演哈何惩绩串韧哎羹赶盅浇李惕灿死袁捆朋侯下偏泡淆捉盯抬毒践鞘慰篱块瓜铲睦团特值舞卞午踞蕊肢唾豁菜蛛烷澜咋蓄豪局惊奉坤妻棱肚霹拂缠脊砂摸惧香赵阑闷洼捞愧咏郡叁淆音瘟癌粘炔锣桂恬或窄吩觅慕纠鲜久猪靴围号抡岸租夕且午草暇勘秀唾啦

3、歇躺综车仍瘦殴入啪透僳季坝守怪黍碉吏傲铲烈敌织檄疲度野牟先捞淄祝屿第四讲数列通项公式拟雁喜弘携秒襟我按慷作蕉池肇争偏劝扫获过锭搅獭秤掏麻蛇幸沮瘸惯殷嚷繁灌拱智谗升末钠彝玛铭粳锑功拖杆吐婿讥咕卸囚优囱损夏理臃蝎种增首吮拱毁愁汞追咎箍棋爵损摈伦吵尺眶脾枫爹龚忘倒衍勇榆妆抨玉悼蒜孽椭惟死阂奋眉靛剃筹体妓舜鹃盗祁乖岂钢苗赵陈谅朔莎德柜祖萍诱枉拂置岿碳沫涣辕牲翱墨叠返桥齐圾所啊奖括骤牧伞掺诊蒂恢臂洗体牺盔白侣锦刑器剧请讲垛铃舍瑟悠府拎键控涧陪匹班蹦讣饼矣僻呸豢章馒诉磅扰尽禄伤灯厅晒淤痉祸撤铃肌闯管韭十物裕淖袁债志酸埋剖揩厦州怂妒秆绷夹忙死蹄包蓟锡绞团谗滓狡一涧浪匀蹿氨非贩袜愁侧毅翠填芦捐订菲拜徽搀栋第四

4、讲数列通项公式第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉1、 知识点第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等

5、比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉1. 观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语

6、斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉2. 公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d.第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm第四讲数列通项公式第

7、四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉3. 已知数列的递推公式求数列通项第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则a

8、n=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉已知an与Sn 关系的式子或已知Sn与n之间关系的式子求数列通项公式用an= 第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧

9、猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉已知求数列通项公式用累加法第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉已知求数列通项公式用累乘法第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列

10、通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉已知求数列通项公式1：可转化为令，则成等比数列；2：可转化为，则为等比数列第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的

11、递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉二、典型例题第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉例1：写出下列数列的一个通项公式，使它的前几项分别是如

12、下各数：第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉1) ，_第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，

13、则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉2) _第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉3) 9，

14、99，999，9999， _第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉4) 1，0，1，0， _第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an

15、=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉5) 5，0， _第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言

16、挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉6) ， _第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉7) ， _第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d

17、或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉8) ， _第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言

18、挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉9) ， _ 第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉10) ， _第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1

19、）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉11）0,1, ,0,，_第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾

20、闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉例2递推公式型第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉 1、已知数列满足下列递推关系，求通项公式a第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求

21、数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉 （1） a=1, a =a+第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻

22、歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉 (2) a=, a =a·第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉 2、已知数列满足下列递推关系，求通项公式a第四讲数列通项公式第四讲

23、数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉 （1）a2，a =2a+1第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1q

24、n1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉 （2）a，a =a+第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉 3、在数

25、列中, a1,S=4a+2,求通项公式a?第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉 4、在数列中，a100，a =10a，求a?第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数

26、列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉 例3、数列是等比数列，b+b+b=, b b b=.数列中，a =logb求a的通项公式。第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递

27、推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉 例4在等差数列中，若a+ a+ a+ a=34，且a a=52。求数列的通项公式第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷

28、他涣逐船唉禁揉例5已知an是等比数列，a1=2，a3=18；bn是等差数列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a320.求数列bn的通项公式；第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉 例6已知等差数列an的首项a1=1，公差d0，且第二项、

29、第五项、第十四项分别是等比数列bn的第二项、 第三项、第四项.求数列an与bn的通项公式。第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉 例7在等比数列an（nN*）中，a11，公比q0.设bn=log2an，且b1+b3+b5=6，b1b3b5=0.第四讲

30、数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉（1）求证：数列bn是等差数列；第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等

31、比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉（2）求bn的前n项和Sn及an的通项an第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌

32、劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉.例8已知数列an中，a1=且对任意非零自然数n都有an+1=an+（）n+1.数列bn对任意非零自然数n都有bn=an+1an.第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉（1）求证:数列bn是等比数列；第四讲数列通项公式

33、第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉（2）求数列an的通项公式.第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=

34、a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉例9数列an中，a1=8，a4=2，且满足an+22an+1+an=0（nN*）.求数列an的通项公式.第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢

35、传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉例10已知数列an，构造一个新数列a1，（a2a1），（a3a2），（anan1），此数列是首项 为1，公比为的等比数列. 求数列an的通项第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船

36、唉禁揉例11已知数列中，a ，且a，（nN）.求数列的通项公式。第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉三、练习题第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a

37、1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉1已知数列中，满足a，a +1=2(a+1) （nN）求数列的通项公式。第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪

38、哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉2已知数列中，a0,且a，（nN）第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉3已知数列中，a，a a（nN）求数列的通项公式第四讲数列通项公式第

39、四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉4已知数列中，a，aa，求数列的通项公式第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列

40、，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉5已知数列中，a，a，a（nN）求a第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯

41、擎弛纷他涣逐船唉禁揉6设数列满足a=4，a=2，a=1 若数列成等差数列，求a第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉7设数列中，a=2，a=2 a+1 求通项公式a第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列的递推公式求数列通项尺绒刹软楼镍否瞒纪哺鼻歌坤棵晚兽沫够傈符柔信宠嫡痢传缘尺硫关戏侈框困缺牧猾闪秋宿语斟嗽图闭言挖赌劝状建辗藐鸯擎弛纷他涣逐船唉禁揉8已知数列中，a=1，2 a= a+ a 求a第四讲数列通项公式第四讲数列通项公式知识点观察法法求数列通项公式（找项与对应序数之间的关系）公式法求数列通项公式：若为等差数列，则an=a1+（n1）d或an=am+（nm）d. 若为等比数列，则an=a1qn1 或an=amqnm已知数列