高二数学试卷必修5人教版

1、高二数学试卷（考试时间：120分钟 满分：150分） a卷 (必修五模块考试，共100分)一选择题(本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1如果，并且，那么下列不等式中不一定能成立的是（ ）a. b. c. d.2等比数列中，则=（ ）a.10 b.25 c.50 d.753在中,若b2 + c2 = a2 + bc , 则( )a b c d4已知数列中，若，则=（ ）a.667 b.668 c.669 d.6705等差数列的前n项和为sn ，若则（ ）a.130 b.170 c.210 d.260 6在abc中，a=45°,

2、b=60°,a=2，则b等于（ ） a. b. c. d. 7若将20，50，100都分别加上同一个常数，所得三个数依原顺序成等比数列，则此等比数列的公比是（ ） a. b. c. d. 8关于的不等式的解集是（ ）a. b. c. d.9在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为，塔基的俯角为，那么这座塔吊的高是( ) a. b. c. d.10已知且，则的最小值为（ ）11题c（1，）a（5，2）b（1，0）xyoa.2 b.8 c. 4 d. 1 11（理）已知平面区域如右图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则的值为（ ）a. b. c. d.不存在（文）已知约

3、束条件，目标函数z=3x+y，某学生求得x=， y=时，zmax=， 这显然不合要求，正确答案应为( ) a. x=3, y=3 , zmax=12 b. x=3, y=2 , zmax=11.c. x=2, y= 3 , zmax= 9. d. x=4, y= 0 , zmax= 12.二、填空题（共2小题，每小题5分，共10分）12在abc中，则角a = 13某校要建造一个容积为8，深为2的长方体无盖水池，池底和池壁的造价每平方米分别为240元和160元，那么水池的最低总造价为 元。三、解答题(本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)14(本题11分）已知数列的前

4、项和为（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和。15（本题12分）在abc中，cosc是方程的一个根，求角c的度数abc周长的最小值。16（本题12分）某人承揽一项业务，需做文字标牌4个，绘画标牌5个，现有两种规格的原料，甲种规格每张3m2，可做文字标牌1个，绘画标牌2个，乙种规格每张2m2，可做文字标牌2个，绘画标牌1个，求两种规格的原料各用多少张，才能使总的用料面积最小？b卷 (必修五能力测试，共50分) 一填空题(本大题共3小题，每小题4分，共12分)17已知数列的前n项和为sn ，若a1 = -2 ,a2=, 且an + 2an(-1)n则s50 = 18已知三角形两边长分别为

5、2和2，第三边上的中线长为2，则三角形的外接圆半径为 19（理）若x0，y0，且恒成立，则a的最小值为 （文）不等式表示的平面区域包含点和点则的取值范围是 二解答题(本大题共3小题，共38分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)20.(本小题满分12分)在abc中，sina+cosa=，ac=2，ab=3，求 tana的值 ; abc的面积.21. (本小题满分12分) 过点p（1，4）作直线l，直线l与x,y的正半轴分别交于a,b两点，o为原点, abo的面积为s，求s的最小值并求此时直线l的方程；当|oa|+|ob|最小时，求此时直线l的方程22. (本小题满分14分) 已知数列的前n项

6、和sn=9-6n （1） 求数列的通项公式（2） 设，求数列的前n项和（3） （理），求数列的通项公式高二数学试卷参考答案及评分标准a卷一、选择题(本大题共11小题，每小题5分，共55分).题号1234567891011答案dbcdc a d bbcb 二、填空题(本大题共2小题，每小题5分，共10分) 12 ； 133520；三、解答题(本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)14解：（1）当时，1分当时，也适合时， 5分（2），6分 9分 11分15解： 2分又是方程的一个根 ，在abc中c = 120度6分 由余弦定理可得：即：8分 当时，c最小且 此时10分

7、abc周长的最小值为12分16解：设需要甲种原料x张，乙种原料y张，x+2y=42x+y=5yxom3x+2y=t则可做文字标牌(x2y)个，绘画标牌(2xy)个由题意可得： 5分所用原料的总面积为z3x2y，作出可行域如图，8分在一组平行直线3x2yt中，经过可行域内的点且到原点距离最近的直线过直线2xy5和直线x2y4的交点(2，1)，最优解为：x2，y110分使用甲种规格原料2张，乙种规格原料1张，可使总的用料面积最小12分b卷一、填空题(本大题共3小题，每小题4分，共12分)17600 18 2 19理：文：（-2 ，3 ）二、解答题(本大题共3小题，共38分，解答应写出文字说明、证明

8、过程或演算步骤)20(本小题满分12分)解：sina+cosa=cos(a45°)=， cos(a45°)= .2分又0°<a<180°, a45°=60°，a=105°. 4分tana=tan(45°+60°)=2.6分 sina=sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60°=. 9分sabc=ac·absina=·2·3·=(+).

9、12分（此题还有其它解法，类似给分）21. (本小题满分12分)解：依题意可设直线l的方程为:(a>0 , b>0 )则a(a , 0 ), b(0,b ), 直线l过点p（1，4）, , 2分又a>0 , b>04分当且仅当取等号, s的最小值为8此时直线方程为：，即：4x + y - 806分|oa|+|ob|= a + b = (a + b )()=5 + 8分当且仅当取等号, 10分|oa|+|ob|的值最小, 此时直线方程为：即：2x + y - 6012分法二：依题意可设直线l的方程为:y-4 = k ( x -1 ) ( k<0 )令 x = 0 ,

10、 则y = 4 k ,b( 0 , 4-k) ;令 y = 0 , 则x =+1 ,a (+1, 0)2分s =(4-k)( +1)= (- k + 8 )8 ，4分当且仅当-16/k = -k时，即 k = -4时取等号, s的最小值为8 ，此时直线方程为：y-4 = -4( x -1 )，即：4x + y - 806分|oa|+|ob|=( +1) + (4-k) = -k + 5 4 + 5 =9 ，8分当且仅当= -k时，即 k = -2时取等号, |oa|+|ob|的值最小, 10分此时直线方程为：:y-4 = -2 ( x -1 ) 即：2x + y - 6012分22. (本小题满分14分)解：（1）时，理1分，文2分 时， 理3分，文5分 通