热学 读数 误差处理

1、目录第一部分第一部分 热学实验概论热学实验概论 一、热学实验简介一、热学实验简介 二、热学实验常用仪器介绍二、热学实验常用仪器介绍 三、热学实验误差三、热学实验误差第二部分第二部分 热学基本实验热学基本实验 实验一、液体的粘度的测量（落球法）实验一、液体的粘度的测量（落球法） 实验二、液体表面张力系数的测定（拉脱法）实验二、液体表面张力系数的测定（拉脱法） 实验三、金属线膨胀系数的测定（光杠杆法）实验三、金属线膨胀系数的测定（光杠杆法） 实验四、固体比热容的测量（混合法）实验四、固体比热容的测量（混合法） 实验五、冰的熔化热的测定实验五、冰的熔化热的测定 实验六、水的沸点与压强的关系研究实验六

2、、水的沸点与压强的关系研究 实验七、良导体导热系数测定实验七、良导体导热系数测定 实验八、定容空气温度计实验八、定容空气温度计 实验九、热功当量的测定（电热法）实验九、热功当量的测定（电热法）第三部分开放性实验第三部分开放性实验 实验十、液体粘度的测量（毛细管法）实验十、液体粘度的测量（毛细管法） 实验十一、表面张力系数的测定（毛细管法）实验十一、表面张力系数的测定（毛细管法） 实验十二、水的汽化热的测定实验十二、水的汽化热的测定 实验十三、不良导体导热系数测定实验十三、不良导体导热系数测定 其他设计性实验其他设计性实验 目目录录基础性提高性开放性第一部分第一部分 热学实验概论热学实验概论 教

3、学目的教学目的 教学纲要教学纲要 教学重点教学重点 教学内容教学内容 热学实验简介热学实验简介 常用仪器介绍常用仪器介绍 热学实验误差热学实验误差 热学实验进度热学实验进度 热学实验要求热学实验要求第一部分第一部分 热学实验概论热学实验概论 一、教学目的一、教学目的 让学生统筹了解热学实验内容性质二、教学纲要二、教学纲要 介绍热学实验内容、性质、对常用仪器、误 差处理、实验进度及要求。三、教学重点三、教学重点 要求学生了解热学实验常用仪器、误差处理的方法 四、教学内容：四、教学内容： 热学实验简介热学实验简介 常用仪器介绍常用仪器介绍 热学实验误差热学实验误差 热学实验进度及要求热学实验进度及

4、要求一、一、 热学实验简介热学实验简介 热学实验是一门基础物理实验，既是大学物理实验的热学实验是一门基础物理实验，既是大学物理实验的开端，更是后继实验课程的基础，对加深物理规律的认开端，更是后继实验课程的基础，对加深物理规律的认识，培养基本的实验技能，养成良好的实验习惯，具有识，培养基本的实验技能，养成良好的实验习惯，具有重要意义。重要意义。 在热学中，压强、体积、温度是热力学系统的三个在热学中，压强、体积、温度是热力学系统的三个基本状态参量。通过热学实验，学会正确使用温度计、基本状态参量。通过热学实验，学会正确使用温度计、气压计、量热器等这些基本热学仪器，掌握温度、压强气压计、量热器等这些基

5、本热学仪器，掌握温度、压强等参量的测量方法。等参量的测量方法。 热膨胀、热功能转换、相变、气态变化等热现象的研热膨胀、热功能转换、相变、气态变化等热现象的研究和重要物理量（线胀系数、导热系数等）的测定以及究和重要物理量（线胀系数、导热系数等）的测定以及基本规律的验证是热学实验的主要内容，通过实验加深基本规律的验证是热学实验的主要内容，通过实验加深对这些现象的认识和状态变化规律的理解。对这些现象的认识和状态变化规律的理解。 热学实验具有自己的规律和特点，其实验误差主要热学实验具有自己的规律和特点，其实验误差主要是系统误差。在实验中，因测温和散热所引起的误差是实是系统误差。在实验中，因测温和散热所

6、引起的误差是实验误差的主要方面。由于散热不可避免，热学实验一般误验误差的主要方面。由于散热不可避免，热学实验一般误差较大。实验时，为了尽量减小实验误差，必须在掌握实差较大。实验时，为了尽量减小实验误差，必须在掌握实验原理的基础上，针对不同实验的特点，采取散热修正方验原理的基础上，针对不同实验的特点，采取散热修正方法，以期得到比较理想的实验结果法，以期得到比较理想的实验结果, ,并能逐步学会比较各并能逐步学会比较各种设计方案以选取最优方法种设计方案以选取最优方法。 1. 温度计温度计 温度计是利用物质的某一物理属性随时间的变化标温度计是利用物质的某一物理属性随时间的变化标志温度的器械。当温度改变

7、时，物质的许多物理属性，志温度的器械。当温度改变时，物质的许多物理属性，如压强、体积、导体的电阻、两种导体组成的热电偶的如压强、体积、导体的电阻、两种导体组成的热电偶的电动势等都要发生变化。一般说来，任何物质的任一物电动势等都要发生变化。一般说来，任何物质的任一物理属性，只要它能随温度的改变而发生单调的、显著的理属性，只要它能随温度的改变而发生单调的、显著的变化，都可以用来标志温度，做成温度计。常用的温度变化，都可以用来标志温度，做成温度计。常用的温度计有定容气体温度计、定压气体温度计、液体温度计、计有定容气体温度计、定压气体温度计、液体温度计、铝电阻温度计、热电偶温度计、辐射高温计及光测高温

8、铝电阻温度计、热电偶温度计、辐射高温计及光测高温计等。计等。二二 热学实验常用仪器介绍热学实验常用仪器介绍二二 、常用仪器介绍、常用仪器介绍 利用气体的体积或压强随温度变化的属性制成的温利用气体的体积或压强随温度变化的属性制成的温度计，称为气体温度计。气体温度计有两种，一种是定度计，称为气体温度计。气体温度计有两种，一种是定容气体温度计，另一种是定压气体温度计。定压气体温容气体温度计，另一种是定压气体温度计。定压气体温度计在结构、操作等方面都很复杂，所以，除在高温范度计在结构、操作等方面都很复杂，所以，除在高温范围，实际工作中一般都使用定容气体温度计。围，实际工作中一般都使用定容气体温度计。

9、如图如图1所示为定容气体温度计的示意图。所示为定容气体温度计的示意图。测温泡测温泡B内贮有一定质量的气体，经毛细管内贮有一定质量的气体，经毛细管与水银压强计的左臂与水银压强计的左臂M相连。测量时，将测相连。测量时，将测温泡放入待测系统中，上下移动压强计的右温泡放入待测系统中，上下移动压强计的右臂臂 ,使左臂中水银面在不同的温度下始终使左臂中水银面在不同的温度下始终固定在同一位置固定在同一位置O处，以保持气体的体积不处，以保持气体的体积不变。当待测温度不同时，变。当待测温度不同时，B内气体的压强不内气体的压强不同，这个压强可由压强计两臂水银泡的高度同，这个压强可由压强计两臂水银泡的高度差差h和右

10、臂上端的大气压强求得。这样，就可和右臂上端的大气压强求得。这样，就可由压强随温度的改变来确定温度。由压强随温度的改变来确定温度。图图 1 B M 2. 量热器量热器 量热器的种类很多，随测量的目的、要求、测量精度量热器的种类很多，随测量的目的、要求、测量精度的不同而异。最简单的一种如图的不同而异。最简单的一种如图2 2所示。它是由良导体做所示。它是由良导体做成的内筒，放在一个较大的外筒中组成。通常在内筒中成的内筒，放在一个较大的外筒中组成。通常在内筒中放水、温度计及搅拌器，这些东西连同放入的待测物体放水、温度计及搅拌器，这些东西连同放入的待测物体就构成了我们所考虑的系统。内筒、水、温度计、搅拌

11、就构成了我们所考虑的系统。内筒、水、温度计、搅拌器的热容是可以计算出来的，因此根据混合法就可以进器的热容是可以计算出来的，因此根据混合法就可以进行量热实验了。行量热实验了。 内筒置于绝热架上，内筒置于绝热架上，外筒用绝热盖盖住，空外筒用绝热盖盖住，空气对流很小。同时由于气对流很小。同时由于内筒的外壁及外筒的内内筒的外壁及外筒的内外壁都经过电镀，十分外壁都经过电镀，十分光亮，辐射热的发射或光亮，辐射热的发射或吸收很小，减小了实验吸收很小，减小了实验的系统与环境之间辐射的系统与环境之间辐射热量的传递。因此，量热量的传递。因此，量热器就可被近似看作一热器就可被近似看作一个孤立系统了。个孤立系统了。

12、图图 2 3. 水银气压计水银气压计 在水银气压计中，大在水银气压计中，大气压强由水银柱的压强所气压强由水银柱的压强所平衡。测出水银柱的高度，平衡。测出水银柱的高度，便得出大气压之值。实验便得出大气压之值。实验室常用的是福廷式水银气室常用的是福廷式水银气压计，如图压计，如图3 3所示。所示。 R 图图 3 如图如图3 3所示：（所示：（a a）为其整体图，）为其整体图，(b)(b)为上、下部分的为上、下部分的断面图。水银槽的上部为玻璃圆筒断面图。水银槽的上部为玻璃圆筒A A，下部为水囊，下部为水囊R R，螺，螺旋旋S S可调节水银槽的高低。水银槽的盖上有一向下的象牙可调节水银槽的高低。水银槽的

13、盖上有一向下的象牙尖尖I I，测气压时和定零点时必须使象牙尖，测气压时和定零点时必须使象牙尖I I和水银面刚好和水银面刚好接触。装水银的玻璃管接触。装水银的玻璃管G G置于黄铜筒置于黄铜筒B B中。在中。在B B的上部窗口的上部窗口露出一部分玻璃管，用于测量水银的位置。转动露出一部分玻璃管，用于测量水银的位置。转动P P 可上可上下移动游标下移动游标 ，当，当 的下沿连线和水银柱顶端相的下沿连线和水银柱顶端相切时，从游标读出的标尺读数，为水银柱的高度，即大切时，从游标读出的标尺读数，为水银柱的高度，即大气压强。气压强。T T为温度计用于测量室温。为温度计用于测量室温。 VVVV4. 4. 干湿

14、泡湿度计干湿泡湿度计 放两支温度计放两支温度计T T和和 。将。将 球部包以湿布球部包以湿布湿湿球，如图球，如图4 4所示。由于水蒸发时要从周围吸收热量，因此所示。由于水蒸发时要从周围吸收热量，因此 示值较另一支示值较另一支干球的示值要低一些，其温差由干球的示值要低一些，其温差由水蒸发的多少而定，因而从二温度计的示值可求出当时水蒸发的多少而定，因而从二温度计的示值可求出当时的湿度。在干湿泡温度计上都附有湿度数值表，当读出的湿度。在干湿泡温度计上都附有湿度数值表，当读出干泡示值干泡示值t t和湿泡示值和湿泡示值t t后用后用 和（和（ ），就可从表上），就可从表上查出相对湿度值。查出相对湿度值。

15、tt tTTT图图 4空气的相对湿度与干湿泡湿度计温差的关系空气的相对湿度与干湿泡湿度计温差的关系（表中所列为相对湿度（%）干温度计读数 （）干湿温度计读数差（）012345678910010081634528112100846851352041008570564228146100867360473523108100877563514028187101008876655444342414412100897868574838292011141009079706051423325179161009081716254453730221518100918273645648413426202010091

16、83746659514437302422100928376686154474034282410092847769625649433731261009285787164585045403428100938578726559534842373010093867973676155504439 5. 热电偶热电偶（1 1）热电偶测温原理）热电偶测温原理 热电偶是热能热电偶是热能电势能的电势能的转换器，输出量为热电势，可用转换器，输出量为热电势，可用于温度的测量。其结构和原理如于温度的测量。其结构和原理如图图5 5所示。两种导体（或半导体）所示。两种导体（或半导体） 图图5 5A A和和B B相接触，接

17、点相接触，接点2 2置于较高的待测温度场中，成为热端置于较高的待测温度场中，成为热端或测温端；接点或测温端；接点1 1置于较低的待测温度场中，成为冷端或置于较低的待测温度场中，成为冷端或参考端。在两种金属的接点处，由于导体内自由电子的参考端。在两种金属的接点处，由于导体内自由电子的密度不同，电子扩散的结果会产生接触电势差，其热端密度不同，电子扩散的结果会产生接触电势差，其热端和冷端的总接触电势差为和冷端的总接触电势差为式中式中k k为玻尔兹曼常数，为玻尔兹曼常数，e e为电子电量，为电子电量， 和和 分别为分别为两种金属的自由电子密度两种金属的自由电子密度。BAABABABnnTTekTETE

18、Eln)()()(1212AnBn 另外，单一导体的两端温度不同，在导体内部也会产另外，单一导体的两端温度不同，在导体内部也会产生电势，称为温差电势。在热电偶回路中，两种金属的生电势，称为温差电势。在热电偶回路中，两种金属的总温差电势为总温差电势为式中式中 分别为两种导体的汤姆逊系数。分别为两种导体的汤姆逊系数。)(),(1212TTETTEEBAAB212121)(TTBATTBTTAdTdTdTBA, 热电偶产生的热电势热电偶产生的热电势 是由两种导体的是由两种导体的总接触电势和总温差电势所组成，总接触电势和总温差电势所组成， )(12TTEAB)(12TTEABABABEE21)(ln)

19、(12TTBABAdTnnTTek)()(12TfTf 实际应用时，总是将热端置于待测温度场中，冷端实际应用时，总是将热端置于待测温度场中，冷端置于恒温场中，这样在上式中，置于恒温场中，这样在上式中， 仅为一个温度仅为一个温度的函数：的函数： 用实验方法确定热电偶热端温度与热电势差的对应用实验方法确定热电偶热端温度与热电势差的对应关系曲线，称为热电偶的温度定标，图关系曲线，称为热电偶的温度定标，图6 6所示为热电偶定所示为热电偶定标曲线。经过定标后的热电偶，就可作为一支热电偶温标曲线。经过定标后的热电偶，就可作为一支热电偶温度计使用了。度计使用了。 当热电偶回路中接入的当热电偶回路中接入的第三

20、种金属第三种金属 的两个接入点的两个接入点温度相同，则热电偶冷热两温度相同，则热电偶冷热两端的电势差不变。端的电势差不变。)(12TTEAB)(12TTEABcTf)(图图 6常用的热电偶主要有以下三种：常用的热电偶主要有以下三种：A A 铜铜- -康铜热电偶，它适用于测量康铜热电偶，它适用于测量 范围内的范围内的 温度。当热端在温度。当热端在00以上时，铜为正极，在以上时，铜为正极，在00以下以下 时，康铜为正极。时，康铜为正极。B B 镍铬镍铬- -镍铝热电偶，它的测温范围为镍铝热电偶，它的测温范围为90012009001200，正，正 极为镍铬，定标刻度线性较好。极为镍铬，定标刻度线性较

21、好。C C 铂铑铂铑- -铂热电偶，它的测温范围为铂热电偶，它的测温范围为1300160013001600，正，正 极为铂铑。极为铂铑。200200（2.2.） 热电偶的标定热电偶的标定 热电偶的标定就是用热电偶的温差电动势值来标定热电偶的标定就是用热电偶的温差电动势值来标定温度，对常用的铜温度，对常用的铜- -康铜、镍铬康铜、镍铬- -镍铝、铂铑镍铝、铂铑- -铂等热电偶，铂等热电偶，其热电动势与温差的对应关系，在国家标准以及关于温其热电动势与温差的对应关系，在国家标准以及关于温度测量的手册中，都有图表可查。这里我们学习两种标度测量的手册中，都有图表可查。这里我们学习两种标定的方法，实验时可

22、选择其中的一种。定的方法，实验时可选择其中的一种。A.纯物质定点标定法纯物质定点标定法对于铜对于铜-康铜热电偶，其适用范围为康铜热电偶，其适用范围为0300，因温度，因温度再高时，其温度再高时，其温度热电势关系曲线就不再是线性关系。热电势关系曲线就不再是线性关系。将冷端置于冰水共存的混合物（将冷端置于冰水共存的混合物（ =0）中时，其热）中时，其热端温度与热电势的关系可表达为：端温度与热电势的关系可表达为： (1)0t2)(btattE式中常数式中常数a,ba,b可用定点法来确定。常用的是水的沸点可用定点法来确定。常用的是水的沸点（100100）、锡的凝固点（）、锡的凝固点（231.9231.

23、9）和铅的凝固点）和铅的凝固点（327.5327.5）作固定点，分别测出其中任两个沸点或凝固）作固定点，分别测出其中任两个沸点或凝固点时的点时的 ，将，将 及相应的两个温度代入式及相应的两个温度代入式 （1 1），），并从这两个方程解出并从这两个方程解出a a，b b值。若分别测出这三点的值。若分别测出这三点的 ，则得到三个方程，将这三个方程两两组合，解出三对则得到三个方程，将这三个方程两两组合，解出三对a a，b b值，求出值，求出a a，b b值后，作出值后，作出 -t-t标定图线。标定图线。B B 标准温度计比较标定法标准温度计比较标定法 将热电偶冷端置于冰水共存混合物中，热端置于控温将

24、热电偶冷端置于冰水共存混合物中，热端置于控温保温电炉中，在不同温度下恒温一段时间，用标准水银保温电炉中，在不同温度下恒温一段时间，用标准水银温度计（温度计（0-3600-360）测量各个温度，同时用电位差计）测量各个温度，同时用电位差计测出热电偶对应温差下的热电势。以一定温度间隔进行测出热电偶对应温差下的热电势。以一定温度间隔进行多点测量后可画出多点测量后可画出 -t-t标定图线。标定图线。)(tE)(tE)(tE)(tE)(tE三、三、 热学实验误差热学实验误差 1 1 测量与仪器测量与仪器 2 2 误差误差( (偶然误差偶然误差 系统误差系统误差) ) 3 3 测量不确定度测量不确定度 4

25、 4 有效数字有效数字三、三、 热学实验误差热学实验误差 1 1 测量与仪器测量与仪器 直接测量直接测量 1. 测量测量 间接测量间接测量 （单摆测（单摆测g，伏安法测电阻），伏安法测电阻） 2.仪器的准确度等级仪器的准确度等级 测量的目的不同，准确程度的要求也就不同。称戒指测量的目的不同，准确程度的要求也就不同。称戒指 的天平要准确到的天平要准确到0.001g，而称粮食只需要到，而称粮食只需要到50g（一两）。（一两）。 根据各种测量对仪器的准确程度的不同要求，国家规定根据各种测量对仪器的准确程度的不同要求，国家规定 工厂生产工厂生产 的仪器分为若干准确度等级的仪器分为若干准确度等级.例例,

26、 1级的螺旋测微级的螺旋测微计，测量范围小于计，测量范围小于50mm，最大误差不超过，最大误差不超过0.004mm。 2 2 误差误差( (偶然误差偶然误差 系统误差系统误差) )1.误差：误差：误差（误差（）=测量值（测量值（x）-真实值（真实值（a）2.偶然误差偶然误差:在相同的条件下，测量值可能不同，偶然因在相同的条件下，测量值可能不同，偶然因素造成的（一般来说素造成的（一般来说人为人为造成，单摆中手按表快慢）。造成，单摆中手按表快慢）。3.系统误差：系统误差：由于由于系统的缘故系统的缘故，无论测量多少次都使测，无论测量多少次都使测量值偏大或偏小。量值偏大或偏小。 例如，例如， 使用量程

27、使用量程0 300mm，分度值分度值0.05mm游标卡尺测游标卡尺测量长度时，按照国家计量技术规范量长度时，按照国家计量技术规范JJG30-84,其示值误其示值误差在差在0.05mm以内，即极限误差以内，即极限误差= 0.05mm。 在选择仪器时，一般选满足条件下的准确度低的。在选择仪器时，一般选满足条件下的准确度低的。（减少贵重仪器的使用次数，延长寿命）（减少贵重仪器的使用次数，延长寿命）3 3 测量不确定度测量不确定度1.格罗布斯判据：对测量数据，要用判据剔除坏数据格罗布斯判据：对测量数据，要用判据剔除坏数据2.计算误差：计算误差：对测量的不确定的评定，常以估计标准偏差对测量的不确定的评定

28、，常以估计标准偏差去表示大小，这时称其为标准不确定度。根据误差来缘：去表示大小，这时称其为标准不确定度。根据误差来缘：3.标准不确定度的标准不确定度的A类评定（类评定（人为人为）：）： 由于偶然误差效应，用统计的方法看与平均值的偏差。由于偶然误差效应，用统计的方法看与平均值的偏差。遵循高斯分布。遵循高斯分布。) 1()()()(2nnxxxsxuiA)()(sGxxsGxnin 4.标准不确定度的标准不确定度的B类评定（类评定（系统仪器所为系统仪器所为）：）： 系统的影响使测量值偏离。可根据仪器说明书或准确系统的影响使测量值偏离。可根据仪器说明书或准确等级或仪器的分度值等获取该仪器的极限误差等

29、级或仪器的分度值等获取该仪器的极限误差 （容许（容许误差或示值误差）。此误差可认为均匀分布，均匀分布误差或示值误差）。此误差可认为均匀分布，均匀分布的标准偏差为的标准偏差为 。即 B类评定标准不确定度为类评定标准不确定度为:3/3)(xuB例如例如 ，量程量程0 300mm，分度值分度值0.05mm游标卡尺测量长度时，按照国家计量技游标卡尺测量长度时，按照国家计量技术规范术规范JJG30-84,其示值误差在其示值误差在0.05mm以内，即极限误差以内，即极限误差= 0.05mm 。 305.0)(mmxuB 5.合成标准不确定度合成标准不确定度 或或 ： （1） 直接测量直接测量X： 注：注：

30、 可以是可以是A类评定或类评定或B类评定。类评定。 例如例如 ，用螺旋测微器测一铁球的直径，用螺旋测微器测一铁球的直径d。多次测量多次测量仪器误差仪器误差合成误差合成误差kiicxuxu12)()()(xuc)(yucixu)(mmmmduB0023. 03/004. 03/)(0015. 0)(duAmmuuduBAc0027. 0)(22 （2） 间接测量间接测量y： 合成标准不确定度合成标准不确定度 举例举例1 单摆侧重力加速度单摆侧重力加速度 每一次测量的值每一次测量的值 摆长摆长l和周期和周期T基基 本不变化本不变化,在某一值附近在某一值附近. (实验测得的数据在某一值附近, 变化不

31、大) 举例举例2 伏安法测电阻伏安法测电阻 每一次测量的值电流随着电压增大升高而每一次测量的值电流随着电压增大升高而 不断增大不断增大,但是实验中电阻几乎始终不变但是实验中电阻几乎始终不变. (实验测得的数据 连续增大或减小,但是此过程中要待测量的值不变)miiicxuxyyu122)()(),(321mxxxxyy举例举例1: 间接测量误差间接测量误差-单摆测重力加速度单摆测重力加速度(实验测得的数据在某一值附近, 变化不大)不确定度的计算主要来源：不确定度的计算主要来源：1）L的标准不确定度（钢卷尺和目测）的标准不确定度（钢卷尺和目测）22)(BAcuulu2）t的标准不确定度（重复测量和

32、秒表仪器）的标准不确定度（重复测量和秒表仪器）22)(BAcuutu3）g的标准不确定度的标准不确定度2222)(4)()(ttullugguccc举例举例2: 间接测量误差间接测量误差-伏安法测电阻伏安法测电阻(实验测得的数据连续增大或减小,但是此过程中要待测量的值不变)不确定度的计算主要来源：不确定度的计算主要来源：1）A的不确定度（重复测量和仪器）的不确定度（重复测量和仪器）22)(BAcuuIu2）v的标准不确定度（重复测量和仪器）的标准不确定度（重复测量和仪器）22)(BAcuuVu3）R的标准不确定度的标准不确定度)()()(2222VuVRIuIRRuccc4 4 有效数字有效数

33、字 实验中如何记录数据，在计算保留几位，具体操作如下实验中如何记录数据，在计算保留几位，具体操作如下1.仪器读数、记录、有效数字：仪器读数、记录、有效数字： a. 数字数字仪器仪器(秒表秒表,电磁学中数字多用表电磁学中数字多用表)显示的数字均显示的数字均为有效数字，都要读出为有效数字，都要读出, 即使末位是即使末位是0，也要读出记录。，也要读出记录。 这种不可连续读数这种不可连续读数的的,仪器最大允许误差便是仪器最大允许误差便是如果仪器等级未知如果仪器等级未知,则仪器最大允许误差便是末位最小单则仪器最大允许误差便是末位最小单位位,像游标卡尺像游标卡尺0.02mm.(秒表秒表,游标卡尺游标卡尺,

34、体重计体重计) %a量程4 4 有效数字有效数字 实验中如何记录数据，在计算保留几位，具体操作如下实验中如何记录数据，在计算保留几位，具体操作如下1.仪器读数、记录、有效数字：仪器读数、记录、有效数字： b. 米尺米尺,电表电表,托盘天平托盘天平 这种可连续读数这种可连续读数,读数时要最小刻度再加读数时要最小刻度再加一位估读位一位估读位.均为有效数字，这些均为有效数字均为有效数字，这些均为有效数字,都要读出都要读出.毫米刻毫米刻度尺测量一物体长度尺测量一物体长3.60cm ，在记录时由于选择单位不同也会出，在记录时由于选择单位不同也会出现一些现一些“0”。例如可写成。例如可写成 0.0360m

35、 36 000 um ，这些零由于，这些零由于单位变换才出现的单位变换才出现的“0”，没有，没有 反映出被测量大小的信息，不能反映出被测量大小的信息，不能认为是有效数字。在物理实验中常用一种被称为标准式的写法，认为是有效数字。在物理实验中常用一种被称为标准式的写法，就是任何数值只写出有效数字，而数量级则用就是任何数值只写出有效数字，而数量级则用10的幂数去表示，的幂数去表示，像像这种可连续读数这种可连续读数的的,仪器最大允许误差便是仪器最大允许误差便是 , a为为仪器等级仪器等级. 如果仪器等级未知如果仪器等级未知,则最大允许误差便是最小单位的二则最大允许误差便是最小单位的二分之一分之一.mm

36、421060. 3 ,1060. 3%a量程 2. 运算后的有效数字：运算后的有效数字： a. 实验后需要计算不确度，则根据不确定度来定运算实验后需要计算不确度，则根据不确定度来定运算后的实验值的有效数字后的实验值的有效数字 不确定度只取一位或两位有效数字，运算后的实验值不确定度只取一位或两位有效数字，运算后的实验值的有效数字是到不确定度末位为止，即末位对齐。的有效数字是到不确定度末位为止，即末位对齐。 b.实验后不需要计算不确度，实验后不需要计算不确度，按如下的规则粗略地确定。按如下的规则粗略地确定。 加减运算：末位和参加减运算：末位和参加运算各数中最先出现的加运算各数中最先出现的可疑位一致

37、。结果为可疑位一致。结果为230.1740 .230412.07 .1652 .2132)8 .12 .981(scmg c. 乘除运算后的有效数字乘除运算后的有效数字 乘除乘除运算后的有效数字位数，可以估计为和参加运算运算后的有效数字位数，可以估计为和参加运算各数中有效数字位数最少的相同（例题中为三位）。各数中有效数字位数最少的相同（例题中为三位）。 d. 三角函数，对数值的有效数字三角函数，对数值的有效数字 要在计算末位加要在计算末位加1与函数值比较确定。与函数值比较确定。比较的结果为比较的结果为6877213051.07243sin6875100985.06243sinoo00599.0

38、2 .7890145.078.3256875.06243sino 3. 使用有效数字规则时的注意事项：使用有效数字规则时的注意事项： a. 物理公式的有些数值，不是测量值，不必考虑位数。物理公式的有些数值，不是测量值，不必考虑位数。 b.对数运算时，首数不算有效数字对数运算时，首数不算有效数字 C.首位数首位数8或或9的的m位数值在乘除运算中，可多算一位有位数值在乘除运算中，可多算一位有效数字。效数字。d. 多个值参加运算时，运算中应比按有效数字运算规则多个值参加运算时，运算中应比按有效数字运算规则多保留一位，（防止取舍引入误差），但是最后仍舍去。多保留一位，（防止取舍引入误差），但是最后仍舍

39、去。22839.12468. 5144. 339.12)9203. 7806.13(144. 339.12)684. 2165. 3(144. 322343RV的位数。时不必考虑在计算43V 加减运算加减运算：末位和参：末位和参加运算各数中最先出现的加运算各数中最先出现的可疑位一致。三位小数。可疑位一致。三位小数。22839.12468. 5144. 339.12)9203. 7806.13(144. 339.12)684. 2165. 3(144. 322乘除运算乘除运算后的有效数字位数，可以估计为和参后的有效数字位数，可以估计为和参加运算各数中有效数字位数最少的相同。加运算各数中有效数字位

40、数最少的相同。4位位+1位有效数字位有效数字乘除运算乘除运算后的有效数字位数，可以估计为和参加运后的有效数字位数，可以估计为和参加运算各数中有效数字位数最少的相同。最后舍去一位。算各数中有效数字位数最少的相同。最后舍去一位。 4. 数值的修约规则数值的修约规则 ：运算后的数值只保留有效数字，其运算后的数值只保留有效数字，其它数据应舍去，法则如下它数据应舍去，法则如下 a. 1、2、3、4可以直接舍去；可以直接舍去；6、7、8、9在舍去时进在舍去时进1 b. 遇到要舍去的一位是遇到要舍去的一位是5时时 为偶数。即使要保留的最后一位的下一位不为零，进舍去保留的最后一位为偶数的下一位为零不进舍去数要

41、保留的最后一位为奇的下一位为零进舍去,5 15 ,5 , 15,5 1,52.145 .1445122.144 .1445022.144 .143502例：保留三位小数作业：复习以下内容作业：复习以下内容5 5 两个变量关系的研究两个变量关系的研究作图法作图法 6 6两个变量线性的研究两个变量线性的研究-分组计算法分组计算法 7 7两个变量的研究两个变量的研究最小二乘法最小二乘法实验要求实验要求一、教学进度安排一、教学进度安排（1）第一个周是理论课的讲授，主要讲授热学实验的内）第一个周是理论课的讲授，主要讲授热学实验的内 容、数据的读数规则、误差的处理。容、数据的读数规则、误差的处理。（2）第

42、二个周开始进行实验课。实验分组进行，一般）第二个周开始进行实验课。实验分组进行，一般5 个学生为一组。对每个实验的进行，先讲授实验原个学生为一组。对每个实验的进行，先讲授实验原 理和实验操作步骤，之后指导学生操作完成实验。理和实验操作步骤，之后指导学生操作完成实验。（3）实验前都要求学生进行预习，实验结束后要写实验）实验前都要求学生进行预习，实验结束后要写实验 报告。报告。（4）在热学实验进行完毕后，要求每个学生设计一个综）在热学实验进行完毕后，要求每个学生设计一个综 合性实验（开放性实验）。合性实验（开放性实验）。 四、四、 热学实验进度及要求热学实验进度及要求 二、实验基本要求二、实验基本

43、要求1、教师讲授必要的实验理论和实验操作规程。2、每次实验前学生必须认真预习，完成预习报告。3、实验为两人一组，每个实验3-4学时（具体见实验项目与实验内容）。4、实验中教师根据学生的不同情况进行必要的指导和讨论，学生两人合作完成实验。5、学生实验完毕后，数据应经教师检查、签阅，并整理好仪器、桌椅等。6、学生课后按时完成实验报告。 具体要求：具体要求：1、预习、预习 学生须认真阅读实验指导书，了解实学生须认真阅读实验指导书，了解实 验的目的和原理，明确本次实验中要测定验的目的和原理，明确本次实验中要测定的量、所用实验方法、使用的仪器、控制的量、所用实验方法、使用的仪器、控制的条件、需要注意的问题等，在此基础上