人教版高中数学必修4综合测试题B卷(含答案)

1、高中数学必修4综合 模拟测试题 B 卷（含答案）一、选择题： (每小题 5 分，共计60 分)1.下列命题中正确的是（）A 第一象限角必是锐角B 终边相同的角相等C相等的角终边必相同D不相等的角其终边必不相同2.已知角的终边过点 P 4m，3m， m0 ，则 2sincos的值是（）A1 或 1B 2或2C1 或2D1 或 255553.下列命题正确的是（）A 若 a · b = a · c ，则 b = cB 若 | a b | | ab | ，则 a · b =0C若 a / b ， b / c ，则 a / cD若 a 与 b 是单位向量，则a ·

2、 b =14.计算下列几个式子，tan 25tan353 tan 25 tan35,2(sin35 cos25 +sin55cos65 ), 1tan 15, tan6，结果为3 的是（）1tan 151tan26A. B. C. D. 5.函数 ycos( 2x)的单调递增区间是（）4A k， k 5 B k3， k 8888C 2k， 2k 5 D 2 k3， 2k （以上 k Z ）88886.ABC 中三个内角为A、 B、 C，若关于 x 的方程 x2x cosAcos Bcos2 C0 有一根为1，2则 ABC 一定是（）A. 直角三角 形B. 等腰三角形C. 锐角三角形D. 钝角三

3、角形7.将函数 f (x)sin(2x) 的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的1 ，则所得332到的图象的解析式为（）A y sin xB ysin(4x)C ysin(4 x2)D ysin(x)3338.化简 1sin 10 +1sin 10 ，得到（）A 2sin5B 2cos5C 2sin5D 2cos59. 函数 f(x)=sin2x ·cos2x 是 ()A 周期为 的偶函数B 周期为 的奇函数C 周期为的偶函数D 周期为的奇函数 .2210. 若 | a |2 ， | b |2 且（ ab ） a，则 a 与 b 的夹角是（）（ A ）6（ B）（ C）（D）

4、5431211. 正方形 ABCD 的边长为 1，记 AB a ， BC b ， AC c ，则下列结论 错误 的是A (abc 0B (abca 0) ·) ·C (| a c | | b |) a 0D | a b c | 212. 2002 年 8 月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由 4 个相同的直角三 角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直 角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是1,则 sin 2cos2的值等于（）25A 1B24C772525D25二、填空题 （本大题共4 小题，每小题4 分，共16 分）13.已知曲线

5、y=Asin(x ) k （ A>0,>0,|< ）在同一周期内的最高点的坐标为( , 4)，最低点的坐标为5, 2)，此曲线的函数表达式是。(8814.设 sin sin = 1 ， cos +cos=1, 则 cos( +)=。3215.关于x 的方程 si nx3 cos xa (0 x) 有两相异根，则实数a 的取值范围是2_16.关于下列命题：函数ytan x 在第一象限是增函数；函数ycos 2(x) 是偶函数；4函数 y4sin(2x) 的一个对称中心是 （，0）；函数 ysin(x) 在闭区间 ,36422上是增函数 ; 写出所有正确的命题的题号：。答题卡一、

6、选择题：（每小题5 分共计 60 分）123456789101112二、填空题：（每小题4 分，共计16 分）13、_ _14 、_15、_ 16 、_三、解答题：17.（本小题12 分） (1)1 sin xsin 2x化简xcos x2(2 cos)42(2) cos40cos80 cos16018. （本小题12 分）已知3 ， 04， cos()3 ， sin(3)5 ，4445413求 sin的值 .19. （本小题 12 分）已知向量a3x，sin3x，xx )，1)，(cos)b (cos， sin2222c( 3其中 x R （）当 ab时，求 x 值的集合；（）求 |ac |

7、的最大值20. （本小题12 分）已知函数y= 4cos2x+43 sinxcosx 2,（ x R）。（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x 值；（3）写出函数的单调增区间；（4）写出函数的对称轴。21. （本小题12 分）设函数fxsinx0,，给出下列三个论22断： fx 的图象关于直线x6,0对称12对称 ; fx 的周期为； fx 的图象关于点以其中的两个论断为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题，并对该命题加以证明22. （本小题 14分）设 a 、 b 是两个不共线的非零向量（t R ）（ 1）记 OA1b), 那么当实数 t 为何值时， A 、B 、C 三点共线？a, OB tb,OC(a3（2）若 | a | | b |1且a与b夹角为120，那么实数 x 为何值时 | axb | 的值最小？高中数学必修4期末模拟测试题B 卷参考答案一 、选择题：（每小题5 分共计 60 分）123456789101112CBBCBBBADBDD二、填空题：（每小题4 分，共计16 分）13、 y3sin(2x) 114、59 3,2)16、415、 a72三、解答题：17. (1)2sinx(2)118.-6319.(1)x