广东省佛山市高中阶段学校招生考试数学试题答案

1、2008年广东省佛山市高中阶段学校招生考试数学试卷参考答案与评分标准一、选择题题号12345678910答案bdcbaccbda二、填空题题号1112131415答案（或“小于”）之间的任意一个数值（，）（第14题填理论值1/9给满分；第15题填对一个只给1分，若近似计算不扣分）三、解答题16解：（2）（1），得，即3分把代入（1），得5分 原方程组的解为： 6分（用代入消元法，同理给分）17解：4分（其中通分1分，除法变乘法1分，分子分母分解因式1分，化简1分）在3 < p < 3中的整数p是2，1，0，1，2， 5分根据题意，这里p仅能取1，此时原式 = 6分（若取p = 2，

2、0，1，2，代入求值，本步骤不得分；直接代1计算正确给1分）a住宅小区m45°30°b北第18题图n18解：过点m作ab的垂线mn，垂足为n 1分m位于b的北偏东45°方向上，mbn = 45°，bn = mn 2分又m位于a的北偏西30°方向上，man=60°，an = 3分ab = 300，an+nb = 300 4分5分mn 6分（由于计算方式及取近似值时机不同有多个值，均不扣分）19 （1） b组的人数是 30 人； 2分（2） 本次调查数据的中位数落在 c 组内；4分（3） （人）6分（每小题2分，不用补全图形）20解：第一

3、类解法（直接推理）：1分因为、是连续的三个正整数，2分所以其中必有一个是2的倍数、一个是3的倍数3分所以一定是6的倍数4分又的最小值是6，5分（如果不说明6是最小值，则需要说明、中除了一个是2的倍数、一个是3的倍数，第三个不可能有公因数否则从此步以下不给分）所以最大公约数为66分第二类解法（归纳）：情形1 当时，所以最大公约数为62分 （若回答最大公约数为2或3，只给1分）情形2 当、2（或其它任意两个正整数）时，、24，所以最大公约数为63分 （若回答最大公约数为2或3，给2分）情形3 当、2、3时，、24、120，所以最大公约数为64分 （若回答最大公约数为2或3，给3分）注：若归纳之后再

4、用推理方法说明，则与第一类解法比较给分21（1）作图：作bac的平分线交线段bc于e； 4分（痕迹清晰、准确，本步骤给满分4分，否则酌情扣1至4分；另外两点及边作的是否准确，不扣分）abc第21题图def（2）如图， 四边形adef是正方形， efab，ad = de = ef = fa5分 cfe cab 6分 ac = 2 ，ab = 6，设ad = de = ef = fa = x， 7分 x即正方形adef的边长为8分（本题可以先作图后计算，也可以先计算后作图；未求出ad或af的值用作中垂线的方法找到d点或f点，给2分）22解：（1） 设租用甲种货车辆，则乙种货车为辆 1分依题意，得：

5、 （每列出一个给一分） 3分解不等式组，得； 5分这样的方案有三种：甲种货车分别租辆，乙种货车分别租辆6分另解：设安排甲种货车辆，则有3分解得，又，可取整数5分租用货车的方案有六种：即甲种货车分别租用辆6分（2） 总运费7分因为随着增大而增大，所以当时，总运费最少，为元 8分（1）若用另解，在总得分中扣1分；（2）若用类似列下表的方式解答，可参考给分）甲车数量345678总运费89009200第23题图efdabc23（1）证明：abe、bcf为等边三角形，ab = be = ae，bc = cf = fb，abe = cbf = 60°fbe = cba 1分fbe cbaef =

6、 ac2分又adc为等边三角形，cd = ad = acef = ad3分同理可得ae = df5分四边形aefd是平行四边形6分（其它证法，参照给分）（2）解：构成的图形有两类，一类是菱形，一类是线段当图形为菱形时， bac60°（或a与f不重合、abc不为正三角形）7分（若写出图形为平行四边形时，不给分）当图形为线段时，bac = 60°（或a与f重合、abc为正三角形）8分24解：（1） m（12，0），p（6，6）2分（2） 设此函数关系式为：3分oxym3第24题图abcdp函数经过点（0，3），即4分此函数解析式为：5分（3） 设a（m，0），则b（12m，0）

7、，c，d 7分“支撑架”总长ad+dc+cb = = 9分 此二次函数的图象开口向下 当m = 0时，ad+dc+cb有最大值为1810分25解：（1） 弦（图中线段ab）、弧（图中的acb弧）、弓形、求弓形的面积（因为是封闭图形）等（写对一个给1分，写对两个给2分）（2） 情形1 如图21，ab为弦，cd为垂直于弦ab的直径 3分结论：（垂径定理的结论之一）4分证明：略（对照课本的证明过程给分）7分情形2 如图22，ab为弦，cd为弦，且ab与cd在圆内相交于点pondacbm第25题图21p结论：证明：略情形3 （图略）ab为弦，cd为弦，且与在圆外相交于点p结论：证明：略情形4 如图23，ab为弦，cd为弦，且abcd结论：证明：略（上面四种情形中做一个即可，图1分，结论1分，证明3分；其它正确的情形参照给分；若提出的是错误的结论，则需证明结论是错误的）（3） 若点c和点e重合，则由圆的对称性知，点c和点d关于直径ab对称