九年级上数学讲义圆的有关性质10.16

1、九年级上数学讲义讲义四 圆的综合测试题一、选择题：1.如图所示，在圆o内有折线oabc，其中oa8，ab12，ab60°，则bc的长为（ ） a19 b16 c18 d20 2.如图，mn是半径为1的o的直径，点a在o上，amn=30°，b为an弧的中点，点p是直径mn上一个动点，则pa+pb的最小值为（ ）a2 b c1 d23.已知o1与o2外切于点a，o1的半径r2，o2的半径r1，若c与o1、o2相切，且半径为4的圆有（ ） a、2个 b、4个 c、5个 d、6个4.如图，直径ab为6的半圆，绕a点逆时针旋转60°，此时点b到了点，则图中阴影部分的面积是（

2、 ）a.6 b.5 c.4 d.35.如图，以bc为直径，在半径为2圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦ab于点d，连接cd，则阴影部分的面积是（ ） a-1 b-2 c-1 d-2 6.如图，abc是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边ab是半圆o1的直径，半圆o2过c点且与半圆o1相切，则图中阴影部分的面积是 （） a b c d二、填空题：1.mn是直径，abmn于点e，cdmn于点f，p为ef上的任意一点，则pa+pc的最小值为 2.如图，正方形abcd是o的内接正方形，点p是劣弧上不同于点b的任意一点，则bpc= 度 3.如图，abc中，a700，o截abc的三条边所截得的弦

3、长都相等，则boc 4.如图,在同心圆o中,ab是大圆的直径,ac是大圆的弦,ac与小圆相切于点d,若小圆的半径为3cm,则bc= cm.5.如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0），半径为5如果两圆内含，那么a的取值范围是_. 6.芜湖国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计如图1，他在边长为1的正方形abcd内作等边三角形bce，并与正方形的对角线交于f、g点，制成如图2的图标 则图标中阴影部分图形afegd的面积_7.已知两等圆外切，并且都与一个大圆内切若此三个圆的圆心围成的三角形的周长为18cm则大圆的半径是_cm8.如图，已知abc，ac=bc=6，c=90&

4、#176;o是ab的中点，o与ac、bc分别相切于点d与点e点f是o与ab的一个交点，连df并延长交cb的延长线于点g. 则cg= 9.如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片aob，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形aob处，则顶点o经过的路线总长为 10.将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是_cm. 11.如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 （结果保留）12.已知在abc中，ab=6，ac=8，a=90°，把rtabc绕直线ac旋转一周得到一个圆锥，其表面积为

5、,把rtabc绕直线ab旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为，则：等于_13.如图，在半径为，圆心角等于450的扇形aob内部作一个正方形cdef，使点c在oa上，点d、e在ob上点f在上，则阴影部分的面积为 三、综合题：1.如图，在直角梯形abcd中，ab=ad，bad的平分线交bc于e，连接de（1）说明点d在abe的外接圆上；（2）若aed=ced，试判断直线cd与abe外接圆的位置关系，并说明理由2.如图,在钝角abc中,adbc,垂足为d点,且ad与dc的长度为x2-7x+12=0的两个根(ad<dc),o为abc的外接圆,如果bd的长为6,求abc的外接圆o的面积.3.已知ca

6、cbcd，过a，c，d三点的圆交ab于点f求证：cf为dcb的平分线4.已知：abc中，h为垂心（各边高线的交点），o为外心，且ombc于m（1）求证：ah2om；（2）若bac600，求证：ahao 5.有这样一道习题：如图1，已知oa和ob是o的半径，并且oaob，p是oa上任一点(不与o、a重合)，bp的延长线交o于q，过q点作o的切线交oa的延长线于r.说明：rprq. 请探究下列变化：变化一：交换题设与结论.已知：如图1，oa和ob是o的半径，并且oaob，p是oa上任一点(不与o、a重合)，bp的延长线交o于q，r是oa的延长线上一点，且rprq.说明：rq为o的切线.变化二：运动

7、探求.1如图2，若oa向上平移，变化一中的结论还成立吗？2如图3，如果p在oa的延长线上时，bp交o于q，过点q作o的切线交oa的延长线于r，原题中的结论还成立吗？为什么？ 6.已知：如图，o1与o2交于a，b两点，ac是o1的弦，ce切o2于e，交o1于d、若cae=55°，求dbe的度数7.已知两相交圆的半径分别为8cm和5cm，公共弦长为6cm，求这两圆的圆心距8.如图10，o的弦adbc,过点d的切线交bc的延长线于点e，acde交bd于点h，do及延长线分别交ac、bc于点g、f.(1)求证：df垂直平分ac；（2）求证：fcce；（3）若弦ad5，ac8，求o的半径.9.已知：如图，o和o1内切于a，直线oo1交o于另一点b，交o1于另一点f，过b点作o1的切线，切点为d，交o于c点，deab垂足为e求证：(1)cdde；(2)若将两圆内切改为外切，其他条件不变，(1)中的结论是否成立?请证明你的结论 10.如图所示，矩形的周长为14cm，为的中点，以为圆心，长为半径画弧交于点以为圆心，长为半径画弧交于点设cm，cm，当时，求的值11.如图，o