复习课导学案3

1、第十四章 复习课 1.知道因式分解的概念、平方差公式和完全平方公式,会利用提公因式法、公式法分解因式.2.熟悉同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的法则,能够利用整式乘法的法则实行运算.3.熟悉同底数的除法、零指数幂、单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则,能够利用整式的除法法则实行运算.4.学会类比和转化思想,并能够使用方程思想、整体思想解决问题.5.重点：使用整式的乘法法则和除法法则实行运算;因式分解.体系构建单项式乘以多项式;(a+b)(a-b)=a2-b2;(a±b)2=a2±2ab+b2;a2-b2=

2、(a+b)(a-b);a2±2ab+b2=(a±b)2;幂的乘方;积的乘方;单项式除以单项式.核心梳理1.完成表格：法则底数、指数的条件同底数幂的乘法am·an=am+nm、n都是正整数幂的乘方(am)n=amnm、n都是正整数积的乘方(ab)n=anbnn为正整数同底数幂的除法am÷an=am-na0,m,n都是正整数,且m>n零指数幂a0=1a0 2.单项式与单项式的乘法法则.单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,连同它的 指数 作为积的一个因式. 3.多项式与多项式的乘法法则.多项式与多

3、项式相乘,先用一个多项式的每一项乘 另一个多项式的每一项 ,再把所得的积 相加 . 4.单项式相除的运算法则.单项式相除,把 系数与同底数幂 分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,连同它的 指数 作为商的一个因式. 5.多项式除以单项式的运算法则.多项式除以单项式,先把 这个多项式的每一项 除以这个单项式,再把所得的商 相加 ,即(a+b+c)÷m= a÷m+b÷m+c÷m .  专题一 幂的运算性质1.已知3a=8,3b=10,求33a-2b的值.解：3a=8,3b=10,33a-2b=33a÷32b

4、=(3a)3÷(3b)2=83÷102=5.12.2.已知2x+5y-3=0,求4x·32y的值.解:4x·32y=(22)x·(25)y=22x·25y=22x+5y.又2x+5y-3=0,2x+5y=3,原式=23=8.专题二整式的运算3.计算:(-3xy)2·x3-2x2·(3xy3)3·12y÷9x4y2.解:原式=(9x2y2·x3-2x2·27x3y9·12y)÷9x4y2=(9x5y2-27x5y10)÷9x4y2=x-3xy8.专

5、题三乘法公式的应用4.计算:(a-12)2(a+12)2(a2+14)2.解:原式=(a-12)(a+12)(a2+14)2=(a2-14)(a2+14)2=(a4-116)2=a8-18a4+1256.专题四整式的化简5.先化简,再求值:(2x-1)2+(x+2)(x-2)-4x(x-1),其中x=3.解:原式=4x2-4x+1+x2-4-4x2+4x=x2-3.当x=3时,原式=(3)2-3=3-3=0.变式训练已知2x-3=0,求代数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值.解:x(x2-x)+x2(5-x)-9=x3-x2+5x2-x3-9=4x2-9.2x-3=0,x=32,4x2-9=4×(32)2-9=0.专题五因式分解及其简单应用6.因式分解:(1)9x3y+6x2y2+xy3;(2)196(x+y)2-169(x-y)2.解:(1)原式=xy(9x2+6xy+y2)=xy(3x+y)2.(2)原式=14(x+y)2-13(x-y)2=14(x+y)+13(x-y)14(x+y)-13(x-y)=(27x+y)(x+27y).7.已知二次三项式mx2+5xy-2y2可分解为两个一次因式,分别为3x-y和x+2y,试确定m的值.解:由题